580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 =
580/883 × 8.652/585 × 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × 928/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/883
580/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 883) = 1
Fracția: 8.652/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.652; 585) = 3
8.652/585 =
(8.652 : 3)/(585 : 3) =
2.884/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.652/585 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 103) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 103)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(31 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 103)/(3 × 5 × 13) =
2.884/195
Fracția: 6.689/536
6.689/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (6.689; 536) = 1
Fracția: 10.494/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
548 = 22 × 137
CMMDC (10.494; 548) = 2
10.494/548 =
(10.494 : 2)/(548 : 2) =
5.247/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.494/548 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(22 × 137) =
((2 × 32 × 11 × 53) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 53)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(21 × 137) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2 × 137) =
5.247/274
Fracția: 962.825/1.316
962.825/1.316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (962.825; 1.316) = 1
Fracția: 928/529
928/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
529 = 232
CMMDC (928; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/883 × 8.652/585 × 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × 928/529 =
580/883 × 2.884/195 × 6.689/536 × 5.247/274 × 962.825/1.316 × 928/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
580/883 × 2.884/195 × 6.689/536 × 5.247/274 × 962.825/1.316 × 928/529 =
(580 × 2.884 × 6.689 × 5.247 × 962.825 × 928) / (883 × 195 × 536 × 274 × 1.316 × 529) =
(22 × 5 × 29 × 22 × 7 × 103 × 6.689 × 32 × 11 × 53 × 52 × 19 × 2.027 × 25 × 29) / (883 × 3 × 5 × 13 × 23 × 67 × 2 × 137 × 22 × 7 × 47 × 232) =
(29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689; 26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) = 26 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
(29 : 26 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(2(9 - 6) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(23 × 31 × 52 × 1 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(23 × 3 × 52 × 1 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 19 × 292 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(13 × 232 × 47 × 67 × 137 × 883) =
(8 × 3 × 25 × 11 × 19 × 841 × 53 × 103 × 2.027 × 6.689)/(13 × 529 × 47 × 67 × 137 × 883) =
7.805.874.619.901.707.800/2.619.708.418.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.805.874.619.901.707.800 : 2.619.708.418.483 = 2.979.673 și restul = 177.475.211.741 ⇒
7.805.874.619.901.707.800 = 2.979.673 × 2.619.708.418.483 + 177.475.211.741 ⇒
7.805.874.619.901.707.800/2.619.708.418.483 =
(2.979.673 × 2.619.708.418.483 + 177.475.211.741)/2.619.708.418.483 =
(2.979.673 × 2.619.708.418.483)/2.619.708.418.483 + 177.475.211.741/2.619.708.418.483 =
2.979.673 + 177.475.211.741/2.619.708.418.483 =
2.979.673 177.475.211.741/2.619.708.418.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.979.673 + 177.475.211.741/2.619.708.418.483 =
2.979.673 + 177.475.211.741 : 2.619.708.418.483 ≈
2.979.673,067746169951 ≈
2.979.673,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.979.673,067746169951 =
2.979.673,067746169951 × 100/100 =
(2.979.673,067746169951 × 100)/100 =
297.967.306,774616995115/100 ≈
297.967.306,774616995115% ≈
297.967.306,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 = 7.805.874.619.901.707.800/2.619.708.418.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 = 2.979.673 177.475.211.741/2.619.708.418.483
Ca număr zecimal:
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 ≈ 2.979.673,07
Ca procentaj:
580/883 × 8.652/585 × - 6.689/536 × 10.494/548 × 962.825/1.316 × - 928/529 ≈ 297.967.306,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.