580/292 × - 541/271 × 554/278 × - 100.482/326 × - 616/317 × 100.447/306 × - 1.423/293 × 10.446/283 × - 10.441/316 × - 10.426/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/292 × - 541/271 × 554/278 × - 100.482/326 × - 616/317 × 100.447/306 × - 1.423/293 × 10.446/283 × - 10.441/316 × - 10.426/268 =
580/292 × 541/271 × 554/278 × 100.482/326 × 616/317 × 100.447/306 × 1.423/293 × 10.446/283 × 10.441/316 × 10.426/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
292 = 22 × 73
CMMDC (580; 292) = 22 = 4
580/292 =
(580 : 4)/(292 : 4) =
145/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/292 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 73) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 73) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 73) =
145/73
Fracția: 541/271
541/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (541; 271) = 1
Fracția: 554/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
278 = 2 × 139
CMMDC (554; 278) = 2
554/278 =
(554 : 2)/(278 : 2) =
277/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/278 =
(2 × 277)/(2 × 139) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 277)/(1 × 139) =
277/139
Fracția: 100.482/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.482 = 2 × 3 × 16.747
326 = 2 × 163
CMMDC (100.482; 326) = 2
100.482/326 =
(100.482 : 2)/(326 : 2) =
50.241/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.482/326 =
(2 × 3 × 16.747)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 16.747) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.747)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 16.747)/(1 × 163) =
50.241/163
Fracția: 616/317
616/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (616; 317) = 1
Fracția: 100.447/306
100.447/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.447; 306) = 1
Fracția: 1.423/293
1.423/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.423; 293) = 1
Fracția: 10.446/283
10.446/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.446; 283) = 1
Fracția: 10.441/316
10.441/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
316 = 22 × 79
CMMDC (10.441; 316) = 1
Fracția: 10.426/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
268 = 22 × 67
CMMDC (10.426; 268) = 2
10.426/268 =
(10.426 : 2)/(268 : 2) =
5.213/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/268 =
(2 × 13 × 401)/(22 × 67) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 13 × 401)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 13 × 401)/(21 × 67) =
(1 × 13 × 401)/(2 × 67) =
5.213/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/292 × 541/271 × 554/278 × 100.482/326 × 616/317 × 100.447/306 × 1.423/293 × 10.446/283 × 10.441/316 × 10.426/268 =
145/73 × 541/271 × 277/139 × 50.241/163 × 616/317 × 100.447/306 × 1.423/293 × 10.446/283 × 10.441/316 × 5.213/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/73 × 541/271 × 277/139 × 50.241/163 × 616/317 × 100.447/306 × 1.423/293 × 10.446/283 × 10.441/316 × 5.213/134 =
(145 × 541 × 277 × 50.241 × 616 × 100.447 × 1.423 × 10.446 × 10.441 × 5.213) / (73 × 271 × 139 × 163 × 317 × 306 × 293 × 283 × 316 × 134) =
(5 × 29 × 541 × 277 × 3 × 16.747 × 23 × 7 × 11 × 100.447 × 1.423 × 2 × 3 × 1.741 × 53 × 197 × 13 × 401) / (73 × 271 × 139 × 163 × 317 × 2 × 32 × 17 × 293 × 283 × 22 × 79 × 2 × 67) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447) / (24 × 32 × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447; 24 × 32 × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447) / (24 × 32 × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447)/(24 : 24 × 32 : 32 × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) =
(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447)/(20 × 30 × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447)/(1 × 1 × 17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 197 × 277 × 401 × 541 × 1.423 × 1.741 × 16.747 × 100.447)/(17 × 67 × 73 × 79 × 139 × 163 × 271 × 283 × 293 × 317) =
379.527.495.199.482.314.237.897.575.486.255/1.060.128.937.144.749.108.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
379.527.495.199.482.314.237.897.575.486.255 : 1.060.128.937.144.749.108.953 = 358.001.259.942 și restul = 688.809.203.241.743.025.529 ⇒
379.527.495.199.482.314.237.897.575.486.255 = 358.001.259.942 × 1.060.128.937.144.749.108.953 + 688.809.203.241.743.025.529 ⇒
379.527.495.199.482.314.237.897.575.486.255/1.060.128.937.144.749.108.953 =
(358.001.259.942 × 1.060.128.937.144.749.108.953 + 688.809.203.241.743.025.529)/1.060.128.937.144.749.108.953 =
(358.001.259.942 × 1.060.128.937.144.749.108.953)/1.060.128.937.144.749.108.953 + 688.809.203.241.743.025.529/1.060.128.937.144.749.108.953 =
358.001.259.942 + 688.809.203.241.743.025.529/1.060.128.937.144.749.108.953 =
358.001.259.942 688.809.203.241.743.025.529/1.060.128.937.144.749.108.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
358.001.259.942 + 688.809.203.241.743.025.529/1.060.128.937.144.749.108.953 =
358.001.259.942 + 688.809.203.241.743.025.529 : 1.060.128.937.144.749.108.953 ≈
358.001.259.942,649740969336 ≈
358.001.259.942,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
358.001.259.942,649740969336 =
358.001.259.942,649740969336 × 100/100 =
(358.001.259.942,649740969336 × 100)/100 =
35.800.125.994.264,974096933616/100 =
35.800.125.994.264,974096933616% ≈
35.800.125.994.264,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
580/292 × - 541/271 × 554/278 × - 100.482/326 × - 616/317 × 100.447/306 × - 1.423/293 × 10.446/283 × - 10.441/316 × - 10.426/268 = 379.527.495.199.482.314.237.897.575.486.255/1.060.128.937.144.749.108.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/292 × - 541/271 × 554/278 × - 100.482/326 × - 616/317 × 100.447/306 × - 1.423/293 × 10.446/283 × - 10.441/316 × - 10.426/268 = 358.001.259.942 688.809.203.241.743.025.529/1.060.128.937.144.749.108.953
Ca număr zecimal:
580/292 × - 541/271 × 554/278 × - 100.482/326 × - 616/317 × 100.447/306 × - 1.423/293 × 10.446/283 × - 10.441/316 × - 10.426/268 ≈ 358.001.259.942,65
Ca procentaj:
580/292 × - 541/271 × 554/278 × - 100.482/326 × - 616/317 × 100.447/306 × - 1.423/293 × 10.446/283 × - 10.441/316 × - 10.426/268 ≈ 35.800.125.994.264,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.