578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × - 655/367 × 818/350 × - 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × - 3.253/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × - 655/367 × 818/350 × - 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × - 3.253/386 =
- 578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × 655/367 × 818/350 × 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × 3.253/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/375
578/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
375 = 3 × 53
CMMDC (578; 375) = 1
Fracția: 582/359
582/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (582; 359) = 1
Fracția: 567/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
375 = 3 × 53
CMMDC (567; 375) = 3
567/375 =
(567 : 3)/(375 : 3) =
189/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/375 =
(34 × 7)/(3 × 53) =
((34 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(3(4 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(33 × 7)/(1 × 53) =
189/125
Fracția: 553/400
553/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
400 = 24 × 52
CMMDC (553; 400) = 1
Fracția: 627/377
627/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
377 = 13 × 29
CMMDC (627; 377) = 1
Fracția: 655/367
655/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (655; 367) = 1
Fracția: 818/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (818; 350) = 2
818/350 =
(818 : 2)/(350 : 2) =
409/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/350 =
(2 × 409)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 409)/(1 × 52 × 7) =
409/175
Fracția: 1.003/390
1.003/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.003; 390) = 1
Fracția: 1.070/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.070; 360) = 2 × 5 = 10
1.070/360 =
(1.070 : 10)/(360 : 10) =
107/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.070/360 =
(2 × 5 × 107)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 107) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 107)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 107)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 107)/(22 × 32 × 1) =
107/36
Fracția: 1.735/386
1.735/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.735 = 5 × 347
386 = 2 × 193
CMMDC (1.735; 386) = 1
Fracția: 3.253/386
3.253/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (3.253; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × 655/367 × 818/350 × 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × 3.253/386 =
- 578/375 × 582/359 × 189/125 × 553/400 × 627/377 × 655/367 × 409/175 × 1.003/390 × 107/36 × 1.735/386 × 3.253/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 578/375 × 582/359 × 189/125 × 553/400 × 627/377 × 655/367 × 409/175 × 1.003/390 × 107/36 × 1.735/386 × 3.253/386 =
- (578 × 582 × 189 × 553 × 627 × 655 × 409 × 1.003 × 107 × 1.735 × 3.253) / (375 × 359 × 125 × 400 × 377 × 367 × 175 × 390 × 36 × 386 × 386) =
- (2 × 172 × 2 × 3 × 97 × 33 × 7 × 7 × 79 × 3 × 11 × 19 × 5 × 131 × 409 × 17 × 59 × 107 × 5 × 347 × 3.253) / (3 × 53 × 359 × 53 × 24 × 52 × 13 × 29 × 367 × 52 × 7 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 32 × 2 × 193 × 2 × 193) =
- (22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253) / (29 × 34 × 511 × 7 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253; 29 × 34 × 511 × 7 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) = 22 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253) / (29 × 34 × 511 × 7 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) =
- ((22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253) : (22 × 34 × 52 × 7)) / ((29 × 34 × 511 × 7 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) : (22 × 34 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253)/(29 : 22 × 34 : 34 × 511 : 52 × 7 : 7 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253)/(2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 5(11 - 2) × 1 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) =
- (20 × 31 × 50 × 71 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253)/(27 × 30 × 59 × 1 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253)/(27 × 1 × 59 × 1 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) =
- (3 × 7 × 11 × 173 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253)/(27 × 59 × 132 × 29 × 1932 × 359 × 367) =
- (3 × 7 × 11 × 4.913 × 19 × 59 × 79 × 97 × 107 × 131 × 347 × 409 × 3.253)/(128 × 1.953.125 × 169 × 29 × 37.249 × 359 × 367) =
- 63.089.211.797.532.881.207.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.089.211.797.532.881.207.703.687 : 6.013.119.600.699.250.000.000 = - 10.491 și restul = - 5.574.066.597.049.457.703.687 ⇒
- 63.089.211.797.532.881.207.703.687 = - 10.491 × 6.013.119.600.699.250.000.000 - 5.574.066.597.049.457.703.687 ⇒
- 63.089.211.797.532.881.207.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000 =
( - 10.491 × 6.013.119.600.699.250.000.000 - 5.574.066.597.049.457.703.687)/6.013.119.600.699.250.000.000 =
( - 10.491 × 6.013.119.600.699.250.000.000)/6.013.119.600.699.250.000.000 - 5.574.066.597.049.457.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000 =
- 10.491 - 5.574.066.597.049.457.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000 =
- 10.491 5.574.066.597.049.457.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.491 - 5.574.066.597.049.457.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000 =
- 10.491 - 5.574.066.597.049.457.703.687 : 6.013.119.600.699.250.000.000 ≈
- 10.491,926984155845 ≈
- 10.491,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.491,926984155845 =
- 10.491,926984155845 × 100/100 =
( - 10.491,926984155845 × 100)/100 =
- 1.049.192,698415584504/100 ≈
- 1.049.192,698415584504% ≈
- 1.049.192,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × - 655/367 × 818/350 × - 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × - 3.253/386 = - 63.089.211.797.532.881.207.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × - 655/367 × 818/350 × - 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × - 3.253/386 = - 10.491 5.574.066.597.049.457.703.687/6.013.119.600.699.250.000.000
Ca număr zecimal:
578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × - 655/367 × 818/350 × - 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × - 3.253/386 ≈ - 10.491,93
Ca procentaj:
578/375 × 582/359 × 567/375 × 553/400 × 627/377 × - 655/367 × 818/350 × - 1.003/390 × 1.070/360 × 1.735/386 × - 3.253/386 ≈ - 1.049.192,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.