580/306 × 605/305 × - 593/280 × 100.472/315 × - 621/309 × 100.473/292 × - 1.490/320 × 10.491/277 × - 10.488/324 × - 10.484/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/306 × 605/305 × - 593/280 × 100.472/315 × - 621/309 × 100.473/292 × - 1.490/320 × 10.491/277 × - 10.488/324 × - 10.484/299 =
- 580/306 × 605/305 × 593/280 × 100.472/315 × 621/309 × 100.473/292 × 1.490/320 × 10.491/277 × 10.488/324 × 10.484/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (580; 306) = 2
580/306 =
(580 : 2)/(306 : 2) =
290/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/306 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 32 × 17) =
290/153
Fracția: 605/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
305 = 5 × 61
CMMDC (605; 305) = 5
605/305 =
(605 : 5)/(305 : 5) =
121/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/305 =
(5 × 112)/(5 × 61) =
((5 × 112) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 112)/(1 × 61) =
121/61
Fracția: 593/280
593/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (593; 280) = 1
Fracția: 100.472/315
100.472/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.472 = 23 × 19 × 661
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.472; 315) = 1
Fracția: 621/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
309 = 3 × 103
CMMDC (621; 309) = 3
621/309 =
(621 : 3)/(309 : 3) =
207/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/309 =
(33 × 23)/(3 × 103) =
((33 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(3(3 - 1) × 23)/(1 × 103) =
(32 × 23)/(1 × 103) =
207/103
Fracția: 100.473/292
100.473/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
292 = 22 × 73
CMMDC (100.473; 292) = 1
Fracția: 1.490/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
320 = 26 × 5
CMMDC (1.490; 320) = 2 × 5 = 10
1.490/320 =
(1.490 : 10)/(320 : 10) =
149/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.490/320 =
(2 × 5 × 149)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 149) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 149)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 149)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 149)/(25 × 1) =
149/32
Fracția: 10.491/277
10.491/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.491; 277) = 1
Fracția: 10.488/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (10.488; 324) = 22 × 3 = 12
10.488/324 =
(10.488 : 12)/(324 : 12) =
874/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/324 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(22 × 34) =
((23 × 3 × 19 × 23) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 19 × 23)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(3 - 2) × 1 × 19 × 23)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(2 × 1 × 19 × 23)/(20 × 33) =
(2 × 1 × 19 × 23)/(1 × 33) =
874/27
Fracția: 10.484/299
10.484/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
299 = 13 × 23
CMMDC (10.484; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/306 × 605/305 × 593/280 × 100.472/315 × 621/309 × 100.473/292 × 1.490/320 × 10.491/277 × 10.488/324 × 10.484/299 =
- 290/153 × 121/61 × 593/280 × 100.472/315 × 207/103 × 100.473/292 × 149/32 × 10.491/277 × 874/27 × 10.484/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 290/153 × 121/61 × 593/280 × 100.472/315 × 207/103 × 100.473/292 × 149/32 × 10.491/277 × 874/27 × 10.484/299 =
- (290 × 121 × 593 × 100.472 × 207 × 100.473 × 149 × 10.491 × 874 × 10.484) / (153 × 61 × 280 × 315 × 103 × 292 × 32 × 277 × 27 × 299) =
- (2 × 5 × 29 × 112 × 593 × 23 × 19 × 661 × 32 × 23 × 3 × 107 × 313 × 149 × 3 × 13 × 269 × 2 × 19 × 23 × 22 × 2.621) / (32 × 17 × 61 × 23 × 5 × 7 × 32 × 5 × 7 × 103 × 22 × 73 × 25 × 277 × 33 × 13 × 23) =
- (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 192 × 232 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621) / (210 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 103 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 192 × 232 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621; 210 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 103 × 277) = 27 × 34 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 192 × 232 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621) / (210 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 103 × 277) =
- ((27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 192 × 232 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621) : (27 × 34 × 5 × 13 × 23)) / ((210 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 103 × 277) : (27 × 34 × 5 × 13 × 23)) =
- (27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 192 × 232 : 23 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621)/(210 : 27 × 37 : 34 × 52 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 61 × 73 × 103 × 277) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 1 × 192 × 23(2 - 1) × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621)/(2(10 - 7) × 3(7 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 17 × 1 × 61 × 73 × 103 × 277) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 192 × 231 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621)/(23 × 33 × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 61 × 73 × 103 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 192 × 23 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621)/(23 × 33 × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 61 × 73 × 103 × 277) =
- (112 × 192 × 23 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621)/(23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 61 × 73 × 103 × 277) =
- (121 × 361 × 23 × 29 × 107 × 149 × 269 × 313 × 593 × 661 × 2.621)/(8 × 27 × 5 × 49 × 17 × 61 × 73 × 103 × 277) =
- 40.179.843.753.283.500.108.352.961/114.297.951.224.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.179.843.753.283.500.108.352.961 : 114.297.951.224.520 = - 351.535.992.752 și restul = - 52.187.863.673.921 ⇒
- 40.179.843.753.283.500.108.352.961 = - 351.535.992.752 × 114.297.951.224.520 - 52.187.863.673.921 ⇒
- 40.179.843.753.283.500.108.352.961/114.297.951.224.520 =
( - 351.535.992.752 × 114.297.951.224.520 - 52.187.863.673.921)/114.297.951.224.520 =
( - 351.535.992.752 × 114.297.951.224.520)/114.297.951.224.520 - 52.187.863.673.921/114.297.951.224.520 =
- 351.535.992.752 - 52.187.863.673.921/114.297.951.224.520 =
- 351.535.992.752 52.187.863.673.921/114.297.951.224.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 351.535.992.752 - 52.187.863.673.921/114.297.951.224.520 =
- 351.535.992.752 - 52.187.863.673.921 : 114.297.951.224.520 ≈
- 351.535.992.752,456594918061 ≈
- 351.535.992.752,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 351.535.992.752,456594918061 =
- 351.535.992.752,456594918061 × 100/100 =
( - 351.535.992.752,456594918061 × 100)/100 =
- 35.153.599.275.245,659491806118/100 ≈
- 35.153.599.275.245,659491806118% ≈
- 35.153.599.275.245,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
580/306 × 605/305 × - 593/280 × 100.472/315 × - 621/309 × 100.473/292 × - 1.490/320 × 10.491/277 × - 10.488/324 × - 10.484/299 = - 40.179.843.753.283.500.108.352.961/114.297.951.224.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/306 × 605/305 × - 593/280 × 100.472/315 × - 621/309 × 100.473/292 × - 1.490/320 × 10.491/277 × - 10.488/324 × - 10.484/299 = - 351.535.992.752 52.187.863.673.921/114.297.951.224.520
Ca număr zecimal:
580/306 × 605/305 × - 593/280 × 100.472/315 × - 621/309 × 100.473/292 × - 1.490/320 × 10.491/277 × - 10.488/324 × - 10.484/299 ≈ - 351.535.992.752,46
Ca procentaj:
580/306 × 605/305 × - 593/280 × 100.472/315 × - 621/309 × 100.473/292 × - 1.490/320 × 10.491/277 × - 10.488/324 × - 10.484/299 ≈ - 35.153.599.275.245,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.