579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × - 10.478/545 × 962.822/1.309 × - 931/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × - 10.478/545 × 962.822/1.309 × - 931/530 =
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × 10.478/545 × 962.822/1.309 × 931/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/878
579/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
878 = 2 × 439
CMMDC (579; 878) = 1
Fracția: 8.650/573
8.650/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.650 = 2 × 52 × 173
573 = 3 × 191
CMMDC (8.650; 573) = 1
Fracția: 6.691/539
6.691/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (6.691; 539) = 1
Fracția: 10.478/545
10.478/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
545 = 5 × 109
CMMDC (10.478; 545) = 1
Fracția: 962.822/1.309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (962.822; 1.309) = 7
962.822/1.309 =
(962.822 : 7)/(1.309 : 7) =
137.546/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.822/1.309 =
(2 × 7 × 97 × 709)/(7 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 97 × 709) : 7)/((7 × 11 × 17) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 97 × 709)/(7 : 7 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 97 × 709)/(1 × 11 × 17) =
137.546/187
Fracția: 931/530
931/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (931; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × 10.478/545 × 962.822/1.309 × 931/530 =
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × 10.478/545 × 137.546/187 × 931/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × 10.478/545 × 137.546/187 × 931/530 =
(579 × 8.650 × 6.691 × 10.478 × 137.546 × 931) / (878 × 573 × 539 × 545 × 187 × 530) =
(3 × 193 × 2 × 52 × 173 × 6.691 × 2 × 132 × 31 × 2 × 97 × 709 × 72 × 19) / (2 × 439 × 3 × 191 × 72 × 11 × 5 × 109 × 11 × 17 × 2 × 5 × 53) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691; 22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) = 22 × 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691) : (22 × 3 × 52 × 72)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) : (22 × 3 × 52 × 72)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) =
(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) =
(21 × 1 × 50 × 70 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691)/(20 × 1 × 50 × 70 × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) =
(2 × 132 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691)/(112 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) =
(2 × 169 × 19 × 31 × 97 × 173 × 193 × 709 × 6.691)/(121 × 17 × 53 × 109 × 191 × 439) =
3.058.752.987.445.972.414/996.401.899.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.058.752.987.445.972.414 : 996.401.899.361 = 3.069.798 și restul = 429.591.373.336 ⇒
3.058.752.987.445.972.414 = 3.069.798 × 996.401.899.361 + 429.591.373.336 ⇒
3.058.752.987.445.972.414/996.401.899.361 =
(3.069.798 × 996.401.899.361 + 429.591.373.336)/996.401.899.361 =
(3.069.798 × 996.401.899.361)/996.401.899.361 + 429.591.373.336/996.401.899.361 =
3.069.798 + 429.591.373.336/996.401.899.361 =
3.069.798 429.591.373.336/996.401.899.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.069.798 + 429.591.373.336/996.401.899.361 =
3.069.798 + 429.591.373.336 : 996.401.899.361 ≈
3.069.798,431142668045 ≈
3.069.798,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.069.798,431142668045 =
3.069.798,431142668045 × 100/100 =
(3.069.798,431142668045 × 100)/100 =
306.979.843,114266804539/100 ≈
306.979.843,114266804539% ≈
306.979.843,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × - 10.478/545 × 962.822/1.309 × - 931/530 = 3.058.752.987.445.972.414/996.401.899.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × - 10.478/545 × 962.822/1.309 × - 931/530 = 3.069.798 429.591.373.336/996.401.899.361
Ca număr zecimal:
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × - 10.478/545 × 962.822/1.309 × - 931/530 ≈ 3.069.798,43
Ca procentaj:
579/878 × 8.650/573 × 6.691/539 × - 10.478/545 × 962.822/1.309 × - 931/530 ≈ 306.979.843,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.