580/52 × - 124/52 × 4.980/53 × - 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × - 10.079/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/52 × - 124/52 × 4.980/53 × - 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × - 10.079/45 =
- 580/52 × 124/52 × 4.980/53 × 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × 10.079/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
52 = 22 × 13
CMMDC (580; 52) = 22 = 4
580/52 =
(580 : 4)/(52 : 4) =
145/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/52 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 13) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 13) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 13) =
145/13
Fracția: 124/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
52 = 22 × 13
CMMDC (124; 52) = 22 = 4
124/52 =
(124 : 4)/(52 : 4) =
31/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/52 =
(22 × 31)/(22 × 13) =
((22 × 31) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 31)/(20 × 13) =
(1 × 31)/(1 × 13) =
31/13
Fracția: 4.980/53
4.980/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.980 = 22 × 3 × 5 × 83
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.980; 53) = 1
Fracția: 5.316/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.316 = 22 × 3 × 443
45 = 32 × 5
CMMDC (5.316; 45) = 3
5.316/45 =
(5.316 : 3)/(45 : 3) =
1.772/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.316/45 =
(22 × 3 × 443)/(32 × 5) =
((22 × 3 × 443) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 443)/(32 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 443)/(3(2 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 443)/(31 × 5) =
(22 × 1 × 443)/(3 × 5) =
1.772/15
Fracția: 121/43
121/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (121; 43) = 1
Fracția: 129/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
48 = 24 × 3
CMMDC (129; 48) = 3
129/48 =
(129 : 3)/(48 : 3) =
43/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/48 =
(3 × 43)/(24 × 3) =
((3 × 43) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 43)/(24 × 1) =
43/16
Fracția: 127/56
127/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
56 = 23 × 7
CMMDC (127; 56) = 1
Fracția: 10.079/45
10.079/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (10.079; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/52 × 124/52 × 4.980/53 × 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × 10.079/45 =
- 145/13 × 31/13 × 4.980/53 × 1.772/15 × 121/43 × 43/16 × 127/56 × 10.079/45
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 121/43 × 43/16 = 121/16
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/13 × 31/13 × 4.980/53 × 1.772/15 × 121/43 × 43/16 × 127/56 × 10.079/45 =
- 145/13 × 31/13 × 4.980/53 × 1.772/15 × 121/16 × 127/56 × 10.079/45
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 121/16
121/16 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
16 = 24
CMMDC (121; 16) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/13 × 31/13 × 4.980/53 × 1.772/15 × 121/16 × 127/56 × 10.079/45 =
- (145 × 31 × 4.980 × 1.772 × 121 × 127 × 10.079) / (13 × 13 × 53 × 15 × 16 × 56 × 45) =
- (5 × 29 × 31 × 22 × 3 × 5 × 83 × 22 × 443 × 112 × 127 × 10.079) / (13 × 13 × 53 × 3 × 5 × 24 × 23 × 7 × 32 × 5) =
- (24 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079) / (27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079; 27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 53) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079) / (27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 53) =
- ((24 × 3 × 52 × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079) : (24 × 3 × 52)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 53) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079)/(27 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 132 × 53) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079)/(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 53) =
- (20 × 1 × 50 × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079)/(23 × 32 × 50 × 7 × 132 × 53) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079)/(23 × 32 × 1 × 7 × 132 × 53) =
- (112 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079)/(23 × 32 × 7 × 132 × 53) =
- (121 × 29 × 31 × 83 × 127 × 443 × 10.079)/(8 × 9 × 7 × 169 × 53) =
- 5.119.741.655.216.683/4.514.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.119.741.655.216.683 : 4.514.328 = - 1.134.109.363 și restul = - 2.763.619 ⇒
- 5.119.741.655.216.683 = - 1.134.109.363 × 4.514.328 - 2.763.619 ⇒
- 5.119.741.655.216.683/4.514.328 =
( - 1.134.109.363 × 4.514.328 - 2.763.619)/4.514.328 =
( - 1.134.109.363 × 4.514.328)/4.514.328 - 2.763.619/4.514.328 =
- 1.134.109.363 - 2.763.619/4.514.328 =
- 1.134.109.363 2.763.619/4.514.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.134.109.363 - 2.763.619/4.514.328 =
- 1.134.109.363 - 2.763.619 : 4.514.328 ≈
- 1.134.109.363,612188347856 ≈
- 1.134.109.363,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.134.109.363,612188347856 =
- 1.134.109.363,612188347856 × 100/100 =
( - 1.134.109.363,612188347856 × 100)/100 =
- 113.410.936.361,218834785598/100 ≈
- 113.410.936.361,218834785598% ≈
- 113.410.936.361,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
580/52 × - 124/52 × 4.980/53 × - 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × - 10.079/45 = - 5.119.741.655.216.683/4.514.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/52 × - 124/52 × 4.980/53 × - 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × - 10.079/45 = - 1.134.109.363 2.763.619/4.514.328
Ca număr zecimal:
580/52 × - 124/52 × 4.980/53 × - 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × - 10.079/45 ≈ - 1.134.109.363,61
Ca procentaj:
580/52 × - 124/52 × 4.980/53 × - 5.316/45 × 121/43 × 129/48 × 127/56 × - 10.079/45 ≈ - 113.410.936.361,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.