577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 =
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 4.311/48 × 115/47 × 122/54 × 99/52 × 10.081/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/54
577/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
54 = 2 × 33
CMMDC (577; 54) = 1
Fracția: 121/45
121/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
45 = 32 × 5
CMMDC (121; 45) = 1
Fracția: 9.361/57
9.361/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.361 = 11 × 23 × 37
57 = 3 × 19
CMMDC (9.361; 57) = 1
Fracția: 4.311/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.311 = 32 × 479
48 = 24 × 3
CMMDC (4.311; 48) = 3
4.311/48 =
(4.311 : 3)/(48 : 3) =
1.437/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.311/48 =
(32 × 479)/(24 × 3) =
((32 × 479) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 479)/(24 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 479)/(24 × 1) =
(31 × 479)/(24 × 1) =
(3 × 479)/(24 × 1) =
1.437/16
Fracția: 115/47
115/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (115; 47) = 1
Fracția: 122/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
54 = 2 × 33
CMMDC (122; 54) = 2
122/54 =
(122 : 2)/(54 : 2) =
61/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/54 =
(2 × 61)/(2 × 33) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 61)/(1 × 33) =
61/27
Fracția: 99/52
99/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
52 = 22 × 13
CMMDC (99; 52) = 1
Fracția: 10.081/45
10.081/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
45 = 32 × 5
CMMDC (10.081; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 4.311/48 × 115/47 × 122/54 × 99/52 × 10.081/45 =
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 1.437/16 × 115/47 × 61/27 × 99/52 × 10.081/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/54 × 121/45 × 9.361/57 × 1.437/16 × 115/47 × 61/27 × 99/52 × 10.081/45 =
- (577 × 121 × 9.361 × 1.437 × 115 × 61 × 99 × 10.081) / (54 × 45 × 57 × 16 × 47 × 27 × 52 × 45) =
- (577 × 112 × 11 × 23 × 37 × 3 × 479 × 5 × 23 × 61 × 32 × 11 × 17 × 593) / (2 × 33 × 32 × 5 × 3 × 19 × 24 × 47 × 33 × 22 × 13 × 32 × 5) =
- (33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593) / (27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593; 27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593) / (27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47) =
- ((33 × 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593) : (33 × 5)) / ((27 × 311 × 52 × 13 × 19 × 47) : (33 × 5)) =
- (33 : 33 × 5 : 5 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 311 : 33 × 52 : 5 × 13 × 19 × 47) =
- (3(3 - 3) × 1 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 3(11 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 47) =
- (30 × 1 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 38 × 51 × 13 × 19 × 47) =
- (1 × 1 × 114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 38 × 5 × 13 × 19 × 47) =
- (114 × 17 × 232 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(27 × 38 × 5 × 13 × 19 × 47) =
- (14.641 × 17 × 529 × 37 × 61 × 479 × 577 × 593)/(128 × 6.561 × 5 × 13 × 19 × 47) =
- 48.704.928.828.727.756.079/48.746.655.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.704.928.828.727.756.079 : 48.746.655.360 = - 999.144.012 și restul = - 20.756.051.759 ⇒
- 48.704.928.828.727.756.079 = - 999.144.012 × 48.746.655.360 - 20.756.051.759 ⇒
- 48.704.928.828.727.756.079/48.746.655.360 =
( - 999.144.012 × 48.746.655.360 - 20.756.051.759)/48.746.655.360 =
( - 999.144.012 × 48.746.655.360)/48.746.655.360 - 20.756.051.759/48.746.655.360 =
- 999.144.012 - 20.756.051.759/48.746.655.360 =
- 999.144.012 20.756.051.759/48.746.655.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 999.144.012 - 20.756.051.759/48.746.655.360 =
- 999.144.012 - 20.756.051.759 : 48.746.655.360 ≈
- 999.144.012,425794377188 ≈
- 999.144.012,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 999.144.012,425794377188 =
- 999.144.012,425794377188 × 100/100 =
( - 999.144.012,425794377188 × 100)/100 =
- 99.914.401.242,579437718781/100 ≈
- 99.914.401.242,579437718781% ≈
- 99.914.401.242,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 = - 48.704.928.828.727.756.079/48.746.655.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 = - 999.144.012 20.756.051.759/48.746.655.360
Ca număr zecimal:
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 ≈ - 999.144.012,43
Ca procentaj:
577/54 × - 121/45 × 9.361/57 × - 4.311/48 × - 115/47 × - 122/54 × 99/52 × - 10.081/45 ≈ - 99.914.401.242,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.