578/288 × - 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × - 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × - 10.487/295 × 10.473/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
578/288 × - 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × - 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × - 10.487/295 × 10.473/150 =
- 578/288 × 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × 10.487/295 × 10.473/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
288 = 25 × 32
CMMDC (578; 288) = 2
578/288 =
(578 : 2)/(288 : 2) =
289/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
578/288 =
(2 × 172)/(25 × 32) =
((2 × 172) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 172)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 172)/(24 × 32) =
289/144
Fracția: 554/307
554/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 307) = 1
Fracția: 610/347
610/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (610; 347) = 1
Fracția: 100.454/275
100.454/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.454 = 2 × 50.227
275 = 52 × 11
CMMDC (100.454; 275) = 1
Fracția: 620/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (620; 285) = 5
620/285 =
(620 : 5)/(285 : 5) =
124/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/285 =
(22 × 5 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 1 × 19) =
124/57
Fracția: 100.431/313
100.431/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.431; 313) = 1
Fracția: 1.445/287
1.445/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
287 = 7 × 41
CMMDC (1.445; 287) = 1
Fracția: 10.451/276
10.451/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.451; 276) = 1
Fracția: 10.487/295
10.487/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (10.487; 295) = 1
Fracția: 10.473/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.473; 150) = 3
10.473/150 =
(10.473 : 3)/(150 : 3) =
3.491/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.473/150 =
(3 × 3.491)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 3.491) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3.491)/(2 × 1 × 52) =
3.491/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 578/288 × 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × 10.487/295 × 10.473/150 =
- 289/144 × 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 124/57 × 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × 10.487/295 × 3.491/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 289/144 × 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 124/57 × 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × 10.487/295 × 3.491/50 =
- (289 × 554 × 610 × 100.454 × 124 × 100.431 × 1.445 × 10.451 × 10.487 × 3.491) / (144 × 307 × 347 × 275 × 57 × 313 × 287 × 276 × 295 × 50) =
- (172 × 2 × 277 × 2 × 5 × 61 × 2 × 50.227 × 22 × 31 × 32 × 11.159 × 5 × 172 × 7 × 1.493 × 10.487 × 3.491) / (24 × 32 × 307 × 347 × 52 × 11 × 3 × 19 × 313 × 7 × 41 × 22 × 3 × 23 × 5 × 59 × 2 × 52) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227) / (27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227; 27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) = 25 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227) / (27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227) : (25 × 32 × 52 × 7)) / ((27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) : (25 × 32 × 52 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227)/(27 : 25 × 34 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227)/(2(7 - 5) × 3(4 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227)/(22 × 32 × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227)/(22 × 32 × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) =
- (174 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227)/(22 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) =
- (83.521 × 31 × 61 × 277 × 1.493 × 3.491 × 10.487 × 11.159 × 50.227)/(4 × 9 × 125 × 11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 307 × 313 × 347) =
- 1.340.264.222.654.056.557.672.429.446.851/1.744.755.966.232.834.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.340.264.222.654.056.557.672.429.446.851 : 1.744.755.966.232.834.500 = - 768.167.152.652 și restul = - 391.020.936.277.352.851 ⇒
- 1.340.264.222.654.056.557.672.429.446.851 = - 768.167.152.652 × 1.744.755.966.232.834.500 - 391.020.936.277.352.851 ⇒
- 1.340.264.222.654.056.557.672.429.446.851/1.744.755.966.232.834.500 =
( - 768.167.152.652 × 1.744.755.966.232.834.500 - 391.020.936.277.352.851)/1.744.755.966.232.834.500 =
( - 768.167.152.652 × 1.744.755.966.232.834.500)/1.744.755.966.232.834.500 - 391.020.936.277.352.851/1.744.755.966.232.834.500 =
- 768.167.152.652 - 391.020.936.277.352.851/1.744.755.966.232.834.500 =
- 768.167.152.652 391.020.936.277.352.851/1.744.755.966.232.834.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 768.167.152.652 - 391.020.936.277.352.851/1.744.755.966.232.834.500 =
- 768.167.152.652 - 391.020.936.277.352.851 : 1.744.755.966.232.834.500 ≈
- 768.167.152.652,224112107277 ≈
- 768.167.152.652,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 768.167.152.652,224112107277 =
- 768.167.152.652,224112107277 × 100/100 =
( - 768.167.152.652,224112107277 × 100)/100 =
- 76.816.715.265.222,411210727746/100 ≈
- 76.816.715.265.222,411210727746% ≈
- 76.816.715.265.222,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
578/288 × - 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × - 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × - 10.487/295 × 10.473/150 = - 1.340.264.222.654.056.557.672.429.446.851/1.744.755.966.232.834.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
578/288 × - 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × - 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × - 10.487/295 × 10.473/150 = - 768.167.152.652 391.020.936.277.352.851/1.744.755.966.232.834.500
Ca număr zecimal:
578/288 × - 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × - 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × - 10.487/295 × 10.473/150 ≈ - 768.167.152.652,22
Ca procentaj:
578/288 × - 554/307 × 610/347 × 100.454/275 × 620/285 × - 100.431/313 × 1.445/287 × 10.451/276 × - 10.487/295 × 10.473/150 ≈ - 76.816.715.265.222,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.