579/301 × - 567/308 × - 609/336 × - 100.458/286 × 618/286 × - 100.444/312 × - 1.447/293 × - 10.434/256 × - 10.468/276 × 10.457/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
579/301 × - 567/308 × - 609/336 × - 100.458/286 × 618/286 × - 100.444/312 × - 1.447/293 × - 10.434/256 × - 10.468/276 × 10.457/153 =
- 579/301 × 567/308 × 609/336 × 100.458/286 × 618/286 × 100.444/312 × 1.447/293 × 10.434/256 × 10.468/276 × 10.457/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/301
579/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
301 = 7 × 43
CMMDC (579; 301) = 1
Fracția: 567/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (567; 308) = 7
567/308 =
(567 : 7)/(308 : 7) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/308 =
(34 × 7)/(22 × 7 × 11) =
((34 × 7) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(34 × 1)/(22 × 1 × 11) =
81/44
Fracția: 609/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (609; 336) = 3 × 7 = 21
609/336 =
(609 : 21)/(336 : 21) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/336 =
(3 × 7 × 29)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 7 × 29) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 29)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1 × 1) =
29/16
Fracția: 100.458/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.458 = 2 × 32 × 5.581
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.458; 286) = 2
100.458/286 =
(100.458 : 2)/(286 : 2) =
50.229/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.458/286 =
(2 × 32 × 5.581)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 5.581) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.581)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 5.581)/(1 × 11 × 13) =
50.229/143
Fracția: 618/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (618; 286) = 2
618/286 =
(618 : 2)/(286 : 2) =
309/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/286 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 11 × 13) =
309/143
Fracția: 100.444/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.444 = 22 × 25.111
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.444; 312) = 22 = 4
100.444/312 =
(100.444 : 4)/(312 : 4) =
25.111/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.444/312 =
(22 × 25.111)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 25.111) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 25.111)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 25.111)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 25.111)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 25.111)/(2 × 3 × 13) =
25.111/78
Fracția: 1.447/293
1.447/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.447; 293) = 1
Fracția: 10.434/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
256 = 28
CMMDC (10.434; 256) = 2
10.434/256 =
(10.434 : 2)/(256 : 2) =
5.217/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/256 =
(2 × 3 × 37 × 47)/28 =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 37 × 47)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 37 × 47)/27 =
5.217/128
Fracția: 10.468/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.468; 276) = 22 = 4
10.468/276 =
(10.468 : 4)/(276 : 4) =
2.617/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/276 =
(22 × 2.617)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 2.617) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 2.617)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 2.617)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 2.617)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 2.617)/(1 × 3 × 23) =
2.617/69
Fracția: 10.457/153
10.457/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (10.457; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 579/301 × 567/308 × 609/336 × 100.458/286 × 618/286 × 100.444/312 × 1.447/293 × 10.434/256 × 10.468/276 × 10.457/153 =
- 579/301 × 81/44 × 29/16 × 50.229/143 × 309/143 × 25.111/78 × 1.447/293 × 5.217/128 × 2.617/69 × 10.457/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 579/301 × 81/44 × 29/16 × 50.229/143 × 309/143 × 25.111/78 × 1.447/293 × 5.217/128 × 2.617/69 × 10.457/153 =
- (579 × 81 × 29 × 50.229 × 309 × 25.111 × 1.447 × 5.217 × 2.617 × 10.457) / (301 × 44 × 16 × 143 × 143 × 78 × 293 × 128 × 69 × 153) =
- (3 × 193 × 34 × 29 × 32 × 5.581 × 3 × 103 × 25.111 × 1.447 × 3 × 37 × 47 × 2.617 × 10.457) / (7 × 43 × 22 × 11 × 24 × 11 × 13 × 11 × 13 × 2 × 3 × 13 × 293 × 27 × 3 × 23 × 32 × 17) =
- (39 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111) / (214 × 34 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (39 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111; 214 × 34 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (39 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111) / (214 × 34 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) =
- ((39 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111) : 34) / ((214 × 34 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) : 34) =
- (39 : 34 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111)/(214 × 34 : 34 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) =
- (3(9 - 4) × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111)/(214 × 3(4 - 4) × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) =
- (35 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111)/(214 × 30 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) =
- (35 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111)/(214 × 1 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) =
- (35 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111)/(214 × 7 × 113 × 133 × 17 × 23 × 43 × 293) =
- (243 × 29 × 37 × 47 × 103 × 193 × 1.447 × 2.617 × 5.581 × 10.457 × 25.111)/(16.384 × 7 × 1.331 × 2.197 × 17 × 23 × 43 × 293) =
- 1.351.928.674.487.764.030.221.060.089.391/1.652.109.867.234.770.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.351.928.674.487.764.030.221.060.089.391 : 1.652.109.867.234.770.944 = - 818.304.339.983 și restul = - 813.035.582.954.235.439 ⇒
- 1.351.928.674.487.764.030.221.060.089.391 = - 818.304.339.983 × 1.652.109.867.234.770.944 - 813.035.582.954.235.439 ⇒
- 1.351.928.674.487.764.030.221.060.089.391/1.652.109.867.234.770.944 =
( - 818.304.339.983 × 1.652.109.867.234.770.944 - 813.035.582.954.235.439)/1.652.109.867.234.770.944 =
( - 818.304.339.983 × 1.652.109.867.234.770.944)/1.652.109.867.234.770.944 - 813.035.582.954.235.439/1.652.109.867.234.770.944 =
- 818.304.339.983 - 813.035.582.954.235.439/1.652.109.867.234.770.944 =
- 818.304.339.983 813.035.582.954.235.439/1.652.109.867.234.770.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 818.304.339.983 - 813.035.582.954.235.439/1.652.109.867.234.770.944 =
- 818.304.339.983 - 813.035.582.954.235.439 : 1.652.109.867.234.770.944 ≈
- 818.304.339.983,492119561222 ≈
- 818.304.339.983,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 818.304.339.983,492119561222 =
- 818.304.339.983,492119561222 × 100/100 =
( - 818.304.339.983,492119561222 × 100)/100 =
- 81.830.433.998.349,211956122207/100 ≈
- 81.830.433.998.349,211956122207% ≈
- 81.830.433.998.349,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
579/301 × - 567/308 × - 609/336 × - 100.458/286 × 618/286 × - 100.444/312 × - 1.447/293 × - 10.434/256 × - 10.468/276 × 10.457/153 = - 1.351.928.674.487.764.030.221.060.089.391/1.652.109.867.234.770.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
579/301 × - 567/308 × - 609/336 × - 100.458/286 × 618/286 × - 100.444/312 × - 1.447/293 × - 10.434/256 × - 10.468/276 × 10.457/153 = - 818.304.339.983 813.035.582.954.235.439/1.652.109.867.234.770.944
Ca număr zecimal:
579/301 × - 567/308 × - 609/336 × - 100.458/286 × 618/286 × - 100.444/312 × - 1.447/293 × - 10.434/256 × - 10.468/276 × 10.457/153 ≈ - 818.304.339.983,49
Ca procentaj:
579/301 × - 567/308 × - 609/336 × - 100.458/286 × 618/286 × - 100.444/312 × - 1.447/293 × - 10.434/256 × - 10.468/276 × 10.457/153 ≈ - 81.830.433.998.349,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.