580/365 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × - 364/634 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 380/1.115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/365 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × - 364/634 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 380/1.115 =
- 580/365 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × 364/634 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 380/1.115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
365 = 5 × 73
CMMDC (580; 365) = 5
580/365 =
(580 : 5)/(365 : 5) =
116/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/365 =
(22 × 5 × 29)/(5 × 73) =
((22 × 5 × 29) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 73) =
116/73
Fracția: 397/608
397/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
608 = 25 × 19
CMMDC (397; 608) = 1
Fracția: 405/586
405/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
586 = 2 × 293
CMMDC (405; 586) = 1
Fracția: 389/621
389/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
621 = 33 × 23
CMMDC (389; 621) = 1
Fracția: 364/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
634 = 2 × 317
CMMDC (364; 634) = 2
364/634 =
(364 : 2)/(634 : 2) =
182/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/634 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 317) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 317) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 317) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 317) =
182/317
Fracția: 419/628
419/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
628 = 22 × 157
CMMDC (419; 628) = 1
Fracția: 353/741
353/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (353; 741) = 1
Fracția: 392/837
392/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
837 = 33 × 31
CMMDC (392; 837) = 1
Fracția: 380/1.115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
1.115 = 5 × 223
CMMDC (380; 1.115) = 5
380/1.115 =
(380 : 5)/(1.115 : 5) =
76/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/1.115 =
(22 × 5 × 19)/(5 × 223) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((5 × 223) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 223) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 223) =
76/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/365 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × 364/634 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 380/1.115 =
- 116/73 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × 182/317 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 76/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 116/73 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × 182/317 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 76/223 =
- (116 × 397 × 405 × 389 × 182 × 419 × 353 × 392 × 76) / (73 × 608 × 586 × 621 × 317 × 628 × 741 × 837 × 223) =
- (22 × 29 × 397 × 34 × 5 × 389 × 2 × 7 × 13 × 419 × 353 × 23 × 72 × 22 × 19) / (73 × 25 × 19 × 2 × 293 × 33 × 23 × 317 × 22 × 157 × 3 × 13 × 19 × 33 × 31 × 223) =
- (28 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419) / (28 × 37 × 13 × 192 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419; 28 × 37 × 13 × 192 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) = 28 × 34 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419) / (28 × 37 × 13 × 192 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) =
- ((28 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419) : (28 × 34 × 13 × 19)) / ((28 × 37 × 13 × 192 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) : (28 × 34 × 13 × 19)) =
- (28 : 28 × 34 : 34 × 5 × 73 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419)/(28 : 28 × 37 : 34 × 13 : 13 × 192 : 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419)/(2(8 - 8) × 3(7 - 4) × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) =
- (20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419)/(20 × 33 × 1 × 191 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419)/(1 × 33 × 1 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) =
- (5 × 73 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419)/(33 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) =
- (5 × 343 × 29 × 353 × 389 × 397 × 419)/(27 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 223 × 293 × 317) =
- 1.136.033.030.291.285/86.828.271.010.757.667
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.136.033.030.291.285/86.828.271.010.757.667 =
- 1.136.033.030.291.285 : 86.828.271.010.757.667 ≈
- 0,013083676746 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013083676746 =
- 0,013083676746 × 100/100 =
( - 0,013083676746 × 100)/100 =
- 1,308367674568/100 ≈
- 1,308367674568% ≈
- 1,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
580/365 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × - 364/634 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 380/1.115 = - 1.136.033.030.291.285/86.828.271.010.757.667
Ca număr zecimal:
580/365 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × - 364/634 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 380/1.115 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
580/365 × 397/608 × 405/586 × 389/621 × - 364/634 × 419/628 × 353/741 × 392/837 × 380/1.115 ≈ - 1,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.