577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 =
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 10.491/540 × 962.820/1.303 × 928/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/880
577/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (577; 880) = 1
Fracția: 8.626/601
8.626/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.626 = 2 × 19 × 227
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.626; 601) = 1
Fracția: 6.691/543
6.691/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (6.691; 543) = 1
Fracția: 10.491/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.491; 540) = 3
10.491/540 =
(10.491 : 3)/(540 : 3) =
3.497/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/540 =
(3 × 13 × 269)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 13 × 269)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 269)/(22 × 32 × 5) =
3.497/180
Fracția: 962.820/1.303
962.820/1.303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.820; 1.303) = 1
Fracția: 928/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
548 = 22 × 137
CMMDC (928; 548) = 22 = 4
928/548 =
(928 : 4)/(548 : 4) =
232/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
928/548 =
(25 × 29)/(22 × 137) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 137) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 137) =
(23 × 29)/(20 × 137) =
(23 × 29)/(1 × 137) =
232/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 10.491/540 × 962.820/1.303 × 928/548 =
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 3.497/180 × 962.820/1.303 × 232/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × 3.497/180 × 962.820/1.303 × 232/137 =
- (577 × 8.626 × 6.691 × 3.497 × 962.820 × 232) / (880 × 601 × 543 × 180 × 1.303 × 137) =
- (577 × 2 × 19 × 227 × 6.691 × 13 × 269 × 22 × 33 × 5 × 1.783 × 23 × 29) / (24 × 5 × 11 × 601 × 3 × 181 × 22 × 32 × 5 × 1.303 × 137) =
- (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691) / (26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691; 26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691) / (26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- ((26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691) : (26 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) : (26 × 33 × 5)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(20 × 30 × 51 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(1 × 1 × 5 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- (13 × 19 × 29 × 227 × 269 × 577 × 1.783 × 6.691)/(5 × 11 × 137 × 181 × 601 × 1.303) =
- 3.010.864.939.985.230.289/1.068.023.280.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.010.864.939.985.230.289 : 1.068.023.280.005 = - 2.819.100 și restul = - 511.323.134.789 ⇒
- 3.010.864.939.985.230.289 = - 2.819.100 × 1.068.023.280.005 - 511.323.134.789 ⇒
- 3.010.864.939.985.230.289/1.068.023.280.005 =
( - 2.819.100 × 1.068.023.280.005 - 511.323.134.789)/1.068.023.280.005 =
( - 2.819.100 × 1.068.023.280.005)/1.068.023.280.005 - 511.323.134.789/1.068.023.280.005 =
- 2.819.100 - 511.323.134.789/1.068.023.280.005 =
- 2.819.100 511.323.134.789/1.068.023.280.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.819.100 - 511.323.134.789/1.068.023.280.005 =
- 2.819.100 - 511.323.134.789 : 1.068.023.280.005 ≈
- 2.819.100,47875654432 ≈
- 2.819.100,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.819.100,47875654432 =
- 2.819.100,47875654432 × 100/100 =
( - 2.819.100,47875654432 × 100)/100 =
- 281.910.047,875654432046/100 ≈
- 281.910.047,875654432046% ≈
- 281.910.047,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 = - 3.010.864.939.985.230.289/1.068.023.280.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 = - 2.819.100 511.323.134.789/1.068.023.280.005
Ca număr zecimal:
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 ≈ - 2.819.100,48
Ca procentaj:
577/880 × 8.626/601 × 6.691/543 × - 10.491/540 × - 962.820/1.303 × - 928/548 ≈ - 281.910.047,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.