576/325 × 616/301 × - 588/299 × - 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × - 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/325 × 616/301 × - 588/299 × - 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × - 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298 =
- 576/325 × 616/301 × 588/299 × 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/325
576/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
325 = 52 × 13
CMMDC (576; 325) = 1
Fracția: 616/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
301 = 7 × 43
CMMDC (616; 301) = 7
616/301 =
(616 : 7)/(301 : 7) =
88/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/301 =
(23 × 7 × 11)/(7 × 43) =
((23 × 7 × 11) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 43) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 43) =
88/43
Fracția: 588/299
588/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
299 = 13 × 23
CMMDC (588; 299) = 1
Fracția: 100.474/327
100.474/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
327 = 3 × 109
CMMDC (100.474; 327) = 1
Fracția: 605/303
605/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
303 = 3 × 101
CMMDC (605; 303) = 1
Fracția: 100.473/295
100.473/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
295 = 5 × 59
CMMDC (100.473; 295) = 1
Fracția: 1.464/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.464 = 23 × 3 × 61
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (1.464; 322) = 2
1.464/322 =
(1.464 : 2)/(322 : 2) =
732/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.464/322 =
(23 × 3 × 61)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 3 × 61) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 61)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 61)/(1 × 7 × 23) =
732/161
Fracția: 10.473/277
10.473/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.473; 277) = 1
Fracția: 10.492/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
328 = 23 × 41
CMMDC (10.492; 328) = 22 = 4
10.492/328 =
(10.492 : 4)/(328 : 4) =
2.623/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.492/328 =
(22 × 43 × 61)/(23 × 41) =
((22 × 43 × 61) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 43 × 61)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 43 × 61)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 43 × 61)/(21 × 41) =
(1 × 43 × 61)/(2 × 41) =
2.623/82
Fracția: 10.482/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
298 = 2 × 149
CMMDC (10.482; 298) = 2
10.482/298 =
(10.482 : 2)/(298 : 2) =
5.241/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.482/298 =
(2 × 3 × 1.747)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 1.747) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.747)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 1.747)/(1 × 149) =
5.241/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/325 × 616/301 × 588/299 × 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298 =
- 576/325 × 88/43 × 588/299 × 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 732/161 × 10.473/277 × 2.623/82 × 5.241/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 576/325 × 88/43 × 588/299 × 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 732/161 × 10.473/277 × 2.623/82 × 5.241/149 =
- (576 × 88 × 588 × 100.474 × 605 × 100.473 × 732 × 10.473 × 2.623 × 5.241) / (325 × 43 × 299 × 327 × 303 × 295 × 161 × 277 × 82 × 149) =
- (26 × 32 × 23 × 11 × 22 × 3 × 72 × 2 × 11 × 4.567 × 5 × 112 × 3 × 107 × 313 × 22 × 3 × 61 × 3 × 3.491 × 43 × 61 × 3 × 1.747) / (52 × 13 × 43 × 13 × 23 × 3 × 109 × 3 × 101 × 5 × 59 × 7 × 23 × 277 × 2 × 41 × 149) =
- (214 × 37 × 5 × 72 × 114 × 43 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567) / (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 41 × 43 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 37 × 5 × 72 × 114 × 43 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567; 2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 41 × 43 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) = 2 × 32 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 37 × 5 × 72 × 114 × 43 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567) / (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 41 × 43 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) =
- ((214 × 37 × 5 × 72 × 114 × 43 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567) : (2 × 32 × 5 × 7 × 43)) / ((2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 41 × 43 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) : (2 × 32 × 5 × 7 × 43)) =
- (214 : 2 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 114 × 43 : 43 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 232 × 41 × 43 : 43 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) =
- (2(14 - 1) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 114 × 1 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 232 × 41 × 1 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) =
- (213 × 35 × 1 × 71 × 114 × 1 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567)/(1 × 30 × 52 × 1 × 132 × 232 × 41 × 1 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) =
- (213 × 35 × 1 × 7 × 114 × 1 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 232 × 41 × 1 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) =
- (213 × 35 × 7 × 114 × 612 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567)/(52 × 132 × 232 × 41 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) =
- (8.192 × 243 × 7 × 14.641 × 3.721 × 107 × 313 × 1.747 × 3.491 × 4.567)/(25 × 169 × 529 × 41 × 59 × 101 × 109 × 149 × 277) =
- 708.152.101.892.712.013.194.746.339.328/2.456.587.076.959.792.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 708.152.101.892.712.013.194.746.339.328 : 2.456.587.076.959.792.075 = - 288.266.639.735 și restul = - 1.086.912.030.213.239.203 ⇒
- 708.152.101.892.712.013.194.746.339.328 = - 288.266.639.735 × 2.456.587.076.959.792.075 - 1.086.912.030.213.239.203 ⇒
- 708.152.101.892.712.013.194.746.339.328/2.456.587.076.959.792.075 =
( - 288.266.639.735 × 2.456.587.076.959.792.075 - 1.086.912.030.213.239.203)/2.456.587.076.959.792.075 =
( - 288.266.639.735 × 2.456.587.076.959.792.075)/2.456.587.076.959.792.075 - 1.086.912.030.213.239.203/2.456.587.076.959.792.075 =
- 288.266.639.735 - 1.086.912.030.213.239.203/2.456.587.076.959.792.075 =
- 288.266.639.735 1.086.912.030.213.239.203/2.456.587.076.959.792.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 288.266.639.735 - 1.086.912.030.213.239.203/2.456.587.076.959.792.075 =
- 288.266.639.735 - 1.086.912.030.213.239.203 : 2.456.587.076.959.792.075 ≈
- 288.266.639.735,442447996412 ≈
- 288.266.639.735,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 288.266.639.735,442447996412 =
- 288.266.639.735,442447996412 × 100/100 =
( - 288.266.639.735,442447996412 × 100)/100 =
- 28.826.663.973.544,244799641231/100 ≈
- 28.826.663.973.544,244799641231% ≈
- 28.826.663.973.544,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
576/325 × 616/301 × - 588/299 × - 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × - 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298 = - 708.152.101.892.712.013.194.746.339.328/2.456.587.076.959.792.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
576/325 × 616/301 × - 588/299 × - 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × - 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298 = - 288.266.639.735 1.086.912.030.213.239.203/2.456.587.076.959.792.075
Ca număr zecimal:
576/325 × 616/301 × - 588/299 × - 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × - 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298 ≈ - 288.266.639.735,44
Ca procentaj:
576/325 × 616/301 × - 588/299 × - 100.474/327 × 605/303 × 100.473/295 × 1.464/322 × - 10.473/277 × 10.492/328 × 10.482/298 ≈ - 28.826.663.973.544,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.