578/889 × - 8.648/607 × - 6.698/555 × - 10.517/558 × - 962.838/1.305 × 958/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
578/889 × - 8.648/607 × - 6.698/555 × - 10.517/558 × - 962.838/1.305 × 958/530 =
578/889 × 8.648/607 × 6.698/555 × 10.517/558 × 962.838/1.305 × 958/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/889
578/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
889 = 7 × 127
CMMDC (578; 889) = 1
Fracția: 8.648/607
8.648/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.648 = 23 × 23 × 47
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.648; 607) = 1
Fracția: 6.698/555
6.698/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.698 = 2 × 17 × 197
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (6.698; 555) = 1
Fracția: 10.517/558
10.517/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.517; 558) = 1
Fracția: 962.838/1.305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (962.838; 1.305) = 32 = 9
962.838/1.305 =
(962.838 : 9)/(1.305 : 9) =
106.982/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.838/1.305 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(32 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 32)/((32 × 5 × 29) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 149 × 359)/(32 : 32 × 5 × 29) =
(2 × 3(2 - 2) × 149 × 359)/(3(2 - 2) × 5 × 29) =
(2 × 30 × 149 × 359)/(30 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 149 × 359)/(1 × 5 × 29) =
106.982/145
Fracția: 958/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (958; 530) = 2
958/530 =
(958 : 2)/(530 : 2) =
479/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/530 =
(2 × 479)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 479)/(1 × 5 × 53) =
479/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
578/889 × 8.648/607 × 6.698/555 × 10.517/558 × 962.838/1.305 × 958/530 =
578/889 × 8.648/607 × 6.698/555 × 10.517/558 × 106.982/145 × 479/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
578/889 × 8.648/607 × 6.698/555 × 10.517/558 × 106.982/145 × 479/265 =
(578 × 8.648 × 6.698 × 10.517 × 106.982 × 479) / (889 × 607 × 555 × 558 × 145 × 265) =
(2 × 172 × 23 × 23 × 47 × 2 × 17 × 197 × 13 × 809 × 2 × 149 × 359 × 479) / (7 × 127 × 607 × 3 × 5 × 37 × 2 × 32 × 31 × 5 × 29 × 5 × 53) =
(26 × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809) / (2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809; 2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809) / (2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) =
((26 × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809) : 2) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) : 2) =
(26 : 2 × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809)/(2 : 2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) =
(2(6 - 1) × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809)/(1 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) =
(25 × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809)/(1 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) =
(25 × 13 × 173 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809)/(33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) =
(32 × 13 × 4.913 × 23 × 47 × 149 × 197 × 359 × 479 × 809)/(27 × 125 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 607) =
9.021.874.196.747.599.050.656/3.210.713.207.989.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.021.874.196.747.599.050.656 : 3.210.713.207.989.875 = 2.809.928 și restul = 1.253.647.025.571.656 ⇒
9.021.874.196.747.599.050.656 = 2.809.928 × 3.210.713.207.989.875 + 1.253.647.025.571.656 ⇒
9.021.874.196.747.599.050.656/3.210.713.207.989.875 =
(2.809.928 × 3.210.713.207.989.875 + 1.253.647.025.571.656)/3.210.713.207.989.875 =
(2.809.928 × 3.210.713.207.989.875)/3.210.713.207.989.875 + 1.253.647.025.571.656/3.210.713.207.989.875 =
2.809.928 + 1.253.647.025.571.656/3.210.713.207.989.875 =
2.809.928 1.253.647.025.571.656/3.210.713.207.989.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.809.928 + 1.253.647.025.571.656/3.210.713.207.989.875 =
2.809.928 + 1.253.647.025.571.656 : 3.210.713.207.989.875 ≈
2.809.928,390457491641 ≈
2.809.928,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.809.928,390457491641 =
2.809.928,390457491641 × 100/100 =
(2.809.928,390457491641 × 100)/100 =
280.992.839,045749164141/100 ≈
280.992.839,045749164141% ≈
280.992.839,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
578/889 × - 8.648/607 × - 6.698/555 × - 10.517/558 × - 962.838/1.305 × 958/530 = 9.021.874.196.747.599.050.656/3.210.713.207.989.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
578/889 × - 8.648/607 × - 6.698/555 × - 10.517/558 × - 962.838/1.305 × 958/530 = 2.809.928 1.253.647.025.571.656/3.210.713.207.989.875
Ca număr zecimal:
578/889 × - 8.648/607 × - 6.698/555 × - 10.517/558 × - 962.838/1.305 × 958/530 ≈ 2.809.928,39
Ca procentaj:
578/889 × - 8.648/607 × - 6.698/555 × - 10.517/558 × - 962.838/1.305 × 958/530 ≈ 280.992.839,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.