577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × - 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × - 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 =
- 577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/369
577/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (577; 369) = 1
Fracția: 580/349
580/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 349) = 1
Fracția: 576/385
576/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (576; 385) = 1
Fracția: 546/397
546/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 397) = 1
Fracția: 604/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
384 = 27 × 3
CMMDC (604; 384) = 22 = 4
604/384 =
(604 : 4)/(384 : 4) =
151/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/384 =
(22 × 151)/(27 × 3) =
((22 × 151) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 151)/(25 × 3) =
(1 × 151)/(25 × 3) =
151/96
Fracția: 652/363
652/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
363 = 3 × 112
CMMDC (652; 363) = 1
Fracția: 826/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
368 = 24 × 23
CMMDC (826; 368) = 2
826/368 =
(826 : 2)/(368 : 2) =
413/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/368 =
(2 × 7 × 59)/(24 × 23) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 7 × 59)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 59)/(23 × 23) =
413/184
Fracția: 989/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
387 = 32 × 43
CMMDC (989; 387) = 43
989/387 =
(989 : 43)/(387 : 43) =
23/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
989/387 =
(23 × 43)/(32 × 43) =
((23 × 43) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(23 × 43 : 43)/(32 × 43 : 43) =
(23 × 1)/(32 × 1) =
23/9
Fracția: 1.071/382
1.071/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.071 = 32 × 7 × 17
382 = 2 × 191
CMMDC (1.071; 382) = 1
Fracția: 1.713/394
1.713/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
394 = 2 × 197
CMMDC (1.713; 394) = 1
Fracția: 3.257/382
3.257/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (3.257; 382) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 =
- 577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 151/96 × 652/363 × 413/184 × 23/9 × 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 151/96 × 652/363 × 413/184 × 23/9 × 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 =
- (577 × 580 × 576 × 546 × 151 × 652 × 413 × 23 × 1.071 × 1.713 × 3.257) / (369 × 349 × 385 × 397 × 96 × 363 × 184 × 9 × 382 × 394 × 382) =
- (577 × 22 × 5 × 29 × 26 × 32 × 2 × 3 × 7 × 13 × 151 × 22 × 163 × 7 × 59 × 23 × 32 × 7 × 17 × 3 × 571 × 3.257) / (32 × 41 × 349 × 5 × 7 × 11 × 397 × 25 × 3 × 3 × 112 × 23 × 23 × 32 × 2 × 191 × 2 × 197 × 2 × 191) =
- (211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257) / (211 × 36 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257; 211 × 36 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) = 211 × 36 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257) / (211 × 36 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) =
- ((211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257) : (211 × 36 × 5 × 7 × 23)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 113 × 23 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) : (211 × 36 × 5 × 7 × 23)) =
- (211 : 211 × 36 : 36 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257)/(211 : 211 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 23 : 23 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) =
- (2(11 - 11) × 3(6 - 6) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257)/(2(11 - 11) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 113 × 1 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257)/(20 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) =
- (72 × 13 × 17 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257)/(113 × 41 × 1912 × 197 × 349 × 397) =
- (49 × 13 × 17 × 29 × 59 × 151 × 163 × 571 × 577 × 3.257)/(1.331 × 41 × 36.481 × 197 × 349 × 397) =
- 489.364.650.779.877.238.093/54.338.895.491.570.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 489.364.650.779.877.238.093 : 54.338.895.491.570.591 = - 9.005 și restul = - 42.896.878.284.066.138 ⇒
- 489.364.650.779.877.238.093 = - 9.005 × 54.338.895.491.570.591 - 42.896.878.284.066.138 ⇒
- 489.364.650.779.877.238.093/54.338.895.491.570.591 =
( - 9.005 × 54.338.895.491.570.591 - 42.896.878.284.066.138)/54.338.895.491.570.591 =
( - 9.005 × 54.338.895.491.570.591)/54.338.895.491.570.591 - 42.896.878.284.066.138/54.338.895.491.570.591 =
- 9.005 - 42.896.878.284.066.138/54.338.895.491.570.591 =
- 9.005 42.896.878.284.066.138/54.338.895.491.570.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.005 - 42.896.878.284.066.138/54.338.895.491.570.591 =
- 9.005 - 42.896.878.284.066.138 : 54.338.895.491.570.591 ≈
- 9.005,789432282272 ≈
- 9.005,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.005,789432282272 =
- 9.005,789432282272 × 100/100 =
( - 9.005,789432282272 × 100)/100 =
- 900.578,943228227229/100 ≈
- 900.578,943228227229% ≈
- 900.578,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × - 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 = - 489.364.650.779.877.238.093/54.338.895.491.570.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × - 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 = - 9.005 42.896.878.284.066.138/54.338.895.491.570.591
Ca număr zecimal:
577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × - 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 ≈ - 9.005,79
Ca procentaj:
577/369 × 580/349 × 576/385 × 546/397 × 604/384 × 652/363 × 826/368 × 989/387 × - 1.071/382 × 1.713/394 × 3.257/382 ≈ - 900.578,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.