580/296 × - 566/315 × 622/355 × - 100.467/276 × - 631/290 × - 100.443/320 × - 1.455/292 × 10.455/288 × - 10.490/302 × 10.482/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/296 × - 566/315 × 622/355 × - 100.467/276 × - 631/290 × - 100.443/320 × - 1.455/292 × 10.455/288 × - 10.490/302 × 10.482/162 =
580/296 × 566/315 × 622/355 × 100.467/276 × 631/290 × 100.443/320 × 1.455/292 × 10.455/288 × 10.490/302 × 10.482/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
296 = 23 × 37
CMMDC (580; 296) = 22 = 4
580/296 =
(580 : 4)/(296 : 4) =
145/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/296 =
(22 × 5 × 29)/(23 × 37) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 5 × 29)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 37) =
145/74
Fracția: 566/315
566/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (566; 315) = 1
Fracția: 622/355
622/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
355 = 5 × 71
CMMDC (622; 355) = 1
Fracția: 100.467/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.467; 276) = 3
100.467/276 =
(100.467 : 3)/(276 : 3) =
33.489/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.467/276 =
(33 × 612)/(22 × 3 × 23) =
((33 × 612) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 612)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 612)/(22 × 1 × 23) =
(32 × 612)/(22 × 1 × 23) =
33.489/92
Fracția: 631/290
631/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (631; 290) = 1
Fracția: 100.443/320
100.443/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
320 = 26 × 5
CMMDC (100.443; 320) = 1
Fracția: 1.455/292
1.455/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.455 = 3 × 5 × 97
292 = 22 × 73
CMMDC (1.455; 292) = 1
Fracția: 10.455/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
288 = 25 × 32
CMMDC (10.455; 288) = 3
10.455/288 =
(10.455 : 3)/(288 : 3) =
3.485/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.455/288 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(25 × 32) =
((3 × 5 × 17 × 41) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 41)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(25 × 3) =
3.485/96
Fracția: 10.490/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
302 = 2 × 151
CMMDC (10.490; 302) = 2
10.490/302 =
(10.490 : 2)/(302 : 2) =
5.245/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/302 =
(2 × 5 × 1.049)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 1.049)/(1 × 151) =
5.245/151
Fracția: 10.482/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
162 = 2 × 34
CMMDC (10.482; 162) = 2 × 3 = 6
10.482/162 =
(10.482 : 6)/(162 : 6) =
1.747/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.482/162 =
(2 × 3 × 1.747)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 1.747) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.747)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 1.747)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 1.747)/(1 × 33) =
1.747/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/296 × 566/315 × 622/355 × 100.467/276 × 631/290 × 100.443/320 × 1.455/292 × 10.455/288 × 10.490/302 × 10.482/162 =
145/74 × 566/315 × 622/355 × 33.489/92 × 631/290 × 100.443/320 × 1.455/292 × 3.485/96 × 5.245/151 × 1.747/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/74 × 566/315 × 622/355 × 33.489/92 × 631/290 × 100.443/320 × 1.455/292 × 3.485/96 × 5.245/151 × 1.747/27 =
(145 × 566 × 622 × 33.489 × 631 × 100.443 × 1.455 × 3.485 × 5.245 × 1.747) / (74 × 315 × 355 × 92 × 290 × 320 × 292 × 96 × 151 × 27) =
(5 × 29 × 2 × 283 × 2 × 311 × 32 × 612 × 631 × 3 × 7 × 4.783 × 3 × 5 × 97 × 5 × 17 × 41 × 5 × 1.049 × 1.747) / (2 × 37 × 32 × 5 × 7 × 5 × 71 × 22 × 23 × 2 × 5 × 29 × 26 × 5 × 22 × 73 × 25 × 3 × 151 × 33) =
(22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783) / (217 × 36 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783; 217 × 36 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 73 × 151) = 22 × 34 × 54 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783) / (217 × 36 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 73 × 151) =
((22 × 34 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783) : (22 × 34 × 54 × 7 × 29)) / ((217 × 36 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 73 × 151) : (22 × 34 × 54 × 7 × 29)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 54 × 7 : 7 × 17 × 29 : 29 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783)/(217 : 22 × 36 : 34 × 54 : 54 × 7 : 7 × 23 × 29 : 29 × 37 × 71 × 73 × 151) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 4) × 1 × 17 × 1 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783)/(2(17 - 2) × 3(6 - 4) × 5(4 - 4) × 1 × 23 × 1 × 37 × 71 × 73 × 151) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783)/(215 × 32 × 50 × 1 × 23 × 1 × 37 × 71 × 73 × 151) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783)/(215 × 32 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 71 × 73 × 151) =
(17 × 41 × 612 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783)/(215 × 32 × 23 × 37 × 71 × 73 × 151) =
(17 × 41 × 3.721 × 97 × 283 × 311 × 631 × 1.049 × 1.747 × 4.783)/(32.768 × 9 × 23 × 37 × 71 × 73 × 151) =
122.464.197.300.008.273.083.898.983/196.417.491.664.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
122.464.197.300.008.273.083.898.983 : 196.417.491.664.896 = 623.489.263.924 și restul = 63.860.773.887.079 ⇒
122.464.197.300.008.273.083.898.983 = 623.489.263.924 × 196.417.491.664.896 + 63.860.773.887.079 ⇒
122.464.197.300.008.273.083.898.983/196.417.491.664.896 =
(623.489.263.924 × 196.417.491.664.896 + 63.860.773.887.079)/196.417.491.664.896 =
(623.489.263.924 × 196.417.491.664.896)/196.417.491.664.896 + 63.860.773.887.079/196.417.491.664.896 =
623.489.263.924 + 63.860.773.887.079/196.417.491.664.896 =
623.489.263.924 63.860.773.887.079/196.417.491.664.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
623.489.263.924 + 63.860.773.887.079/196.417.491.664.896 =
623.489.263.924 + 63.860.773.887.079 : 196.417.491.664.896 ≈
623.489.263.924,325127733512 ≈
623.489.263.924,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
623.489.263.924,325127733512 =
623.489.263.924,325127733512 × 100/100 =
(623.489.263.924,325127733512 × 100)/100 =
62.348.926.392.432,512773351179/100 ≈
62.348.926.392.432,512773351179% ≈
62.348.926.392.432,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
580/296 × - 566/315 × 622/355 × - 100.467/276 × - 631/290 × - 100.443/320 × - 1.455/292 × 10.455/288 × - 10.490/302 × 10.482/162 = 122.464.197.300.008.273.083.898.983/196.417.491.664.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/296 × - 566/315 × 622/355 × - 100.467/276 × - 631/290 × - 100.443/320 × - 1.455/292 × 10.455/288 × - 10.490/302 × 10.482/162 = 623.489.263.924 63.860.773.887.079/196.417.491.664.896
Ca număr zecimal:
580/296 × - 566/315 × 622/355 × - 100.467/276 × - 631/290 × - 100.443/320 × - 1.455/292 × 10.455/288 × - 10.490/302 × 10.482/162 ≈ 623.489.263.924,33
Ca procentaj:
580/296 × - 566/315 × 622/355 × - 100.467/276 × - 631/290 × - 100.443/320 × - 1.455/292 × 10.455/288 × - 10.490/302 × 10.482/162 ≈ 62.348.926.392.432,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.