580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 =
- 580/881 × 8.646/576 × 6.688/537 × 10.478/549 × 962.822/1.310 × 927/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/881
580/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 881) = 1
Fracția: 8.646/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
576 = 26 × 32
CMMDC (8.646; 576) = 2 × 3 = 6
8.646/576 =
(8.646 : 6)/(576 : 6) =
1.441/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.646/576 =
(2 × 3 × 11 × 131)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 11 × 131) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 131)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 131)/(25 × 3) =
1.441/96
Fracția: 6.688/537
6.688/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.688 = 25 × 11 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (6.688; 537) = 1
Fracția: 10.478/549
10.478/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
549 = 32 × 61
CMMDC (10.478; 549) = 1
Fracția: 962.822/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.822; 1.310) = 2
962.822/1.310 =
(962.822 : 2)/(1.310 : 2) =
481.411/655
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.822/1.310 =
(2 × 7 × 97 × 709)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 7 × 97 × 709) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97 × 709)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 7 × 97 × 709)/(1 × 5 × 131) =
481.411/655
Fracția: 927/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (927; 525) = 3
927/525 =
(927 : 3)/(525 : 3) =
309/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/525 =
(32 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 103)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 103)/(1 × 52 × 7) =
309/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/881 × 8.646/576 × 6.688/537 × 10.478/549 × 962.822/1.310 × 927/525 =
- 580/881 × 1.441/96 × 6.688/537 × 10.478/549 × 481.411/655 × 309/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 580/881 × 1.441/96 × 6.688/537 × 10.478/549 × 481.411/655 × 309/175 =
- (580 × 1.441 × 6.688 × 10.478 × 481.411 × 309) / (881 × 96 × 537 × 549 × 655 × 175) =
- (22 × 5 × 29 × 11 × 131 × 25 × 11 × 19 × 2 × 132 × 31 × 7 × 97 × 709 × 3 × 103) / (881 × 25 × 3 × 3 × 179 × 32 × 61 × 5 × 131 × 52 × 7) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709) / (25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709; 25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881) = 25 × 3 × 5 × 7 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709) / (25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 × 709) : (25 × 3 × 5 × 7 × 131)) / ((25 × 34 × 53 × 7 × 61 × 131 × 179 × 881) : (25 × 3 × 5 × 7 × 131)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 131 : 131 × 709)/(25 : 25 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 61 × 131 : 131 × 179 × 881) =
- (2(8 - 5) × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 1 × 709)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 61 × 1 × 179 × 881) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 1 × 709)/(20 × 33 × 52 × 1 × 61 × 1 × 179 × 881) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 1 × 709)/(1 × 33 × 52 × 1 × 61 × 1 × 179 × 881) =
- (23 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 709)/(33 × 52 × 61 × 179 × 881) =
- (8 × 121 × 169 × 19 × 29 × 31 × 97 × 103 × 709)/(27 × 25 × 61 × 179 × 881) =
- 19.793.862.485.971.288/6.493.256.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.793.862.485.971.288 : 6.493.256.325 = - 3.048.372 și restul = - 1.716.018.388 ⇒
- 19.793.862.485.971.288 = - 3.048.372 × 6.493.256.325 - 1.716.018.388 ⇒
- 19.793.862.485.971.288/6.493.256.325 =
( - 3.048.372 × 6.493.256.325 - 1.716.018.388)/6.493.256.325 =
( - 3.048.372 × 6.493.256.325)/6.493.256.325 - 1.716.018.388/6.493.256.325 =
- 3.048.372 - 1.716.018.388/6.493.256.325 =
- 3.048.372 1.716.018.388/6.493.256.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.048.372 - 1.716.018.388/6.493.256.325 =
- 3.048.372 - 1.716.018.388 : 6.493.256.325 ≈
- 3.048.372,264277013275 ≈
- 3.048.372,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.048.372,264277013275 =
- 3.048.372,264277013275 × 100/100 =
( - 3.048.372,264277013275 × 100)/100 =
- 304.837.226,4277013275/100 ≈
- 304.837.226,4277013275% ≈
- 304.837.226,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 = - 19.793.862.485.971.288/6.493.256.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 = - 3.048.372 1.716.018.388/6.493.256.325
Ca număr zecimal:
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 ≈ - 3.048.372,26
Ca procentaj:
580/881 × 8.646/576 × - 6.688/537 × 10.478/549 × - 962.822/1.310 × - 927/525 ≈ - 304.837.226,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.