579/49 × 113/53 × 4.965/38 × - 5.303/37 × - 112/31 × 107/56 × 106/45 × - 10.065/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
579/49 × 113/53 × 4.965/38 × - 5.303/37 × - 112/31 × 107/56 × 106/45 × - 10.065/45 =
- 579/49 × 113/53 × 4.965/38 × 5.303/37 × 112/31 × 107/56 × 106/45 × 10.065/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/49
579/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
49 = 72
CMMDC (579; 49) = 1
Fracția: 113/53
113/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 53) = 1
Fracția: 4.965/38
4.965/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.965 = 3 × 5 × 331
38 = 2 × 19
CMMDC (4.965; 38) = 1
Fracția: 5.303/37
5.303/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.303; 37) = 1
Fracția: 112/31
112/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (112; 31) = 1
Fracția: 107/56
107/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
56 = 23 × 7
CMMDC (107; 56) = 1
Fracția: 106/45
106/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
45 = 32 × 5
CMMDC (106; 45) = 1
Fracția: 10.065/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.065 = 3 × 5 × 11 × 61
45 = 32 × 5
CMMDC (10.065; 45) = 3 × 5 = 15
10.065/45 =
(10.065 : 15)/(45 : 15) =
671/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.065/45 =
(3 × 5 × 11 × 61)/(32 × 5) =
((3 × 5 × 11 × 61) : (3 × 5))/((32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 61)/(32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 11 × 61)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11 × 61)/(3 × 1) =
671/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 579/49 × 113/53 × 4.965/38 × 5.303/37 × 112/31 × 107/56 × 106/45 × 10.065/45 =
- 579/49 × 113/53 × 4.965/38 × 5.303/37 × 112/31 × 107/56 × 106/45 × 671/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 579/49 × 113/53 × 4.965/38 × 5.303/37 × 112/31 × 107/56 × 106/45 × 671/3 =
- (579 × 113 × 4.965 × 5.303 × 112 × 107 × 106 × 671) / (49 × 53 × 38 × 37 × 31 × 56 × 45 × 3) =
- (3 × 193 × 113 × 3 × 5 × 331 × 5.303 × 24 × 7 × 107 × 2 × 53 × 11 × 61) / (72 × 53 × 2 × 19 × 37 × 31 × 23 × 7 × 32 × 5 × 3) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303) / (24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303; 24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 53) = 24 × 32 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303) / (24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 53) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303) : (24 × 32 × 5 × 7 × 53)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 53) : (24 × 32 × 5 × 7 × 53)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 53 : 53 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 × 31 × 37 × 53 : 53) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 19 × 31 × 37 × 1) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303)/(20 × 3 × 1 × 72 × 19 × 31 × 37 × 1) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303)/(1 × 3 × 1 × 72 × 19 × 31 × 37 × 1) =
- (2 × 11 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303)/(3 × 72 × 19 × 31 × 37) =
- (2 × 11 × 61 × 107 × 113 × 193 × 331 × 5.303)/(3 × 49 × 19 × 31 × 37) =
- 5.496.948.484.202.978/3.203.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.496.948.484.202.978 : 3.203.571 = - 1.715.881.584 și restul = - 2.266.514 ⇒
- 5.496.948.484.202.978 = - 1.715.881.584 × 3.203.571 - 2.266.514 ⇒
- 5.496.948.484.202.978/3.203.571 =
( - 1.715.881.584 × 3.203.571 - 2.266.514)/3.203.571 =
( - 1.715.881.584 × 3.203.571)/3.203.571 - 2.266.514/3.203.571 =
- 1.715.881.584 - 2.266.514/3.203.571 =
- 1.715.881.584 2.266.514/3.203.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.715.881.584 - 2.266.514/3.203.571 =
- 1.715.881.584 - 2.266.514 : 3.203.571 ≈
- 1.715.881.584,707496103567 ≈
- 1.715.881.584,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.715.881.584,707496103567 =
- 1.715.881.584,707496103567 × 100/100 =
( - 1.715.881.584,707496103567 × 100)/100 =
- 171.588.158.470,749610356693/100 ≈
- 171.588.158.470,749610356693% ≈
- 171.588.158.470,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
579/49 × 113/53 × 4.965/38 × - 5.303/37 × - 112/31 × 107/56 × 106/45 × - 10.065/45 = - 5.496.948.484.202.978/3.203.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
579/49 × 113/53 × 4.965/38 × - 5.303/37 × - 112/31 × 107/56 × 106/45 × - 10.065/45 = - 1.715.881.584 2.266.514/3.203.571
Ca număr zecimal:
579/49 × 113/53 × 4.965/38 × - 5.303/37 × - 112/31 × 107/56 × 106/45 × - 10.065/45 ≈ - 1.715.881.584,71
Ca procentaj:
579/49 × 113/53 × 4.965/38 × - 5.303/37 × - 112/31 × 107/56 × 106/45 × - 10.065/45 ≈ - 171.588.158.470,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.