580/388 × 391/637 × - 416/623 × - 422/657 × 391/638 × - 438/681 × - 382/769 × - 395/873 × - 410/1.129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/388 × 391/637 × - 416/623 × - 422/657 × 391/638 × - 438/681 × - 382/769 × - 395/873 × - 410/1.129 =
580/388 × 391/637 × 416/623 × 422/657 × 391/638 × 438/681 × 382/769 × 395/873 × 410/1.129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
388 = 22 × 97
CMMDC (580; 388) = 22 = 4
580/388 =
(580 : 4)/(388 : 4) =
145/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/388 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 97) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 97) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 97) =
145/97
Fracția: 391/637
391/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
637 = 72 × 13
CMMDC (391; 637) = 1
Fracția: 416/623
416/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
623 = 7 × 89
CMMDC (416; 623) = 1
Fracția: 422/657
422/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
657 = 32 × 73
CMMDC (422; 657) = 1
Fracția: 391/638
391/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (391; 638) = 1
Fracția: 438/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
681 = 3 × 227
CMMDC (438; 681) = 3
438/681 =
(438 : 3)/(681 : 3) =
146/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/681 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 227) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 227) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 227) =
146/227
Fracția: 382/769
382/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 769) = 1
Fracția: 395/873
395/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
873 = 32 × 97
CMMDC (395; 873) = 1
Fracția: 410/1.129
410/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (410; 1.129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/388 × 391/637 × 416/623 × 422/657 × 391/638 × 438/681 × 382/769 × 395/873 × 410/1.129 =
145/97 × 391/637 × 416/623 × 422/657 × 391/638 × 146/227 × 382/769 × 395/873 × 410/1.129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/97 × 391/637 × 416/623 × 422/657 × 391/638 × 146/227 × 382/769 × 395/873 × 410/1.129 =
(145 × 391 × 416 × 422 × 391 × 146 × 382 × 395 × 410) / (97 × 637 × 623 × 657 × 638 × 227 × 769 × 873 × 1.129) =
(5 × 29 × 17 × 23 × 25 × 13 × 2 × 211 × 17 × 23 × 2 × 73 × 2 × 191 × 5 × 79 × 2 × 5 × 41) / (97 × 72 × 13 × 7 × 89 × 32 × 73 × 2 × 11 × 29 × 227 × 769 × 32 × 97 × 1.129) =
(29 × 53 × 13 × 172 × 232 × 29 × 41 × 73 × 79 × 191 × 211) / (2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 53 × 13 × 172 × 232 × 29 × 41 × 73 × 79 × 191 × 211; 2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129) = 2 × 13 × 29 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 53 × 13 × 172 × 232 × 29 × 41 × 73 × 79 × 191 × 211) / (2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129) =
((29 × 53 × 13 × 172 × 232 × 29 × 41 × 73 × 79 × 191 × 211) : (2 × 13 × 29 × 73)) / ((2 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129) : (2 × 13 × 29 × 73)) =
(29 : 2 × 53 × 13 : 13 × 172 × 232 × 29 : 29 × 41 × 73 : 73 × 79 × 191 × 211)/(2 : 2 × 34 × 73 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 73 : 73 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129) =
(2(9 - 1) × 53 × 1 × 172 × 232 × 1 × 41 × 1 × 79 × 191 × 211)/(1 × 34 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129) =
(28 × 53 × 1 × 172 × 232 × 1 × 41 × 1 × 79 × 191 × 211)/(1 × 34 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129) =
(28 × 53 × 172 × 232 × 41 × 79 × 191 × 211)/(34 × 73 × 11 × 89 × 972 × 227 × 769 × 1.129) =
(256 × 125 × 289 × 529 × 41 × 79 × 191 × 211)/(81 × 343 × 11 × 89 × 9.409 × 227 × 769 × 1.129) =
638.601.984.296.288.000/50.437.254.500.573.999.751
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
638.601.984.296.288.000/50.437.254.500.573.999.751 =
638.601.984.296.288.000 : 50.437.254.500.573.999.751 ≈
0,012661315344 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012661315344 =
0,012661315344 × 100/100 =
(0,012661315344 × 100)/100 =
1,266131534358/100 ≈
1,266131534358% ≈
1,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
580/388 × 391/637 × - 416/623 × - 422/657 × 391/638 × - 438/681 × - 382/769 × - 395/873 × - 410/1.129 = 638.601.984.296.288.000/50.437.254.500.573.999.751
Ca număr zecimal:
580/388 × 391/637 × - 416/623 × - 422/657 × 391/638 × - 438/681 × - 382/769 × - 395/873 × - 410/1.129 ≈ 0,01
Ca procentaj:
580/388 × 391/637 × - 416/623 × - 422/657 × 391/638 × - 438/681 × - 382/769 × - 395/873 × - 410/1.129 ≈ 1,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.