577/55 × - 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × - 115/44 × - 123/56 × 127/52 × - 10.075/53 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/55 × - 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × - 115/44 × - 123/56 × 127/52 × - 10.075/53 =
577/55 × 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × 115/44 × 123/56 × 127/52 × 10.075/53
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/55
577/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
55 = 5 × 11
CMMDC (577; 55) = 1
Fracția: 130/53
130/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (130; 53) = 1
Fracția: 4.980/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.980 = 22 × 3 × 5 × 83
52 = 22 × 13
CMMDC (4.980; 52) = 22 = 4
4.980/52 =
(4.980 : 4)/(52 : 4) =
1.245/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.980/52 =
(22 × 3 × 5 × 83)/(22 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 83) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 83)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 83)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 5 × 83)/(20 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 83)/(1 × 13) =
1.245/13
Fracția: 5.311/42
5.311/42 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.311 = 47 × 113
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (5.311; 42) = 1
Fracția: 115/44
115/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
44 = 22 × 11
CMMDC (115; 44) = 1
Fracția: 123/56
123/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
56 = 23 × 7
CMMDC (123; 56) = 1
Fracția: 127/52
127/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (127; 52) = 1
Fracția: 10.075/53
10.075/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.075 = 52 × 13 × 31
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.075; 53) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
577/55 × 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × 115/44 × 123/56 × 127/52 × 10.075/53 =
577/55 × 130/53 × 1.245/13 × 5.311/42 × 115/44 × 123/56 × 127/52 × 10.075/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
577/55 × 130/53 × 1.245/13 × 5.311/42 × 115/44 × 123/56 × 127/52 × 10.075/53 =
(577 × 130 × 1.245 × 5.311 × 115 × 123 × 127 × 10.075) / (55 × 53 × 13 × 42 × 44 × 56 × 52 × 53) =
(577 × 2 × 5 × 13 × 3 × 5 × 83 × 47 × 113 × 5 × 23 × 3 × 41 × 127 × 52 × 13 × 31) / (5 × 11 × 53 × 13 × 2 × 3 × 7 × 22 × 11 × 23 × 7 × 22 × 13 × 53) =
(2 × 32 × 55 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577) / (28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 55 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577; 28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 532) = 2 × 3 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 55 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577) / (28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 532) =
((2 × 32 × 55 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577) : (2 × 3 × 5 × 132)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 532) : (2 × 3 × 5 × 132)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 55 : 5 × 132 : 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577)/(28 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 132 : 132 × 532) =
(1 × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 13(2 - 2) × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577)/(2(8 - 1) × 1 × 1 × 72 × 112 × 13(2 - 2) × 532) =
(1 × 31 × 54 × 130 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577)/(27 × 1 × 1 × 72 × 112 × 130 × 532) =
(1 × 3 × 54 × 1 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577)/(27 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 532) =
(3 × 54 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577)/(27 × 72 × 112 × 532) =
(3 × 625 × 23 × 31 × 41 × 47 × 83 × 113 × 127 × 577)/(128 × 49 × 121 × 2.809) =
1.770.551.593.557.545.625/2.131.783.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.770.551.593.557.545.625 : 2.131.783.808 = 830.549.320 și restul = 1.436.135.065 ⇒
1.770.551.593.557.545.625 = 830.549.320 × 2.131.783.808 + 1.436.135.065 ⇒
1.770.551.593.557.545.625/2.131.783.808 =
(830.549.320 × 2.131.783.808 + 1.436.135.065)/2.131.783.808 =
(830.549.320 × 2.131.783.808)/2.131.783.808 + 1.436.135.065/2.131.783.808 =
830.549.320 + 1.436.135.065/2.131.783.808 =
830.549.320 1.436.135.065/2.131.783.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
830.549.320 + 1.436.135.065/2.131.783.808 =
830.549.320 + 1.436.135.065 : 2.131.783.808 ≈
830.549.320,673677630729 ≈
830.549.320,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
830.549.320,673677630729 =
830.549.320,673677630729 × 100/100 =
(830.549.320,673677630729 × 100)/100 =
83.054.932.067,367763072905/100 ≈
83.054.932.067,367763072905% ≈
83.054.932.067,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
577/55 × - 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × - 115/44 × - 123/56 × 127/52 × - 10.075/53 = 1.770.551.593.557.545.625/2.131.783.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
577/55 × - 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × - 115/44 × - 123/56 × 127/52 × - 10.075/53 = 830.549.320 1.436.135.065/2.131.783.808
Ca număr zecimal:
577/55 × - 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × - 115/44 × - 123/56 × 127/52 × - 10.075/53 ≈ 830.549.320,67
Ca procentaj:
577/55 × - 130/53 × 4.980/52 × 5.311/42 × - 115/44 × - 123/56 × 127/52 × - 10.075/53 ≈ 83.054.932.067,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.