58/74 × - 137/57 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


58/74 × - 137/57 =


- 58/74 × 137/57

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 58/74

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

58 = 2 × 29

74 = 2 × 37


CMMDC (58; 74) = 2


58/74 =

(58 : 2)/(74 : 2) =

29/37


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


58/74 =


(2 × 29)/(2 × 37) =


((2 × 29) : 2)/((2 × 37) : 2) =


(2 : 2 × 29)/(2 : 2 × 37) =


(1 × 29)/(1 × 37) =


29/37


Fracția: 137/57

137/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

57 = 3 × 19


CMMDC (137; 57) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 58/74 × 137/57 =


- 29/37 × 137/57

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 29/37 × 137/57 =


- (29 × 137) / (37 × 57) =


- (29 × 137) / (37 × 3 × 19) =


- (29 × 137) / (3 × 19 × 37)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (29 × 137; 3 × 19 × 37) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (29 × 137) / (3 × 19 × 37) =


- 3.973/2.109

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 3.973 : 2.109 = - 1 și restul = - 1.864 ⇒


- 3.973 = - 1 × 2.109 - 1.864 ⇒


- 3.973/2.109 =


( - 1 × 2.109 - 1.864)/2.109 =


( - 1 × 2.109)/2.109 - 1.864/2.109 =


- 1 - 1.864/2.109 =


- 1 1.864/2.109

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 1.864/2.109 =


- 1 - 1.864 : 2.109 ≈


- 1,883831199621 ≈


- 1,88

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,883831199621 =


- 1,883831199621 × 100/100 =


( - 1,883831199621 × 100)/100 =


- 188,383119962067/100


- 188,383119962067% ≈


- 188,38%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
58/74 × - 137/57 = - 3.973/2.109

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
58/74 × - 137/57 = - 1 1.864/2.109

Ca număr zecimal:
58/74 × - 137/57 ≈ - 1,88

Ca procentaj:
58/74 × - 137/57 ≈ - 188,38%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 66/79 × 142/66

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: