580/298 × - 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × - 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × - 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/298 × - 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × - 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × - 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153 =
- 580/298 × 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
298 = 2 × 149
CMMDC (580; 298) = 2
580/298 =
(580 : 2)/(298 : 2) =
290/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/298 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 149) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 149) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 149) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 149) =
290/149
Fracția: 570/307
570/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (570; 307) = 1
Fracția: 612/335
612/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (612; 335) = 1
Fracția: 100.453/284
100.453/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.453 = 17 × 19 × 311
284 = 22 × 71
CMMDC (100.453; 284) = 1
Fracția: 619/288
619/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (619; 288) = 1
Fracția: 100.442/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.442 = 2 × 50.221
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.442; 306) = 2
100.442/306 =
(100.442 : 2)/(306 : 2) =
50.221/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.442/306 =
(2 × 50.221)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 50.221) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 50.221)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 50.221)/(1 × 32 × 17) =
50.221/153
Fracția: 1.451/294
1.451/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.451; 294) = 1
Fracția: 10.433/258
10.433/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.433; 258) = 1
Fracția: 10.464/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
272 = 24 × 17
CMMDC (10.464; 272) = 24 = 16
10.464/272 =
(10.464 : 16)/(272 : 16) =
654/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/272 =
(25 × 3 × 109)/(24 × 17) =
((25 × 3 × 109) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 109)/(24 : 24 × 17) =
(2(5 - 4) × 3 × 109)/(2(4 - 4) × 17) =
(21 × 3 × 109)/(20 × 17) =
(2 × 3 × 109)/(1 × 17) =
654/17
Fracția: 10.455/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
153 = 32 × 17
CMMDC (10.455; 153) = 3 × 17 = 51
10.455/153 =
(10.455 : 51)/(153 : 51) =
205/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.455/153 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(32 × 17) =
((3 × 5 × 17 × 41) : (3 × 17))/((32 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 5 × 17 : 17 × 41)/(32 : 3 × 17 : 17) =
(1 × 5 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1 × 41)/(3 × 1) =
205/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/298 × 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153 =
- 290/149 × 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × 619/288 × 50.221/153 × 1.451/294 × 10.433/258 × 654/17 × 205/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 290/149 × 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × 619/288 × 50.221/153 × 1.451/294 × 10.433/258 × 654/17 × 205/3 =
- (290 × 570 × 612 × 100.453 × 619 × 50.221 × 1.451 × 10.433 × 654 × 205) / (149 × 307 × 335 × 284 × 288 × 153 × 294 × 258 × 17 × 3) =
- (2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 5 × 19 × 22 × 32 × 17 × 17 × 19 × 311 × 619 × 50.221 × 1.451 × 10.433 × 2 × 3 × 109 × 5 × 41) / (149 × 307 × 5 × 67 × 22 × 71 × 25 × 32 × 32 × 17 × 2 × 3 × 72 × 2 × 3 × 43 × 17 × 3) =
- (25 × 34 × 53 × 172 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221) / (29 × 37 × 5 × 72 × 172 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 172 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221; 29 × 37 × 5 × 72 × 172 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) = 25 × 34 × 5 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 172 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221) / (29 × 37 × 5 × 72 × 172 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) =
- ((25 × 34 × 53 × 172 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221) : (25 × 34 × 5 × 172)) / ((29 × 37 × 5 × 72 × 172 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) : (25 × 34 × 5 × 172)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 172 : 172 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221)/(29 : 25 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 × 172 : 172 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 17(2 - 2) × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221)/(2(9 - 5) × 3(7 - 4) × 1 × 72 × 17(2 - 2) × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) =
- (20 × 30 × 52 × 170 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221)/(24 × 33 × 1 × 72 × 170 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221)/(24 × 33 × 1 × 72 × 1 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) =
- (52 × 192 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221)/(24 × 33 × 72 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) =
- (25 × 361 × 29 × 41 × 109 × 311 × 619 × 1.451 × 10.433 × 50.221)/(16 × 27 × 49 × 43 × 67 × 71 × 149 × 307) =
- 171.186.131.251.067.568.455.222.675/198.064.242.687.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 171.186.131.251.067.568.455.222.675 : 198.064.242.687.024 = - 864.295.992.697 și restul = - 106.637.694.558.947 ⇒
- 171.186.131.251.067.568.455.222.675 = - 864.295.992.697 × 198.064.242.687.024 - 106.637.694.558.947 ⇒
- 171.186.131.251.067.568.455.222.675/198.064.242.687.024 =
( - 864.295.992.697 × 198.064.242.687.024 - 106.637.694.558.947)/198.064.242.687.024 =
( - 864.295.992.697 × 198.064.242.687.024)/198.064.242.687.024 - 106.637.694.558.947/198.064.242.687.024 =
- 864.295.992.697 - 106.637.694.558.947/198.064.242.687.024 =
- 864.295.992.697 106.637.694.558.947/198.064.242.687.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 864.295.992.697 - 106.637.694.558.947/198.064.242.687.024 =
- 864.295.992.697 - 106.637.694.558.947 : 198.064.242.687.024 ≈
- 864.295.992.697,538399526902 ≈
- 864.295.992.697,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 864.295.992.697,538399526902 =
- 864.295.992.697,538399526902 × 100/100 =
( - 864.295.992.697,538399526902 × 100)/100 =
- 86.429.599.269.753,839952690225/100 ≈
- 86.429.599.269.753,839952690225% ≈
- 86.429.599.269.753,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
580/298 × - 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × - 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × - 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153 = - 171.186.131.251.067.568.455.222.675/198.064.242.687.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/298 × - 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × - 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × - 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153 = - 864.295.992.697 106.637.694.558.947/198.064.242.687.024
Ca număr zecimal:
580/298 × - 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × - 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × - 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153 ≈ - 864.295.992.697,54
Ca procentaj:
580/298 × - 570/307 × 612/335 × 100.453/284 × - 619/288 × 100.442/306 × 1.451/294 × - 10.433/258 × 10.464/272 × 10.455/153 ≈ - 86.429.599.269.753,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.