578/395 × - 395/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × - 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
578/395 × - 395/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × - 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 =
578/395 × 395/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 578/395 × 395/635 = 578/635
Rescriem operația simplificată echivalentă:
578/395 × 395/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 =
578/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/635
578/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
635 = 5 × 127
CMMDC (578; 635) = 1
Fracția: 423/634
423/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
634 = 2 × 317
CMMDC (423; 634) = 1
Fracția: 428/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (428; 660) = 22 = 4
428/660 =
(428 : 4)/(660 : 4) =
107/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/660 =
(22 × 107)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 3 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11) =
(20 × 107)/(20 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 5 × 11) =
107/165
Fracția: 398/655
398/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
655 = 5 × 131
CMMDC (398; 655) = 1
Fracția: 442/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
688 = 24 × 43
CMMDC (442; 688) = 2
442/688 =
(442 : 2)/(688 : 2) =
221/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/688 =
(2 × 13 × 17)/(24 × 43) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 13 × 17)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 17)/(23 × 43) =
221/344
Fracția: 388/775
388/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
775 = 52 × 31
CMMDC (388; 775) = 1
Fracția: 411/895
411/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
895 = 5 × 179
CMMDC (411; 895) = 1
Fracția: 426/1.127
426/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
1.127 = 72 × 23
CMMDC (426; 1.127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
578/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 =
578/635 × 423/634 × 107/165 × 398/655 × 221/344 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
578/635 × 423/634 × 107/165 × 398/655 × 221/344 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 =
(578 × 423 × 107 × 398 × 221 × 388 × 411 × 426) / (635 × 634 × 165 × 655 × 344 × 775 × 895 × 1.127) =
(2 × 172 × 32 × 47 × 107 × 2 × 199 × 13 × 17 × 22 × 97 × 3 × 137 × 2 × 3 × 71) / (5 × 127 × 2 × 317 × 3 × 5 × 11 × 5 × 131 × 23 × 43 × 52 × 31 × 5 × 179 × 72 × 23) =
(25 × 34 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199) / (24 × 3 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199; 24 × 3 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199) / (24 × 3 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) =
((25 × 34 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) : (24 × 3)) =
(25 : 24 × 34 : 3 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199)/(24 : 24 × 3 : 3 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199)/(2(4 - 4) × 1 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) =
(21 × 33 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199)/(20 × 1 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) =
(2 × 33 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199)/(1 × 1 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) =
(2 × 33 × 13 × 173 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199)/(56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) =
(2 × 27 × 13 × 4.913 × 47 × 71 × 97 × 107 × 137 × 199)/(15.625 × 49 × 11 × 23 × 31 × 43 × 127 × 131 × 179 × 317) =
3.256.636.142.673.367.974/243.755.310.694.788.921.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.256.636.142.673.367.974/243.755.310.694.788.921.875 =
3.256.636.142.673.367.974 : 243.755.310.694.788.921.875 ≈
0,013360267448 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013360267448 =
0,013360267448 × 100/100 =
(0,013360267448 × 100)/100 =
1,336026744767/100 ≈
1,336026744767% ≈
1,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
578/395 × - 395/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × - 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 = 3.256.636.142.673.367.974/243.755.310.694.788.921.875
Ca număr zecimal:
578/395 × - 395/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × - 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 ≈ 0,01
Ca procentaj:
578/395 × - 395/635 × 423/634 × 428/660 × 398/655 × - 442/688 × 388/775 × 411/895 × 426/1.127 ≈ 1,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.