577/173 × - 7.339/129 × 7.349/137 × - 7.454/152 × 719.820/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
577/173 × - 7.339/129 × 7.349/137 × - 7.454/152 × 719.820/514 =
577/173 × 7.339/129 × 7.349/137 × 7.454/152 × 719.820/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/173
577/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (577; 173) = 1
Fracția: 7.339/129
7.339/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
129 = 3 × 43
CMMDC (7.339; 129) = 1
Fracția: 7.349/137
7.349/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.349; 137) = 1
Fracția: 7.454/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
152 = 23 × 19
CMMDC (7.454; 152) = 2
7.454/152 =
(7.454 : 2)/(152 : 2) =
3.727/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.454/152 =
(2 × 3.727)/(23 × 19) =
((2 × 3.727) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3.727)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3.727)/(22 × 19) =
3.727/76
Fracția: 719.820/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.820 = 22 × 33 × 5 × 31 × 43
514 = 2 × 257
CMMDC (719.820; 514) = 2
719.820/514 =
(719.820 : 2)/(514 : 2) =
359.910/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.820/514 =
(22 × 33 × 5 × 31 × 43)/(2 × 257) =
((22 × 33 × 5 × 31 × 43) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5 × 31 × 43)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 33 × 5 × 31 × 43)/(1 × 257) =
(21 × 33 × 5 × 31 × 43)/(1 × 257) =
(2 × 33 × 5 × 31 × 43)/(1 × 257) =
359.910/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
577/173 × 7.339/129 × 7.349/137 × 7.454/152 × 719.820/514 =
577/173 × 7.339/129 × 7.349/137 × 3.727/76 × 359.910/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
577/173 × 7.339/129 × 7.349/137 × 3.727/76 × 359.910/257 =
(577 × 7.339 × 7.349 × 3.727 × 359.910) / (173 × 129 × 137 × 76 × 257) =
(577 × 41 × 179 × 7.349 × 3.727 × 2 × 33 × 5 × 31 × 43) / (173 × 3 × 43 × 137 × 22 × 19 × 257) =
(2 × 33 × 5 × 31 × 41 × 43 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349) / (22 × 3 × 19 × 43 × 137 × 173 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 31 × 41 × 43 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349; 22 × 3 × 19 × 43 × 137 × 173 × 257) = 2 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 31 × 41 × 43 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349) / (22 × 3 × 19 × 43 × 137 × 173 × 257) =
((2 × 33 × 5 × 31 × 41 × 43 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349) : (2 × 3 × 43)) / ((22 × 3 × 19 × 43 × 137 × 173 × 257) : (2 × 3 × 43)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 31 × 41 × 43 : 43 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19 × 43 : 43 × 137 × 173 × 257) =
(1 × 3(3 - 1) × 5 × 31 × 41 × 1 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349)/(2(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 137 × 173 × 257) =
(1 × 32 × 5 × 31 × 41 × 1 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349)/(2 × 1 × 19 × 1 × 137 × 173 × 257) =
(32 × 5 × 31 × 41 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349)/(2 × 19 × 137 × 173 × 257) =
(9 × 5 × 31 × 41 × 179 × 577 × 3.727 × 7.349)/(2 × 19 × 137 × 173 × 257) =
161.798.521.443.031.755/231.463.966
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
161.798.521.443.031.755 : 231.463.966 = 699.022.505 și restul = 112.476.925 ⇒
161.798.521.443.031.755 = 699.022.505 × 231.463.966 + 112.476.925 ⇒
161.798.521.443.031.755/231.463.966 =
(699.022.505 × 231.463.966 + 112.476.925)/231.463.966 =
(699.022.505 × 231.463.966)/231.463.966 + 112.476.925/231.463.966 =
699.022.505 + 112.476.925/231.463.966 =
699.022.505 112.476.925/231.463.966
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
699.022.505 + 112.476.925/231.463.966 =
699.022.505 + 112.476.925 : 231.463.966 ≈
699.022.505,485937085343 ≈
699.022.505,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
699.022.505,485937085343 =
699.022.505,485937085343 × 100/100 =
(699.022.505,485937085343 × 100)/100 =
69.902.250.548,593708534312/100 ≈
69.902.250.548,593708534312% ≈
69.902.250.548,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
577/173 × - 7.339/129 × 7.349/137 × - 7.454/152 × 719.820/514 = 161.798.521.443.031.755/231.463.966
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
577/173 × - 7.339/129 × 7.349/137 × - 7.454/152 × 719.820/514 = 699.022.505 112.476.925/231.463.966
Ca număr zecimal:
577/173 × - 7.339/129 × 7.349/137 × - 7.454/152 × 719.820/514 ≈ 699.022.505,49
Ca procentaj:
577/173 × - 7.339/129 × 7.349/137 × - 7.454/152 × 719.820/514 ≈ 69.902.250.548,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.