576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 =
576/390 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 395/632 × 437/664 × 384/749 × 402/861 × 396/1.116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (576; 390) = 2 × 3 = 6
576/390 =
(576 : 6)/(390 : 6) =
96/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/390 =
(26 × 32)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((26 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 5 × 13) =
(25 × 31)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(25 × 3)/(1 × 1 × 5 × 13) =
96/65
Fracția: 377/602
377/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (377; 602) = 1
Fracția: 395/617
395/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 617) = 1
Fracția: 411/653
411/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 653) = 1
Fracția: 395/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
632 = 23 × 79
CMMDC (395; 632) = 79
395/632 =
(395 : 79)/(632 : 79) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/632 =
(5 × 79)/(23 × 79) =
((5 × 79) : 79)/((23 × 79) : 79) =
(5 × 79 : 79)/(23 × 79 : 79) =
(5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 437/664
437/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
664 = 23 × 83
CMMDC (437; 664) = 1
Fracția: 384/749
384/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
749 = 7 × 107
CMMDC (384; 749) = 1
Fracția: 402/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (402; 861) = 3
402/861 =
(402 : 3)/(861 : 3) =
134/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/861 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 7 × 41) =
134/287
Fracția: 396/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (396; 1.116) = 22 × 32 = 36
396/1.116 =
(396 : 36)/(1.116 : 36) =
11/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/1.116 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 32 × 31) =
((22 × 32 × 11) : (22 × 32))/((22 × 32 × 31) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11)/(22 : 22 × 32 : 32 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 31) =
(20 × 30 × 11)/(20 × 30 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 31) =
11/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
576/390 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 395/632 × 437/664 × 384/749 × 402/861 × 396/1.116 =
96/65 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 5/8 × 437/664 × 384/749 × 134/287 × 11/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/65 × 377/602 × 395/617 × 411/653 × 5/8 × 437/664 × 384/749 × 134/287 × 11/31 =
(96 × 377 × 395 × 411 × 5 × 437 × 384 × 134 × 11) / (65 × 602 × 617 × 653 × 8 × 664 × 749 × 287 × 31) =
(25 × 3 × 13 × 29 × 5 × 79 × 3 × 137 × 5 × 19 × 23 × 27 × 3 × 2 × 67 × 11) / (5 × 13 × 2 × 7 × 43 × 617 × 653 × 23 × 23 × 83 × 7 × 107 × 7 × 41 × 31) =
(213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137) / (27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137; 27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) = 27 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137) / (27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
((213 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137) : (27 × 5 × 13)) / ((27 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) : (27 × 5 × 13)) =
(213 : 27 × 33 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(27 : 27 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(2(13 - 7) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(2(7 - 7) × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(26 × 33 × 51 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(20 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(73 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
(64 × 27 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 67 × 79 × 137)/(343 × 31 × 41 × 43 × 83 × 107 × 617 × 653) =
873.390.218.310.720/67.076.183.097.186.599
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
873.390.218.310.720/67.076.183.097.186.599 =
873.390.218.310.720 : 67.076.183.097.186.599 ≈
0,013020869375 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013020869375 =
0,013020869375 × 100/100 =
(0,013020869375 × 100)/100 =
1,302086937543/100 ≈
1,302086937543% ≈
1,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 = 873.390.218.310.720/67.076.183.097.186.599
Ca număr zecimal:
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 ≈ 0,01
Ca procentaj:
576/390 × - 377/602 × - 395/617 × 411/653 × - 395/632 × - 437/664 × - 384/749 × 402/861 × - 396/1.116 ≈ 1,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.