580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 =
580/390 × 398/629 × 423/622 × 411/657 × 372/621 × 444/680 × 386/768 × 408/866 × 402/1.117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (580; 390) = 2 × 5 = 10
580/390 =
(580 : 10)/(390 : 10) =
58/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/390 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 29) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 3 × 1 × 13) =
58/39
Fracția: 398/629
398/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
629 = 17 × 37
CMMDC (398; 629) = 1
Fracția: 423/622
423/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
622 = 2 × 311
CMMDC (423; 622) = 1
Fracția: 411/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
657 = 32 × 73
CMMDC (411; 657) = 3
411/657 =
(411 : 3)/(657 : 3) =
137/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/657 =
(3 × 137)/(32 × 73) =
((3 × 137) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(32 : 3 × 73) =
(1 × 137)/(3(2 - 1) × 73) =
(1 × 137)/(31 × 73) =
(1 × 137)/(3 × 73) =
137/219
Fracția: 372/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
621 = 33 × 23
CMMDC (372; 621) = 3
372/621 =
(372 : 3)/(621 : 3) =
124/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/621 =
(22 × 3 × 31)/(33 × 23) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(33 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 31)/(3(3 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 31)/(32 × 23) =
124/207
Fracția: 444/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (444; 680) = 22 = 4
444/680 =
(444 : 4)/(680 : 4) =
111/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/680 =
(22 × 3 × 37)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 37)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 5 × 17) =
111/170
Fracția: 386/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
768 = 28 × 3
CMMDC (386; 768) = 2
386/768 =
(386 : 2)/(768 : 2) =
193/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/768 =
(2 × 193)/(28 × 3) =
((2 × 193) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 193)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 193)/(27 × 3) =
193/384
Fracția: 408/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
866 = 2 × 433
CMMDC (408; 866) = 2
408/866 =
(408 : 2)/(866 : 2) =
204/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/866 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 433) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 433) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 433) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 433) =
204/433
Fracția: 402/1.117
402/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 1.117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/390 × 398/629 × 423/622 × 411/657 × 372/621 × 444/680 × 386/768 × 408/866 × 402/1.117 =
58/39 × 398/629 × 423/622 × 137/219 × 124/207 × 111/170 × 193/384 × 204/433 × 402/1.117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/39 × 398/629 × 423/622 × 137/219 × 124/207 × 111/170 × 193/384 × 204/433 × 402/1.117 =
(58 × 398 × 423 × 137 × 124 × 111 × 193 × 204 × 402) / (39 × 629 × 622 × 219 × 207 × 170 × 384 × 433 × 1.117) =
(2 × 29 × 2 × 199 × 32 × 47 × 137 × 22 × 31 × 3 × 37 × 193 × 22 × 3 × 17 × 2 × 3 × 67) / (3 × 13 × 17 × 37 × 2 × 311 × 3 × 73 × 32 × 23 × 2 × 5 × 17 × 27 × 3 × 433 × 1.117) =
(27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199) / (29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199; 29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) = 27 × 35 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199) / (29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
((27 × 35 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199) : (27 × 35 × 17 × 37)) / ((29 × 35 × 5 × 13 × 172 × 23 × 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) : (27 × 35 × 17 × 37)) =
(27 : 27 × 35 : 35 × 17 : 17 × 29 × 31 × 37 : 37 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(29 : 27 × 35 : 35 × 5 × 13 × 172 : 17 × 23 × 37 : 37 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 29 × 31 × 1 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(2(9 - 7) × 3(5 - 5) × 5 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(20 × 30 × 1 × 29 × 31 × 1 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(22 × 30 × 5 × 13 × 17 × 23 × 1 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(22 × 1 × 5 × 13 × 17 × 23 × 1 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(22 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
(29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 193 × 199)/(4 × 5 × 13 × 17 × 23 × 73 × 311 × 433 × 1.117) =
14.895.781.902.809/1.116.283.290.733.780
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.895.781.902.809/1.116.283.290.733.780 =
14.895.781.902.809 : 1.116.283.290.733.780 ≈
0,013344087497 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013344087497 =
0,013344087497 × 100/100 =
(0,013344087497 × 100)/100 =
1,334408749684/100 ≈
1,334408749684% ≈
1,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 = 14.895.781.902.809/1.116.283.290.733.780
Ca număr zecimal:
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 ≈ 0,01
Ca procentaj:
580/390 × - 398/629 × 423/622 × 411/657 × - 372/621 × - 444/680 × - 386/768 × 408/866 × 402/1.117 ≈ 1,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.