579/959 × - 8.708/614 × - 6.737/589 × 10.578/586 × - 962.908/1.336 × - 972/579 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
579/959 × - 8.708/614 × - 6.737/589 × 10.578/586 × - 962.908/1.336 × - 972/579 =
579/959 × 8.708/614 × 6.737/589 × 10.578/586 × 962.908/1.336 × 972/579
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 579/959 × 972/579 = 972/959
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/959 × 8.708/614 × 6.737/589 × 10.578/586 × 962.908/1.336 × 972/579 =
972/959 × 8.708/614 × 6.737/589 × 10.578/586 × 962.908/1.336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 972/959
972/959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
959 = 7 × 137
CMMDC (972; 959) = 1
Fracția: 8.708/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.708 = 22 × 7 × 311
614 = 2 × 307
CMMDC (8.708; 614) = 2
8.708/614 =
(8.708 : 2)/(614 : 2) =
4.354/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.708/614 =
(22 × 7 × 311)/(2 × 307) =
((22 × 7 × 311) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 311)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 7 × 311)/(1 × 307) =
(21 × 7 × 311)/(1 × 307) =
(2 × 7 × 311)/(1 × 307) =
4.354/307
Fracția: 6.737/589
6.737/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
589 = 19 × 31
CMMDC (6.737; 589) = 1
Fracția: 10.578/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
586 = 2 × 293
CMMDC (10.578; 586) = 2
10.578/586 =
(10.578 : 2)/(586 : 2) =
5.289/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.578/586 =
(2 × 3 × 41 × 43)/(2 × 293) =
((2 × 3 × 41 × 43) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41 × 43)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 3 × 41 × 43)/(1 × 293) =
5.289/293
Fracția: 962.908/1.336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.908 = 22 × 240.727
1.336 = 23 × 167
CMMDC (962.908; 1.336) = 22 = 4
962.908/1.336 =
(962.908 : 4)/(1.336 : 4) =
240.727/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.908/1.336 =
(22 × 240.727)/(23 × 167) =
((22 × 240.727) : 22)/((23 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 240.727)/(23 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 240.727)/(2(3 - 2) × 167) =
(20 × 240.727)/(21 × 167) =
(1 × 240.727)/(2 × 167) =
240.727/334
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
972/959 × 8.708/614 × 6.737/589 × 10.578/586 × 962.908/1.336 =
972/959 × 4.354/307 × 6.737/589 × 5.289/293 × 240.727/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
972/959 × 4.354/307 × 6.737/589 × 5.289/293 × 240.727/334 =
(972 × 4.354 × 6.737 × 5.289 × 240.727) / (959 × 307 × 589 × 293 × 334) =
(22 × 35 × 2 × 7 × 311 × 6.737 × 3 × 41 × 43 × 240.727) / (7 × 137 × 307 × 19 × 31 × 293 × 2 × 167) =
(23 × 36 × 7 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727) / (2 × 7 × 19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 7 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727; 2 × 7 × 19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 7 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727) / (2 × 7 × 19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) =
((23 × 36 × 7 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 36 × 7 : 7 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) =
(2(3 - 1) × 36 × 1 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727)/(1 × 1 × 19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) =
(22 × 36 × 1 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727)/(1 × 1 × 19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) =
(22 × 36 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727)/(19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) =
(4 × 729 × 41 × 43 × 311 × 6.737 × 240.727)/(19 × 31 × 137 × 167 × 293 × 307) =
2.592.934.653.402.564.012/1.212.155.479.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.592.934.653.402.564.012 : 1.212.155.479.181 = 2.139.110 și restul = 746.331.695.102 ⇒
2.592.934.653.402.564.012 = 2.139.110 × 1.212.155.479.181 + 746.331.695.102 ⇒
2.592.934.653.402.564.012/1.212.155.479.181 =
(2.139.110 × 1.212.155.479.181 + 746.331.695.102)/1.212.155.479.181 =
(2.139.110 × 1.212.155.479.181)/1.212.155.479.181 + 746.331.695.102/1.212.155.479.181 =
2.139.110 + 746.331.695.102/1.212.155.479.181 =
2.139.110 746.331.695.102/1.212.155.479.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.139.110 + 746.331.695.102/1.212.155.479.181 =
2.139.110 + 746.331.695.102 : 1.212.155.479.181 ≈
2.139.110,615706242244 ≈
2.139.110,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.139.110,615706242244 =
2.139.110,615706242244 × 100/100 =
(2.139.110,615706242244 × 100)/100 =
213.911.061,570624224399/100 ≈
213.911.061,570624224399% ≈
213.911.061,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
579/959 × - 8.708/614 × - 6.737/589 × 10.578/586 × - 962.908/1.336 × - 972/579 = 2.592.934.653.402.564.012/1.212.155.479.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
579/959 × - 8.708/614 × - 6.737/589 × 10.578/586 × - 962.908/1.336 × - 972/579 = 2.139.110 746.331.695.102/1.212.155.479.181
Ca număr zecimal:
579/959 × - 8.708/614 × - 6.737/589 × 10.578/586 × - 962.908/1.336 × - 972/579 ≈ 2.139.110,62
Ca procentaj:
579/959 × - 8.708/614 × - 6.737/589 × 10.578/586 × - 962.908/1.336 × - 972/579 ≈ 213.911.061,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.