578/892 × - 8.642/600 × - 6.704/549 × 10.496/557 × - 962.838/1.313 × - 938/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
578/892 × - 8.642/600 × - 6.704/549 × 10.496/557 × - 962.838/1.313 × - 938/546 =
578/892 × 8.642/600 × 6.704/549 × 10.496/557 × 962.838/1.313 × 938/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
892 = 22 × 223
CMMDC (578; 892) = 2
578/892 =
(578 : 2)/(892 : 2) =
289/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
578/892 =
(2 × 172)/(22 × 223) =
((2 × 172) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 172)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 172)/(21 × 223) =
(1 × 172)/(2 × 223) =
289/446
Fracția: 8.642/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.642 = 2 × 29 × 149
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (8.642; 600) = 2
8.642/600 =
(8.642 : 2)/(600 : 2) =
4.321/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.642/600 =
(2 × 29 × 149)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 29 × 149) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 149)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 29 × 149)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 29 × 149)/(22 × 3 × 52) =
4.321/300
Fracția: 6.704/549
6.704/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.704 = 24 × 419
549 = 32 × 61
CMMDC (6.704; 549) = 1
Fracția: 10.496/557
10.496/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.496; 557) = 1
Fracția: 962.838/1.313
962.838/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.313 = 13 × 101
CMMDC (962.838; 1.313) = 1
Fracția: 938/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (938; 546) = 2 × 7 = 14
938/546 =
(938 : 14)/(546 : 14) =
67/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/546 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 67) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 67)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 3 × 1 × 13) =
67/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
578/892 × 8.642/600 × 6.704/549 × 10.496/557 × 962.838/1.313 × 938/546 =
289/446 × 4.321/300 × 6.704/549 × 10.496/557 × 962.838/1.313 × 67/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
289/446 × 4.321/300 × 6.704/549 × 10.496/557 × 962.838/1.313 × 67/39 =
(289 × 4.321 × 6.704 × 10.496 × 962.838 × 67) / (446 × 300 × 549 × 557 × 1.313 × 39) =
(172 × 29 × 149 × 24 × 419 × 28 × 41 × 2 × 32 × 149 × 359 × 67) / (2 × 223 × 22 × 3 × 52 × 32 × 61 × 557 × 13 × 101 × 3 × 13) =
(213 × 32 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419) / (23 × 34 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419; 23 × 34 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419) / (23 × 34 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) =
((213 × 32 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419) : (23 × 32)) / ((23 × 34 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) : (23 × 32)) =
(213 : 23 × 32 : 32 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) =
(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) =
(210 × 30 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419)/(20 × 32 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) =
(210 × 1 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419)/(1 × 32 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) =
(210 × 172 × 29 × 41 × 67 × 1492 × 359 × 419)/(32 × 52 × 132 × 61 × 101 × 223 × 557) =
(1.024 × 289 × 29 × 41 × 67 × 22.201 × 359 × 419)/(9 × 25 × 169 × 61 × 101 × 223 × 557) =
78.729.132.321.905.609.728/29.099.162.497.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.729.132.321.905.609.728 : 29.099.162.497.275 = 2.705.546 și restul = 9.624.053.222.578 ⇒
78.729.132.321.905.609.728 = 2.705.546 × 29.099.162.497.275 + 9.624.053.222.578 ⇒
78.729.132.321.905.609.728/29.099.162.497.275 =
(2.705.546 × 29.099.162.497.275 + 9.624.053.222.578)/29.099.162.497.275 =
(2.705.546 × 29.099.162.497.275)/29.099.162.497.275 + 9.624.053.222.578/29.099.162.497.275 =
2.705.546 + 9.624.053.222.578/29.099.162.497.275 =
2.705.546 9.624.053.222.578/29.099.162.497.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.705.546 + 9.624.053.222.578/29.099.162.497.275 =
2.705.546 + 9.624.053.222.578 : 29.099.162.497.275 ≈
2.705.546,330732996988 ≈
2.705.546,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.705.546,330732996988 =
2.705.546,330732996988 × 100/100 =
(2.705.546,330732996988 × 100)/100 =
270.554.633,073299698846/100 ≈
270.554.633,073299698846% ≈
270.554.633,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
578/892 × - 8.642/600 × - 6.704/549 × 10.496/557 × - 962.838/1.313 × - 938/546 = 78.729.132.321.905.609.728/29.099.162.497.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
578/892 × - 8.642/600 × - 6.704/549 × 10.496/557 × - 962.838/1.313 × - 938/546 = 2.705.546 9.624.053.222.578/29.099.162.497.275
Ca număr zecimal:
578/892 × - 8.642/600 × - 6.704/549 × 10.496/557 × - 962.838/1.313 × - 938/546 ≈ 2.705.546,33
Ca procentaj:
578/892 × - 8.642/600 × - 6.704/549 × 10.496/557 × - 962.838/1.313 × - 938/546 ≈ 270.554.633,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.