58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 =
- 58/88 × 7.819/50 × 5.874/54 × 9.680/40 × 961.999/795 × 141/47
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 58/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
88 = 23 × 11
CMMDC (58; 88) = 2
58/88 =
(58 : 2)/(88 : 2) =
29/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
58/88 =
(2 × 29)/(23 × 11) =
((2 × 29) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 29)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 29)/(22 × 11) =
29/44
Fracția: 7.819/50
7.819/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
50 = 2 × 52
CMMDC (7.819; 50) = 1
Fracția: 5.874/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.874 = 2 × 3 × 11 × 89
54 = 2 × 33
CMMDC (5.874; 54) = 2 × 3 = 6
5.874/54 =
(5.874 : 6)/(54 : 6) =
979/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.874/54 =
(2 × 3 × 11 × 89)/(2 × 33) =
((2 × 3 × 11 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 89)/(1 × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 89)/(1 × 32) =
979/9
Fracția: 9.680/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.680 = 24 × 5 × 112
40 = 23 × 5
CMMDC (9.680; 40) = 23 × 5 = 40
9.680/40 =
(9.680 : 40)/(40 : 40) =
242/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.680/40 =
(24 × 5 × 112)/(23 × 5) =
((24 × 5 × 112) : (23 × 5))/((23 × 5) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 112)/(23 : 23 × 5 : 5) =
(2(4 - 3) × 1 × 112)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1 × 112)/(20 × 1) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 1) =
242/1 =
242
Fracția: 961.999/795
961.999/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.999 = 401 × 2.399
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (961.999; 795) = 1
Fracția: 141/47
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (141; 47) = 47
141/47 =
(141 : 47)/(47 : 47) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/47 =
(3 × 47)/47 =
((3 × 47) : 47)/(47 : 47) =
(3 × 47 : 47)/(47 : 47) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 58/88 × 7.819/50 × 5.874/54 × 9.680/40 × 961.999/795 × 141/47 =
- 29/44 × 7.819/50 × 979/9 × 242 × 961.999/795 × 3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/44 × 7.819/50 × 979/9 × 242 × 961.999/795 × 3 =
- (29 × 7.819 × 979 × 242 × 961.999 × 3) / (44 × 50 × 9 × 795) =
- (29 × 7 × 1.117 × 11 × 89 × 2 × 112 × 401 × 2.399 × 3) / (22 × 11 × 2 × 52 × 32 × 3 × 5 × 53) =
- (2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399) / (23 × 33 × 53 × 11 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399; 23 × 33 × 53 × 11 × 53) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399) / (23 × 33 × 53 × 11 × 53) =
- ((2 × 3 × 7 × 113 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399) : (2 × 3 × 11)) / ((23 × 33 × 53 × 11 × 53) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 113 : 11 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(23 : 2 × 33 : 3 × 53 × 11 : 11 × 53) =
- (1 × 1 × 7 × 11(3 - 1) × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 53) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(22 × 32 × 53 × 1 × 53) =
- (7 × 112 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(22 × 32 × 53 × 53) =
- (7 × 121 × 29 × 89 × 401 × 1.117 × 2.399)/(4 × 9 × 125 × 53) =
- 2.349.087.579.396.481/238.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.349.087.579.396.481 : 238.500 = - 9.849.423.812 și restul = - 234.481 ⇒
- 2.349.087.579.396.481 = - 9.849.423.812 × 238.500 - 234.481 ⇒
- 2.349.087.579.396.481/238.500 =
( - 9.849.423.812 × 238.500 - 234.481)/238.500 =
( - 9.849.423.812 × 238.500)/238.500 - 234.481/238.500 =
- 9.849.423.812 - 234.481/238.500 =
- 9.849.423.812 234.481/238.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.849.423.812 - 234.481/238.500 =
- 9.849.423.812 - 234.481 : 238.500 ≈
- 9.849.423.812,98314884696 ≈
- 9.849.423.812,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.849.423.812,98314884696 =
- 9.849.423.812,98314884696 × 100/100 =
( - 9.849.423.812,98314884696 × 100)/100 =
- 984.942.381.298,314884696017/100 ≈
- 984.942.381.298,314884696017% ≈
- 984.942.381.298,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 = - 2.349.087.579.396.481/238.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 = - 9.849.423.812 234.481/238.500
Ca număr zecimal:
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 ≈ - 9.849.423.812,98
Ca procentaj:
58/88 × - 7.819/50 × - 5.874/54 × - 9.680/40 × - 961.999/795 × - 141/47 ≈ - 984.942.381.298,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.