580/299 × - 606/288 × - 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × - 100.448/281 × - 1.471/317 × - 10.456/265 × - 10.455/312 × - 10.447/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/299 × - 606/288 × - 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × - 100.448/281 × - 1.471/317 × - 10.456/265 × - 10.455/312 × - 10.447/282 =
- 580/299 × 606/288 × 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × 100.448/281 × 1.471/317 × 10.456/265 × 10.455/312 × 10.447/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/299
580/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (580; 299) = 1
Fracția: 606/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
288 = 25 × 32
CMMDC (606; 288) = 2 × 3 = 6
606/288 =
(606 : 6)/(288 : 6) =
101/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/288 =
(2 × 3 × 101)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 101)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 101)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 101)/(24 × 3) =
101/48
Fracția: 590/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
275 = 52 × 11
CMMDC (590; 275) = 5
590/275 =
(590 : 5)/(275 : 5) =
118/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/275 =
(2 × 5 × 59)/(52 × 11) =
((2 × 5 × 59) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 59)/(52 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 59)/(5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 59)/(51 × 11) =
(2 × 1 × 59)/(5 × 11) =
118/55
Fracția: 100.460/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
305 = 5 × 61
CMMDC (100.460; 305) = 5
100.460/305 =
(100.460 : 5)/(305 : 5) =
20.092/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.460/305 =
(22 × 5 × 5.023)/(5 × 61) =
((22 × 5 × 5.023) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 5.023)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 1 × 5.023)/(1 × 61) =
20.092/61
Fracția: 597/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (597; 294) = 3
597/294 =
(597 : 3)/(294 : 3) =
199/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/294 =
(3 × 199)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 199) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 199)/(2 × 1 × 72) =
199/98
Fracția: 100.448/281
100.448/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.448; 281) = 1
Fracția: 1.471/317
1.471/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.471; 317) = 1
Fracția: 10.456/265
10.456/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
265 = 5 × 53
CMMDC (10.456; 265) = 1
Fracția: 10.455/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.455; 312) = 3
10.455/312 =
(10.455 : 3)/(312 : 3) =
3.485/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.455/312 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 5 × 17 × 41) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 41)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(23 × 1 × 13) =
3.485/104
Fracția: 10.447/282
10.447/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.447; 282) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/299 × 606/288 × 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × 100.448/281 × 1.471/317 × 10.456/265 × 10.455/312 × 10.447/282 =
- 580/299 × 101/48 × 118/55 × 20.092/61 × 199/98 × 100.448/281 × 1.471/317 × 10.456/265 × 3.485/104 × 10.447/282
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 580/299 × 101/48 × 118/55 × 20.092/61 × 199/98 × 100.448/281 × 1.471/317 × 10.456/265 × 3.485/104 × 10.447/282 =
- (580 × 101 × 118 × 20.092 × 199 × 100.448 × 1.471 × 10.456 × 3.485 × 10.447) / (299 × 48 × 55 × 61 × 98 × 281 × 317 × 265 × 104 × 282) =
- (22 × 5 × 29 × 101 × 2 × 59 × 22 × 5.023 × 199 × 25 × 43 × 73 × 1.471 × 23 × 1.307 × 5 × 17 × 41 × 31 × 337) / (13 × 23 × 24 × 3 × 5 × 11 × 61 × 2 × 72 × 281 × 317 × 5 × 53 × 23 × 13 × 2 × 3 × 47) =
- (213 × 52 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023) / (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 52 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023; 29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) = 29 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 52 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023) / (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) =
- ((213 × 52 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023) : (29 × 52)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) : (29 × 52)) =
- (213 : 29 × 52 : 52 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023)/(29 : 29 × 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) =
- (2(13 - 9) × 5(2 - 2) × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023)/(2(9 - 9) × 32 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) =
- (24 × 50 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023)/(20 × 32 × 50 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) =
- (24 × 1 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) =
- (24 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023)/(32 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) =
- (16 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 73 × 101 × 199 × 337 × 1.307 × 1.471 × 5.023)/(9 × 49 × 11 × 169 × 23 × 47 × 53 × 61 × 281 × 317) =
- 121.453.929.192.825.781.325.270.682.544/255.220.150.204.017.999
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.453.929.192.825.781.325.270.682.544 : 255.220.150.204.017.999 = - 475.879.075.753 și restul = - 195.861.574.174.204.297 ⇒
- 121.453.929.192.825.781.325.270.682.544 = - 475.879.075.753 × 255.220.150.204.017.999 - 195.861.574.174.204.297 ⇒
- 121.453.929.192.825.781.325.270.682.544/255.220.150.204.017.999 =
( - 475.879.075.753 × 255.220.150.204.017.999 - 195.861.574.174.204.297)/255.220.150.204.017.999 =
( - 475.879.075.753 × 255.220.150.204.017.999)/255.220.150.204.017.999 - 195.861.574.174.204.297/255.220.150.204.017.999 =
- 475.879.075.753 - 195.861.574.174.204.297/255.220.150.204.017.999 =
- 475.879.075.753 195.861.574.174.204.297/255.220.150.204.017.999
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 475.879.075.753 - 195.861.574.174.204.297/255.220.150.204.017.999 =
- 475.879.075.753 - 195.861.574.174.204.297 : 255.220.150.204.017.999 ≈
- 475.879.075.753,767422062943 ≈
- 475.879.075.753,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 475.879.075.753,767422062943 =
- 475.879.075.753,767422062943 × 100/100 =
( - 475.879.075.753,767422062943 × 100)/100 =
- 47.587.907.575.376,742206294306/100 ≈
- 47.587.907.575.376,742206294306% ≈
- 47.587.907.575.376,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
580/299 × - 606/288 × - 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × - 100.448/281 × - 1.471/317 × - 10.456/265 × - 10.455/312 × - 10.447/282 = - 121.453.929.192.825.781.325.270.682.544/255.220.150.204.017.999
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/299 × - 606/288 × - 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × - 100.448/281 × - 1.471/317 × - 10.456/265 × - 10.455/312 × - 10.447/282 = - 475.879.075.753 195.861.574.174.204.297/255.220.150.204.017.999
Ca număr zecimal:
580/299 × - 606/288 × - 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × - 100.448/281 × - 1.471/317 × - 10.456/265 × - 10.455/312 × - 10.447/282 ≈ - 475.879.075.753,77
Ca procentaj:
580/299 × - 606/288 × - 590/275 × 100.460/305 × 597/294 × - 100.448/281 × - 1.471/317 × - 10.456/265 × - 10.455/312 × - 10.447/282 ≈ - 47.587.907.575.376,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.