580/285 × 605/297 × - 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × - 1.443/305 × - 10.484/250 × - 10.484/311 × 10.465/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/285 × 605/297 × - 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × - 1.443/305 × - 10.484/250 × - 10.484/311 × 10.465/288 =
580/285 × 605/297 × 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × 1.443/305 × 10.484/250 × 10.484/311 × 10.465/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (580; 285) = 5
580/285 =
(580 : 5)/(285 : 5) =
116/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/285 =
(22 × 5 × 29)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 29) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 29)/(3 × 1 × 19) =
116/57
Fracția: 605/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
297 = 33 × 11
CMMDC (605; 297) = 11
605/297 =
(605 : 11)/(297 : 11) =
55/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/297 =
(5 × 112)/(33 × 11) =
((5 × 112) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(5 × 112 : 11)/(33 × 11 : 11) =
(5 × 11(2 - 1))/(33 × 1) =
(5 × 111)/(33 × 1) =
(5 × 11)/(33 × 1) =
55/27
Fracția: 587/269
587/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (587; 269) = 1
Fracția: 100.469/300
100.469/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.469; 300) = 1
Fracția: 606/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (606; 322) = 2
606/322 =
(606 : 2)/(322 : 2) =
303/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/322 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 7 × 23) =
303/161
Fracția: 100.463/310
100.463/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.463 = 11 × 9.133
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.463; 310) = 1
Fracția: 1.443/305
1.443/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
305 = 5 × 61
CMMDC (1.443; 305) = 1
Fracția: 10.484/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
250 = 2 × 53
CMMDC (10.484; 250) = 2
10.484/250 =
(10.484 : 2)/(250 : 2) =
5.242/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.484/250 =
(22 × 2.621)/(2 × 53) =
((22 × 2.621) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 2.621)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 2.621)/(1 × 53) =
(21 × 2.621)/(1 × 53) =
(2 × 2.621)/(1 × 53) =
5.242/125
Fracția: 10.484/311
10.484/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.484; 311) = 1
Fracția: 10.465/288
10.465/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
288 = 25 × 32
CMMDC (10.465; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/285 × 605/297 × 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × 1.443/305 × 10.484/250 × 10.484/311 × 10.465/288 =
116/57 × 55/27 × 587/269 × 100.469/300 × 303/161 × 100.463/310 × 1.443/305 × 5.242/125 × 10.484/311 × 10.465/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
116/57 × 55/27 × 587/269 × 100.469/300 × 303/161 × 100.463/310 × 1.443/305 × 5.242/125 × 10.484/311 × 10.465/288 =
(116 × 55 × 587 × 100.469 × 303 × 100.463 × 1.443 × 5.242 × 10.484 × 10.465) / (57 × 27 × 269 × 300 × 161 × 310 × 305 × 125 × 311 × 288) =
(22 × 29 × 5 × 11 × 587 × 100.469 × 3 × 101 × 11 × 9.133 × 3 × 13 × 37 × 2 × 2.621 × 22 × 2.621 × 5 × 7 × 13 × 23) / (3 × 19 × 33 × 269 × 22 × 3 × 52 × 7 × 23 × 2 × 5 × 31 × 5 × 61 × 53 × 311 × 25 × 32) =
(25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469) / (28 × 37 × 57 × 7 × 19 × 23 × 31 × 61 × 269 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469; 28 × 37 × 57 × 7 × 19 × 23 × 31 × 61 × 269 × 311) = 25 × 32 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469) / (28 × 37 × 57 × 7 × 19 × 23 × 31 × 61 × 269 × 311) =
((25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469) : (25 × 32 × 52 × 7 × 23)) / ((28 × 37 × 57 × 7 × 19 × 23 × 31 × 61 × 269 × 311) : (25 × 32 × 52 × 7 × 23)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 × 23 : 23 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469)/(28 : 25 × 37 : 32 × 57 : 52 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 31 × 61 × 269 × 311) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 1 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469)/(2(8 - 5) × 3(7 - 2) × 5(7 - 2) × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 269 × 311) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 132 × 1 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469)/(23 × 35 × 55 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 269 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469)/(23 × 35 × 55 × 1 × 19 × 1 × 31 × 61 × 269 × 311) =
(112 × 132 × 29 × 37 × 101 × 587 × 2.6212 × 9.133 × 100.469)/(23 × 35 × 55 × 19 × 31 × 61 × 269 × 311) =
(121 × 169 × 29 × 37 × 101 × 587 × 6.869.641 × 9.133 × 100.469)/(8 × 243 × 3.125 × 19 × 31 × 61 × 269 × 311) =
8.199.943.331.930.020.877.114.823.343/18.260.139.081.825.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.199.943.331.930.020.877.114.823.343 : 18.260.139.081.825.000 = 449.062.479.490 și restul = 13.434.382.845.573.343 ⇒
8.199.943.331.930.020.877.114.823.343 = 449.062.479.490 × 18.260.139.081.825.000 + 13.434.382.845.573.343 ⇒
8.199.943.331.930.020.877.114.823.343/18.260.139.081.825.000 =
(449.062.479.490 × 18.260.139.081.825.000 + 13.434.382.845.573.343)/18.260.139.081.825.000 =
(449.062.479.490 × 18.260.139.081.825.000)/18.260.139.081.825.000 + 13.434.382.845.573.343/18.260.139.081.825.000 =
449.062.479.490 + 13.434.382.845.573.343/18.260.139.081.825.000 =
449.062.479.490 13.434.382.845.573.343/18.260.139.081.825.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
449.062.479.490 + 13.434.382.845.573.343/18.260.139.081.825.000 =
449.062.479.490 + 13.434.382.845.573.343 : 18.260.139.081.825.000 ≈
449.062.479.490,735721824756 ≈
449.062.479.490,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
449.062.479.490,735721824756 =
449.062.479.490,735721824756 × 100/100 =
(449.062.479.490,735721824756 × 100)/100 =
44.906.247.949.073,572182475571/100 ≈
44.906.247.949.073,572182475571% ≈
44.906.247.949.073,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
580/285 × 605/297 × - 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × - 1.443/305 × - 10.484/250 × - 10.484/311 × 10.465/288 = 8.199.943.331.930.020.877.114.823.343/18.260.139.081.825.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/285 × 605/297 × - 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × - 1.443/305 × - 10.484/250 × - 10.484/311 × 10.465/288 = 449.062.479.490 13.434.382.845.573.343/18.260.139.081.825.000
Ca număr zecimal:
580/285 × 605/297 × - 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × - 1.443/305 × - 10.484/250 × - 10.484/311 × 10.465/288 ≈ 449.062.479.490,74
Ca procentaj:
580/285 × 605/297 × - 587/269 × 100.469/300 × 606/322 × 100.463/310 × - 1.443/305 × - 10.484/250 × - 10.484/311 × 10.465/288 ≈ 44.906.247.949.073,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.