579/283 × - 563/313 × - 598/324 × 100.443/286 × - 598/298 × 100.454/321 × - 1.432/308 × - 10.456/275 × 10.432/283 × - 10.461/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
579/283 × - 563/313 × - 598/324 × 100.443/286 × - 598/298 × 100.454/321 × - 1.432/308 × - 10.456/275 × 10.432/283 × - 10.461/146 =
579/283 × 563/313 × 598/324 × 100.443/286 × 598/298 × 100.454/321 × 1.432/308 × 10.456/275 × 10.432/283 × 10.461/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/283
579/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (579; 283) = 1
Fracția: 563/313
563/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (563; 313) = 1
Fracția: 598/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (598; 324) = 2
598/324 =
(598 : 2)/(324 : 2) =
299/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/324 =
(2 × 13 × 23)/(22 × 34) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 13 × 23)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 13 × 23)/(21 × 34) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 34) =
299/162
Fracția: 100.443/286
100.443/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.443; 286) = 1
Fracția: 598/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (598; 298) = 2
598/298 =
(598 : 2)/(298 : 2) =
299/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/298 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 149) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 149) =
299/149
Fracția: 100.454/321
100.454/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.454 = 2 × 50.227
321 = 3 × 107
CMMDC (100.454; 321) = 1
Fracția: 1.432/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.432 = 23 × 179
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.432; 308) = 22 = 4
1.432/308 =
(1.432 : 4)/(308 : 4) =
358/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.432/308 =
(23 × 179)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 179) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 179)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 179)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 179)/(1 × 7 × 11) =
358/77
Fracția: 10.456/275
10.456/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
275 = 52 × 11
CMMDC (10.456; 275) = 1
Fracția: 10.432/283
10.432/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.432; 283) = 1
Fracția: 10.461/146
10.461/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
146 = 2 × 73
CMMDC (10.461; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/283 × 563/313 × 598/324 × 100.443/286 × 598/298 × 100.454/321 × 1.432/308 × 10.456/275 × 10.432/283 × 10.461/146 =
579/283 × 563/313 × 299/162 × 100.443/286 × 299/149 × 100.454/321 × 358/77 × 10.456/275 × 10.432/283 × 10.461/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
579/283 × 563/313 × 299/162 × 100.443/286 × 299/149 × 100.454/321 × 358/77 × 10.456/275 × 10.432/283 × 10.461/146 =
(579 × 563 × 299 × 100.443 × 299 × 100.454 × 358 × 10.456 × 10.432 × 10.461) / (283 × 313 × 162 × 286 × 149 × 321 × 77 × 275 × 283 × 146) =
(3 × 193 × 563 × 13 × 23 × 3 × 7 × 4.783 × 13 × 23 × 2 × 50.227 × 2 × 179 × 23 × 1.307 × 26 × 163 × 3 × 11 × 317) / (283 × 313 × 2 × 34 × 2 × 11 × 13 × 149 × 3 × 107 × 7 × 11 × 52 × 11 × 283 × 2 × 73) =
(211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227) / (23 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227; 23 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) = 23 × 33 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227) / (23 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) =
((211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227) : (23 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 113 × 13 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) : (23 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
(211 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) =
(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) =
(28 × 30 × 1 × 1 × 131 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227)/(20 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227)/(1 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) =
(28 × 13 × 232 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227)/(32 × 52 × 112 × 73 × 107 × 149 × 2832 × 313) =
(256 × 13 × 529 × 163 × 179 × 193 × 317 × 563 × 1.307 × 4.783 × 50.227)/(9 × 25 × 121 × 73 × 107 × 149 × 80.089 × 313) =
555.543.152.055.530.318.925.951.556.864/794.288.003.486.801.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
555.543.152.055.530.318.925.951.556.864 : 794.288.003.486.801.175 = 699.422.815.926 și restul = 551.334.533.366.043.814 ⇒
555.543.152.055.530.318.925.951.556.864 = 699.422.815.926 × 794.288.003.486.801.175 + 551.334.533.366.043.814 ⇒
555.543.152.055.530.318.925.951.556.864/794.288.003.486.801.175 =
(699.422.815.926 × 794.288.003.486.801.175 + 551.334.533.366.043.814)/794.288.003.486.801.175 =
(699.422.815.926 × 794.288.003.486.801.175)/794.288.003.486.801.175 + 551.334.533.366.043.814/794.288.003.486.801.175 =
699.422.815.926 + 551.334.533.366.043.814/794.288.003.486.801.175 =
699.422.815.926 551.334.533.366.043.814/794.288.003.486.801.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
699.422.815.926 + 551.334.533.366.043.814/794.288.003.486.801.175 =
699.422.815.926 + 551.334.533.366.043.814 : 794.288.003.486.801.175 ≈
699.422.815.926,694124210546 ≈
699.422.815.926,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
699.422.815.926,694124210546 =
699.422.815.926,694124210546 × 100/100 =
(699.422.815.926,694124210546 × 100)/100 =
69.942.281.592.669,412421054551/100 ≈
69.942.281.592.669,412421054551% ≈
69.942.281.592.669,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
579/283 × - 563/313 × - 598/324 × 100.443/286 × - 598/298 × 100.454/321 × - 1.432/308 × - 10.456/275 × 10.432/283 × - 10.461/146 = 555.543.152.055.530.318.925.951.556.864/794.288.003.486.801.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
579/283 × - 563/313 × - 598/324 × 100.443/286 × - 598/298 × 100.454/321 × - 1.432/308 × - 10.456/275 × 10.432/283 × - 10.461/146 = 699.422.815.926 551.334.533.366.043.814/794.288.003.486.801.175
Ca număr zecimal:
579/283 × - 563/313 × - 598/324 × 100.443/286 × - 598/298 × 100.454/321 × - 1.432/308 × - 10.456/275 × 10.432/283 × - 10.461/146 ≈ 699.422.815.926,69
Ca procentaj:
579/283 × - 563/313 × - 598/324 × 100.443/286 × - 598/298 × 100.454/321 × - 1.432/308 × - 10.456/275 × 10.432/283 × - 10.461/146 ≈ 69.942.281.592.669,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.