576/862 × - 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/862 × - 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523 =
- 576/862 × 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
862 = 2 × 431
CMMDC (576; 862) = 2
576/862 =
(576 : 2)/(862 : 2) =
288/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/862 =
(26 × 32)/(2 × 431) =
((26 × 32) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 431) =
(2(6 - 1) × 32)/(1 × 431) =
(25 × 32)/(1 × 431) =
288/431
Fracția: 8.637/578
8.637/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.637 = 3 × 2.879
578 = 2 × 172
CMMDC (8.637; 578) = 1
Fracția: 6.678/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
537 = 3 × 179
CMMDC (6.678; 537) = 3
6.678/537 =
(6.678 : 3)/(537 : 3) =
2.226/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.678/537 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(3 × 179) =
((2 × 32 × 7 × 53) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 53)/(1 × 179) =
(2 × 31 × 7 × 53)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 7 × 53)/(1 × 179) =
2.226/179
Fracția: 10.468/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
526 = 2 × 263
CMMDC (10.468; 526) = 2
10.468/526 =
(10.468 : 2)/(526 : 2) =
5.234/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/526 =
(22 × 2.617)/(2 × 263) =
((22 × 2.617) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 2.617)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 2.617)/(1 × 263) =
(21 × 2.617)/(1 × 263) =
(2 × 2.617)/(1 × 263) =
5.234/263
Fracția: 962.810/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.810 = 2 × 5 × 96.281
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.810; 1.310) = 2 × 5 = 10
962.810/1.310 =
(962.810 : 10)/(1.310 : 10) =
96.281/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.810/1.310 =
(2 × 5 × 96.281)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 5 × 96.281) : (2 × 5))/((2 × 5 × 131) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 96.281)/(2 : 2 × 5 : 5 × 131) =
(1 × 1 × 96.281)/(1 × 1 × 131) =
96.281/131
Fracția: 929/523
929/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (929; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/862 × 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523 =
- 288/431 × 8.637/578 × 2.226/179 × 5.234/263 × 96.281/131 × 929/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 288/431 × 8.637/578 × 2.226/179 × 5.234/263 × 96.281/131 × 929/523 =
- (288 × 8.637 × 2.226 × 5.234 × 96.281 × 929) / (431 × 578 × 179 × 263 × 131 × 523) =
- (25 × 32 × 3 × 2.879 × 2 × 3 × 7 × 53 × 2 × 2.617 × 96.281 × 929) / (431 × 2 × 172 × 179 × 263 × 131 × 523) =
- (27 × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281) / (2 × 172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281; 2 × 172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281) / (2 × 172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) =
- ((27 × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281) : 2) / ((2 × 172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) : 2) =
- (27 : 2 × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281)/(2 : 2 × 172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) =
- (2(7 - 1) × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281)/(1 × 172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) =
- (26 × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281)/(1 × 172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) =
- (26 × 34 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281)/(172 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) =
- (64 × 81 × 7 × 53 × 929 × 2.617 × 2.879 × 96.281)/(289 × 131 × 179 × 263 × 431 × 523) =
- 1.296.106.224.521.850.762.048/401.750.917.178.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.296.106.224.521.850.762.048 : 401.750.917.178.059 = - 3.226.143 și restul = - 315.324.275.965.611 ⇒
- 1.296.106.224.521.850.762.048 = - 3.226.143 × 401.750.917.178.059 - 315.324.275.965.611 ⇒
- 1.296.106.224.521.850.762.048/401.750.917.178.059 =
( - 3.226.143 × 401.750.917.178.059 - 315.324.275.965.611)/401.750.917.178.059 =
( - 3.226.143 × 401.750.917.178.059)/401.750.917.178.059 - 315.324.275.965.611/401.750.917.178.059 =
- 3.226.143 - 315.324.275.965.611/401.750.917.178.059 =
- 3.226.143 315.324.275.965.611/401.750.917.178.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.226.143 - 315.324.275.965.611/401.750.917.178.059 =
- 3.226.143 - 315.324.275.965.611 : 401.750.917.178.059 ≈
- 3.226.143,784875061843 ≈
- 3.226.143,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.226.143,784875061843 =
- 3.226.143,784875061843 × 100/100 =
( - 3.226.143,784875061843 × 100)/100 =
- 322.614.378,4875061843/100 ≈
- 322.614.378,4875061843% ≈
- 322.614.378,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
576/862 × - 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523 = - 1.296.106.224.521.850.762.048/401.750.917.178.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
576/862 × - 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523 = - 3.226.143 315.324.275.965.611/401.750.917.178.059
Ca număr zecimal:
576/862 × - 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523 ≈ - 3.226.143,78
Ca procentaj:
576/862 × - 8.637/578 × 6.678/537 × 10.468/526 × 962.810/1.310 × 929/523 ≈ - 322.614.378,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.