579/189 × - 821/799 × 265/406 × - 384/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
579/189 × - 821/799 × 265/406 × - 384/197 =
579/189 × 821/799 × 265/406 × 384/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
189 = 33 × 7
CMMDC (579; 189) = 3
579/189 =
(579 : 3)/(189 : 3) =
193/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
579/189 =
(3 × 193)/(33 × 7) =
((3 × 193) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 193)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 193)/(32 × 7) =
193/63
Fracția: 821/799
821/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
799 = 17 × 47
CMMDC (821; 799) = 1
Fracția: 265/406
265/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (265; 406) = 1
Fracția: 384/197
384/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/189 × 821/799 × 265/406 × 384/197 =
193/63 × 821/799 × 265/406 × 384/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/63 × 821/799 × 265/406 × 384/197 =
(193 × 821 × 265 × 384) / (63 × 799 × 406 × 197) =
(193 × 821 × 5 × 53 × 27 × 3) / (32 × 7 × 17 × 47 × 2 × 7 × 29 × 197) =
(27 × 3 × 5 × 53 × 193 × 821) / (2 × 32 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 53 × 193 × 821; 2 × 32 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 53 × 193 × 821) / (2 × 32 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) =
((27 × 3 × 5 × 53 × 193 × 821) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 53 × 193 × 821)/(2 : 2 × 32 : 3 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) =
(2(7 - 1) × 1 × 5 × 53 × 193 × 821)/(1 × 3(2 - 1) × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) =
(26 × 1 × 5 × 53 × 193 × 821)/(1 × 31 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) =
(26 × 1 × 5 × 53 × 193 × 821)/(1 × 3 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) =
(26 × 5 × 53 × 193 × 821)/(3 × 72 × 17 × 29 × 47 × 197) =
(64 × 5 × 53 × 193 × 821)/(3 × 49 × 17 × 29 × 47 × 197) =
2.687.362.880/671.008.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.687.362.880 : 671.008.989 = 4 și restul = 3.326.924 ⇒
2.687.362.880 = 4 × 671.008.989 + 3.326.924 ⇒
2.687.362.880/671.008.989 =
(4 × 671.008.989 + 3.326.924)/671.008.989 =
(4 × 671.008.989)/671.008.989 + 3.326.924/671.008.989 =
4 + 3.326.924/671.008.989 =
4 3.326.924/671.008.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 3.326.924/671.008.989 =
4 + 3.326.924 : 671.008.989 ≈
4,004958091552 ≈
4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,004958091552 =
4,004958091552 × 100/100 =
(4,004958091552 × 100)/100 =
400,495809155248/100 ≈
400,495809155248% ≈
400,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
579/189 × - 821/799 × 265/406 × - 384/197 = 2.687.362.880/671.008.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
579/189 × - 821/799 × 265/406 × - 384/197 = 4 3.326.924/671.008.989
Ca număr zecimal:
579/189 × - 821/799 × 265/406 × - 384/197 ≈ 4
Ca procentaj:
579/189 × - 821/799 × 265/406 × - 384/197 ≈ 400,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.