577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 =
- 577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × 10.572/578 × 962.897/1.334 × 963/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/952
577/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (577; 952) = 1
Fracția: 8.697/607
8.697/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.697 = 3 × 13 × 223
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.697; 607) = 1
Fracția: 6.725/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.725 = 52 × 269
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (6.725; 580) = 5
6.725/580 =
(6.725 : 5)/(580 : 5) =
1.345/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.725/580 =
(52 × 269)/(22 × 5 × 29) =
((52 × 269) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 269)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 269)/(22 × 1 × 29) =
(51 × 269)/(22 × 1 × 29) =
(5 × 269)/(22 × 1 × 29) =
1.345/116
Fracția: 10.572/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
578 = 2 × 172
CMMDC (10.572; 578) = 2
10.572/578 =
(10.572 : 2)/(578 : 2) =
5.286/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/578 =
(22 × 3 × 881)/(2 × 172) =
((22 × 3 × 881) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 881)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 3 × 881)/(1 × 172) =
(21 × 3 × 881)/(1 × 172) =
(2 × 3 × 881)/(1 × 172) =
5.286/289
Fracția: 962.897/1.334
962.897/1.334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (962.897; 1.334) = 1
Fracția: 963/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
576 = 26 × 32
CMMDC (963; 576) = 32 = 9
963/576 =
(963 : 9)/(576 : 9) =
107/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/576 =
(32 × 107)/(26 × 32) =
((32 × 107) : 32)/((26 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 107)/(26 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 107)/(26 × 3(2 - 2)) =
(30 × 107)/(26 × 30) =
(1 × 107)/(26 × 1) =
107/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × 10.572/578 × 962.897/1.334 × 963/576 =
- 577/952 × 8.697/607 × 1.345/116 × 5.286/289 × 962.897/1.334 × 107/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/952 × 8.697/607 × 1.345/116 × 5.286/289 × 962.897/1.334 × 107/64 =
- (577 × 8.697 × 1.345 × 5.286 × 962.897 × 107) / (952 × 607 × 116 × 289 × 1.334 × 64) =
- (577 × 3 × 13 × 223 × 5 × 269 × 2 × 3 × 881 × 13 × 17 × 4.357 × 107) / (23 × 7 × 17 × 607 × 22 × 29 × 172 × 2 × 23 × 29 × 26) =
- (2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357) / (212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357; 212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357) / (212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607) =
- ((2 × 32 × 5 × 132 × 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357) : (2 × 17)) / ((212 × 7 × 173 × 23 × 292 × 607) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 132 × 17 : 17 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(212 : 2 × 7 × 173 : 17 × 23 × 292 × 607) =
- (1 × 32 × 5 × 132 × 1 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(2(12 - 1) × 7 × 17(3 - 1) × 23 × 292 × 607) =
- (1 × 32 × 5 × 132 × 1 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(211 × 7 × 172 × 23 × 292 × 607) =
- (32 × 5 × 132 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(211 × 7 × 172 × 23 × 292 × 607) =
- (9 × 5 × 169 × 107 × 223 × 269 × 577 × 881 × 4.357)/(2.048 × 7 × 289 × 23 × 841 × 607) =
- 108.113.373.904.278.806.505/48.645.016.827.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.113.373.904.278.806.505 : 48.645.016.827.904 = - 2.222.496 și restul = - 18.584.329.478.121 ⇒
- 108.113.373.904.278.806.505 = - 2.222.496 × 48.645.016.827.904 - 18.584.329.478.121 ⇒
- 108.113.373.904.278.806.505/48.645.016.827.904 =
( - 2.222.496 × 48.645.016.827.904 - 18.584.329.478.121)/48.645.016.827.904 =
( - 2.222.496 × 48.645.016.827.904)/48.645.016.827.904 - 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904 =
- 2.222.496 - 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904 =
- 2.222.496 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.222.496 - 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904 =
- 2.222.496 - 18.584.329.478.121 : 48.645.016.827.904 ≈
- 2.222.496,38203973788 ≈
- 2.222.496,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.222.496,38203973788 =
- 2.222.496,38203973788 × 100/100 =
( - 2.222.496,38203973788 × 100)/100 =
- 222.249.638,203973788042/100 ≈
- 222.249.638,203973788042% ≈
- 222.249.638,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 = - 108.113.373.904.278.806.505/48.645.016.827.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 = - 2.222.496 18.584.329.478.121/48.645.016.827.904
Ca număr zecimal:
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 ≈ - 2.222.496,38
Ca procentaj:
577/952 × 8.697/607 × 6.725/580 × - 10.572/578 × - 962.897/1.334 × - 963/576 ≈ - 222.249.638,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.