579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × - 958/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × - 958/571 =
- 579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × 958/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/932
579/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
932 = 22 × 233
CMMDC (579; 932) = 1
Fracția: 8.684/601
8.684/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.684 = 22 × 13 × 167
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.684; 601) = 1
Fracția: 6.720/559
6.720/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
559 = 13 × 43
CMMDC (6.720; 559) = 1
Fracția: 10.564/573
10.564/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
573 = 3 × 191
CMMDC (10.564; 573) = 1
Fracția: 962.885/1.343
962.885/1.343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.885 = 5 × 7 × 11 × 41 × 61
1.343 = 17 × 79
CMMDC (962.885; 1.343) = 1
Fracția: 958/571
958/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (958; 571) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × 958/571 =
- (579 × 8.684 × 6.720 × 10.564 × 962.885 × 958) / (932 × 601 × 559 × 573 × 1.343 × 571) =
- (3 × 193 × 22 × 13 × 167 × 26 × 3 × 5 × 7 × 22 × 19 × 139 × 5 × 7 × 11 × 41 × 61 × 2 × 479) / (22 × 233 × 601 × 13 × 43 × 3 × 191 × 17 × 79 × 571) =
- (211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479) / (22 × 3 × 13 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479; 22 × 3 × 13 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479) / (22 × 3 × 13 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) =
- ((211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 13 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) : (22 × 3 × 13)) =
- (211 : 22 × 32 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 72 × 11 × 1 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) =
- (29 × 31 × 52 × 72 × 11 × 1 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479)/(20 × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) =
- (29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 1 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479)/(1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) =
- (29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479)/(17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) =
- (512 × 3 × 25 × 49 × 11 × 19 × 41 × 61 × 139 × 167 × 193 × 479)/(17 × 43 × 79 × 191 × 233 × 571 × 601) =
- 2.110.626.448.647.949.478.400/881.950.755.861.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.110.626.448.647.949.478.400 : 881.950.755.861.737 = - 2.393.134 și restul = - 108.469.527.364.642 ⇒
- 2.110.626.448.647.949.478.400 = - 2.393.134 × 881.950.755.861.737 - 108.469.527.364.642 ⇒
- 2.110.626.448.647.949.478.400/881.950.755.861.737 =
( - 2.393.134 × 881.950.755.861.737 - 108.469.527.364.642)/881.950.755.861.737 =
( - 2.393.134 × 881.950.755.861.737)/881.950.755.861.737 - 108.469.527.364.642/881.950.755.861.737 =
- 2.393.134 - 108.469.527.364.642/881.950.755.861.737 =
- 2.393.134 108.469.527.364.642/881.950.755.861.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.393.134 - 108.469.527.364.642/881.950.755.861.737 =
- 2.393.134 - 108.469.527.364.642 : 881.950.755.861.737 ≈
- 2.393.134,122988190263 ≈
- 2.393.134,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.393.134,122988190263 =
- 2.393.134,122988190263 × 100/100 =
( - 2.393.134,122988190263 × 100)/100 =
- 239.313.412,298819026314/100 ≈
- 239.313.412,298819026314% ≈
- 239.313.412,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × - 958/571 = - 2.110.626.448.647.949.478.400/881.950.755.861.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × - 958/571 = - 2.393.134 108.469.527.364.642/881.950.755.861.737
Ca număr zecimal:
579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × - 958/571 ≈ - 2.393.134,12
Ca procentaj:
579/932 × 8.684/601 × 6.720/559 × 10.564/573 × 962.885/1.343 × - 958/571 ≈ - 239.313.412,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.