580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × - 666/380 × - 820/354 × - 1.032/391 × 1.098/379 × - 1.712/377 × 3.248/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × - 666/380 × - 820/354 × - 1.032/391 × 1.098/379 × - 1.712/377 × 3.248/354 =
580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × 666/380 × 820/354 × 1.032/391 × 1.098/379 × 1.712/377 × 3.248/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/357
580/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (580; 357) = 1
Fracția: 574/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (574; 364) = 2 × 7 = 14
574/364 =
(574 : 14)/(364 : 14) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/364 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 41) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 41)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Fracția: 601/387
601/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (601; 387) = 1
Fracția: 594/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (594; 372) = 2 × 3 = 6
594/372 =
(594 : 6)/(372 : 6) =
99/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/372 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(3 - 1) × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 1 × 31) =
99/62
Fracția: 630/367
630/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (630; 367) = 1
Fracția: 666/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (666; 380) = 2
666/380 =
(666 : 2)/(380 : 2) =
333/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/380 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 32 × 37)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 37)/(2 × 5 × 19) =
333/190
Fracția: 820/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (820; 354) = 2
820/354 =
(820 : 2)/(354 : 2) =
410/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/354 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 3 × 59) =
410/177
Fracția: 1.032/391
1.032/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
391 = 17 × 23
CMMDC (1.032; 391) = 1
Fracția: 1.098/379
1.098/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.098; 379) = 1
Fracția: 1.712/377
1.712/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
377 = 13 × 29
CMMDC (1.712; 377) = 1
Fracția: 3.248/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.248 = 24 × 7 × 29
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (3.248; 354) = 2
3.248/354 =
(3.248 : 2)/(354 : 2) =
1.624/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.248/354 =
(24 × 7 × 29)/(2 × 3 × 59) =
((24 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 7 × 29)/(1 × 3 × 59) =
(23 × 7 × 29)/(1 × 3 × 59) =
1.624/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × 666/380 × 820/354 × 1.032/391 × 1.098/379 × 1.712/377 × 3.248/354 =
580/357 × 41/26 × 601/387 × 99/62 × 630/367 × 333/190 × 410/177 × 1.032/391 × 1.098/379 × 1.712/377 × 1.624/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
580/357 × 41/26 × 601/387 × 99/62 × 630/367 × 333/190 × 410/177 × 1.032/391 × 1.098/379 × 1.712/377 × 1.624/177 =
(580 × 41 × 601 × 99 × 630 × 333 × 410 × 1.032 × 1.098 × 1.712 × 1.624) / (357 × 26 × 387 × 62 × 367 × 190 × 177 × 391 × 379 × 377 × 177) =
(22 × 5 × 29 × 41 × 601 × 32 × 11 × 2 × 32 × 5 × 7 × 32 × 37 × 2 × 5 × 41 × 23 × 3 × 43 × 2 × 32 × 61 × 24 × 107 × 23 × 7 × 29) / (3 × 7 × 17 × 2 × 13 × 32 × 43 × 2 × 31 × 367 × 2 × 5 × 19 × 3 × 59 × 17 × 23 × 379 × 13 × 29 × 3 × 59) =
(215 × 39 × 53 × 72 × 11 × 292 × 37 × 412 × 43 × 61 × 107 × 601) / (23 × 35 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 592 × 367 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 39 × 53 × 72 × 11 × 292 × 37 × 412 × 43 × 61 × 107 × 601; 23 × 35 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 592 × 367 × 379) = 23 × 35 × 5 × 7 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 39 × 53 × 72 × 11 × 292 × 37 × 412 × 43 × 61 × 107 × 601) / (23 × 35 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 592 × 367 × 379) =
((215 × 39 × 53 × 72 × 11 × 292 × 37 × 412 × 43 × 61 × 107 × 601) : (23 × 35 × 5 × 7 × 29 × 43)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 592 × 367 × 379) : (23 × 35 × 5 × 7 × 29 × 43)) =
(215 : 23 × 39 : 35 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 292 : 29 × 37 × 412 × 43 : 43 × 61 × 107 × 601)/(23 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 : 29 × 31 × 43 : 43 × 592 × 367 × 379) =
(2(15 - 3) × 3(9 - 5) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 29(2 - 1) × 37 × 412 × 1 × 61 × 107 × 601)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 132 × 172 × 19 × 23 × 1 × 31 × 1 × 592 × 367 × 379) =
(212 × 34 × 52 × 71 × 11 × 291 × 37 × 412 × 1 × 61 × 107 × 601)/(20 × 30 × 1 × 1 × 132 × 172 × 19 × 23 × 1 × 31 × 1 × 592 × 367 × 379) =
(212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37 × 412 × 1 × 61 × 107 × 601)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 19 × 23 × 1 × 31 × 1 × 592 × 367 × 379) =
(212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37 × 412 × 61 × 107 × 601)/(132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 592 × 367 × 379) =
(4.096 × 81 × 25 × 7 × 11 × 29 × 37 × 1.681 × 61 × 107 × 601)/(169 × 289 × 19 × 23 × 31 × 3.481 × 367 × 379) =
4.518.884.288.054.700.748.800/320.359.034.179.650.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.518.884.288.054.700.748.800 : 320.359.034.179.650.791 = 14.105 și restul = 220.110.950.726.341.745 ⇒
4.518.884.288.054.700.748.800 = 14.105 × 320.359.034.179.650.791 + 220.110.950.726.341.745 ⇒
4.518.884.288.054.700.748.800/320.359.034.179.650.791 =
(14.105 × 320.359.034.179.650.791 + 220.110.950.726.341.745)/320.359.034.179.650.791 =
(14.105 × 320.359.034.179.650.791)/320.359.034.179.650.791 + 220.110.950.726.341.745/320.359.034.179.650.791 =
14.105 + 220.110.950.726.341.745/320.359.034.179.650.791 =
14.105 220.110.950.726.341.745/320.359.034.179.650.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.105 + 220.110.950.726.341.745/320.359.034.179.650.791 =
14.105 + 220.110.950.726.341.745 : 320.359.034.179.650.791 ≈
14.105,687075834431 ≈
14.105,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.105,687075834431 =
14.105,687075834431 × 100/100 =
(14.105,687075834431 × 100)/100 =
1.410.568,707583443053/100 ≈
1.410.568,707583443053% ≈
1.410.568,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × - 666/380 × - 820/354 × - 1.032/391 × 1.098/379 × - 1.712/377 × 3.248/354 = 4.518.884.288.054.700.748.800/320.359.034.179.650.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × - 666/380 × - 820/354 × - 1.032/391 × 1.098/379 × - 1.712/377 × 3.248/354 = 14.105 220.110.950.726.341.745/320.359.034.179.650.791
Ca număr zecimal:
580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × - 666/380 × - 820/354 × - 1.032/391 × 1.098/379 × - 1.712/377 × 3.248/354 ≈ 14.105,69
Ca procentaj:
580/357 × 574/364 × 601/387 × 594/372 × 630/367 × - 666/380 × - 820/354 × - 1.032/391 × 1.098/379 × - 1.712/377 × 3.248/354 ≈ 1.410.568,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.