580/374 × - 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × - 652/377 × 832/359 × - 1.001/383 × 1.068/358 × - 1.725/388 × 3.256/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/374 × - 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × - 652/377 × 832/359 × - 1.001/383 × 1.068/358 × - 1.725/388 × 3.256/378 =
580/374 × 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × 652/377 × 832/359 × 1.001/383 × 1.068/358 × 1.725/388 × 3.256/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (580; 374) = 2
580/374 =
(580 : 2)/(374 : 2) =
290/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/374 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 11 × 17) =
290/187
Fracția: 594/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (594; 360) = 2 × 32 = 18
594/360 =
(594 : 18)/(360 : 18) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/360 =
(2 × 33 × 11)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 32))/((23 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 11)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(3 - 2) × 11)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 31 × 11)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 1 × 5) =
33/20
Fracția: 565/369
565/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
369 = 32 × 41
CMMDC (565; 369) = 1
Fracția: 540/401
540/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 401) = 1
Fracția: 624/385
624/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (624; 385) = 1
Fracția: 652/377
652/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
377 = 13 × 29
CMMDC (652; 377) = 1
Fracția: 832/359
832/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 359) = 1
Fracția: 1.001/383
1.001/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.001; 383) = 1
Fracția: 1.068/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
358 = 2 × 179
CMMDC (1.068; 358) = 2
1.068/358 =
(1.068 : 2)/(358 : 2) =
534/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.068/358 =
(22 × 3 × 89)/(2 × 179) =
((22 × 3 × 89) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 3 × 89)/(1 × 179) =
(21 × 3 × 89)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 89)/(1 × 179) =
534/179
Fracția: 1.725/388
1.725/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
388 = 22 × 97
CMMDC (1.725; 388) = 1
Fracția: 3.256/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.256 = 23 × 11 × 37
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (3.256; 378) = 2
3.256/378 =
(3.256 : 2)/(378 : 2) =
1.628/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.256/378 =
(23 × 11 × 37)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 11 × 37) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(3 - 1) × 11 × 37)/(1 × 33 × 7) =
(22 × 11 × 37)/(1 × 33 × 7) =
1.628/189
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/374 × 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × 652/377 × 832/359 × 1.001/383 × 1.068/358 × 1.725/388 × 3.256/378 =
290/187 × 33/20 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × 652/377 × 832/359 × 1.001/383 × 534/179 × 1.725/388 × 1.628/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/187 × 33/20 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × 652/377 × 832/359 × 1.001/383 × 534/179 × 1.725/388 × 1.628/189 =
(290 × 33 × 565 × 540 × 624 × 652 × 832 × 1.001 × 534 × 1.725 × 1.628) / (187 × 20 × 369 × 401 × 385 × 377 × 359 × 383 × 179 × 388 × 189) =
(2 × 5 × 29 × 3 × 11 × 5 × 113 × 22 × 33 × 5 × 24 × 3 × 13 × 22 × 163 × 26 × 13 × 7 × 11 × 13 × 2 × 3 × 89 × 3 × 52 × 23 × 22 × 11 × 37) / (11 × 17 × 22 × 5 × 32 × 41 × 401 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 359 × 383 × 179 × 22 × 97 × 33 × 7) =
(218 × 37 × 55 × 7 × 113 × 133 × 23 × 29 × 37 × 89 × 113 × 163) / (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 37 × 55 × 7 × 113 × 133 × 23 × 29 × 37 × 89 × 113 × 163; 24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) = 24 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 37 × 55 × 7 × 113 × 133 × 23 × 29 × 37 × 89 × 113 × 163) / (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) =
((218 × 37 × 55 × 7 × 113 × 133 × 23 × 29 × 37 × 89 × 113 × 163) : (24 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29)) / ((24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) : (24 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29)) =
(218 : 24 × 37 : 35 × 55 : 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 133 : 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 89 × 113 × 163)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) =
(2(18 - 4) × 3(7 - 5) × 5(5 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 13(3 - 1) × 23 × 1 × 37 × 89 × 113 × 163)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) =
(214 × 32 × 53 × 1 × 111 × 132 × 23 × 1 × 37 × 89 × 113 × 163)/(20 × 30 × 50 × 7 × 110 × 1 × 17 × 1 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) =
(214 × 32 × 53 × 1 × 11 × 132 × 23 × 1 × 37 × 89 × 113 × 163)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) =
(214 × 32 × 53 × 11 × 132 × 23 × 37 × 89 × 113 × 163)/(7 × 17 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) =
(16.384 × 9 × 125 × 11 × 169 × 23 × 37 × 89 × 113 × 163)/(7 × 17 × 41 × 97 × 179 × 359 × 383 × 401) =
47.801.053.267.089.408.000/4.670.820.509.552.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.801.053.267.089.408.000 : 4.670.820.509.552.869 = 10.233 și restul = 4.546.992.834.899.523 ⇒
47.801.053.267.089.408.000 = 10.233 × 4.670.820.509.552.869 + 4.546.992.834.899.523 ⇒
47.801.053.267.089.408.000/4.670.820.509.552.869 =
(10.233 × 4.670.820.509.552.869 + 4.546.992.834.899.523)/4.670.820.509.552.869 =
(10.233 × 4.670.820.509.552.869)/4.670.820.509.552.869 + 4.546.992.834.899.523/4.670.820.509.552.869 =
10.233 + 4.546.992.834.899.523/4.670.820.509.552.869 =
10.233 4.546.992.834.899.523/4.670.820.509.552.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.233 + 4.546.992.834.899.523/4.670.820.509.552.869 =
10.233 + 4.546.992.834.899.523 : 4.670.820.509.552.869 ≈
10.233,973489095888 ≈
10.233,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.233,973489095888 =
10.233,973489095888 × 100/100 =
(10.233,973489095888 × 100)/100 =
1.023.397,348909588795/100 ≈
1.023.397,348909588795% ≈
1.023.397,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
580/374 × - 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × - 652/377 × 832/359 × - 1.001/383 × 1.068/358 × - 1.725/388 × 3.256/378 = 47.801.053.267.089.408.000/4.670.820.509.552.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/374 × - 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × - 652/377 × 832/359 × - 1.001/383 × 1.068/358 × - 1.725/388 × 3.256/378 = 10.233 4.546.992.834.899.523/4.670.820.509.552.869
Ca număr zecimal:
580/374 × - 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × - 652/377 × 832/359 × - 1.001/383 × 1.068/358 × - 1.725/388 × 3.256/378 ≈ 10.233,97
Ca procentaj:
580/374 × - 594/360 × 565/369 × 540/401 × 624/385 × - 652/377 × 832/359 × - 1.001/383 × 1.068/358 × - 1.725/388 × 3.256/378 ≈ 1.023.397,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.