577/875 × 8.645/584 × - 6.706/545 × 10.500/543 × - 962.833/1.311 × 917/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/875 × 8.645/584 × - 6.706/545 × 10.500/543 × - 962.833/1.311 × 917/528 =
577/875 × 8.645/584 × 6.706/545 × 10.500/543 × 962.833/1.311 × 917/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/875
577/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
875 = 53 × 7
CMMDC (577; 875) = 1
Fracția: 8.645/584
8.645/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.645 = 5 × 7 × 13 × 19
584 = 23 × 73
CMMDC (8.645; 584) = 1
Fracția: 6.706/545
6.706/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.706 = 2 × 7 × 479
545 = 5 × 109
CMMDC (6.706; 545) = 1
Fracția: 10.500/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
543 = 3 × 181
CMMDC (10.500; 543) = 3
10.500/543 =
(10.500 : 3)/(543 : 3) =
3.500/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/543 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(3 × 181) =
((22 × 3 × 53 × 7) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53 × 7)/(3 : 3 × 181) =
(22 × 1 × 53 × 7)/(1 × 181) =
3.500/181
Fracția: 962.833/1.311
962.833/1.311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.833 = 101 × 9.533
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (962.833; 1.311) = 1
Fracția: 917/528
917/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (917; 528) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
577/875 × 8.645/584 × 6.706/545 × 10.500/543 × 962.833/1.311 × 917/528 =
577/875 × 8.645/584 × 6.706/545 × 3.500/181 × 962.833/1.311 × 917/528
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
577/875 × 8.645/584 × 6.706/545 × 3.500/181 × 962.833/1.311 × 917/528 =
(577 × 8.645 × 6.706 × 3.500 × 962.833 × 917) / (875 × 584 × 545 × 181 × 1.311 × 528) =
(577 × 5 × 7 × 13 × 19 × 2 × 7 × 479 × 22 × 53 × 7 × 101 × 9.533 × 7 × 131) / (53 × 7 × 23 × 73 × 5 × 109 × 181 × 3 × 19 × 23 × 24 × 3 × 11) =
(23 × 54 × 74 × 13 × 19 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 109 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 54 × 74 × 13 × 19 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533; 27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 109 × 181) = 23 × 54 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 54 × 74 × 13 × 19 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 109 × 181) =
((23 × 54 × 74 × 13 × 19 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533) : (23 × 54 × 7 × 19)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 109 × 181) : (23 × 54 × 7 × 19)) =
(23 : 23 × 54 : 54 × 74 : 7 × 13 × 19 : 19 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533)/(27 : 23 × 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 73 × 109 × 181) =
(2(3 - 3) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 13 × 1 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533)/(2(7 - 3) × 32 × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 23 × 73 × 109 × 181) =
(20 × 50 × 73 × 13 × 1 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533)/(24 × 32 × 50 × 1 × 11 × 1 × 23 × 73 × 109 × 181) =
(1 × 1 × 73 × 13 × 1 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533)/(24 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 73 × 109 × 181) =
(73 × 13 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533)/(24 × 32 × 11 × 23 × 73 × 109 × 181) =
(343 × 13 × 101 × 131 × 479 × 577 × 9.533)/(16 × 9 × 11 × 23 × 73 × 109 × 181) =
155.442.961.331.598.031/52.469.985.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
155.442.961.331.598.031 : 52.469.985.744 = 2.962.511 și restul = 51.395.154.847 ⇒
155.442.961.331.598.031 = 2.962.511 × 52.469.985.744 + 51.395.154.847 ⇒
155.442.961.331.598.031/52.469.985.744 =
(2.962.511 × 52.469.985.744 + 51.395.154.847)/52.469.985.744 =
(2.962.511 × 52.469.985.744)/52.469.985.744 + 51.395.154.847/52.469.985.744 =
2.962.511 + 51.395.154.847/52.469.985.744 =
2.962.511 51.395.154.847/52.469.985.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.962.511 + 51.395.154.847/52.469.985.744 =
2.962.511 + 51.395.154.847 : 52.469.985.744 ≈
2.962.511,979515319439 ≈
2.962.511,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.962.511,979515319439 =
2.962.511,979515319439 × 100/100 =
(2.962.511,979515319439 × 100)/100 =
296.251.197,951531943912/100 ≈
296.251.197,951531943912% ≈
296.251.197,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
577/875 × 8.645/584 × - 6.706/545 × 10.500/543 × - 962.833/1.311 × 917/528 = 155.442.961.331.598.031/52.469.985.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
577/875 × 8.645/584 × - 6.706/545 × 10.500/543 × - 962.833/1.311 × 917/528 = 2.962.511 51.395.154.847/52.469.985.744
Ca număr zecimal:
577/875 × 8.645/584 × - 6.706/545 × 10.500/543 × - 962.833/1.311 × 917/528 ≈ 2.962.511,98
Ca procentaj:
577/875 × 8.645/584 × - 6.706/545 × 10.500/543 × - 962.833/1.311 × 917/528 ≈ 296.251.197,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.