576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × - 626/285 × - 100.440/292 × - 1.404/274 × - 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × - 626/285 × - 100.440/292 × - 1.404/274 × - 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274 =
576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × 626/285 × 100.440/292 × 1.404/274 × 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
288 = 25 × 32
CMMDC (576; 288) = 25 × 32 = 288
576/288 =
(576 : 288)/(288 : 288) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/288 =
(26 × 32)/(25 × 32) =
((26 × 32) : (25 × 32))/((25 × 32) : (25 × 32)) =
(26 : 25 × 32 : 32)/(25 : 25 × 32 : 32) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2))/(2(5 - 5) × 3(2 - 2)) =
(2 × 30)/(20 × 30) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 531/256
531/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
256 = 28
CMMDC (531; 256) = 1
Fracția: 558/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (558; 276) = 2 × 3 = 6
558/276 =
(558 : 6)/(276 : 6) =
93/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/276 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 31)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 1 × 23) =
93/46
Fracția: 100.457/312
100.457/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.457 = 7 × 113 × 127
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.457; 312) = 1
Fracția: 626/285
626/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (626; 285) = 1
Fracția: 100.440/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
292 = 22 × 73
CMMDC (100.440; 292) = 22 = 4
100.440/292 =
(100.440 : 4)/(292 : 4) =
25.110/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.440/292 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(22 × 73) =
((23 × 34 × 5 × 31) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 34 × 5 × 31)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 34 × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 34 × 5 × 31)/(20 × 73) =
(2 × 34 × 5 × 31)/(1 × 73) =
25.110/73
Fracția: 1.404/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
274 = 2 × 137
CMMDC (1.404; 274) = 2
1.404/274 =
(1.404 : 2)/(274 : 2) =
702/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.404/274 =
(22 × 33 × 13)/(2 × 137) =
((22 × 33 × 13) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 33 × 13)/(1 × 137) =
(21 × 33 × 13)/(1 × 137) =
(2 × 33 × 13)/(1 × 137) =
702/137
Fracția: 10.434/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
288 = 25 × 32
CMMDC (10.434; 288) = 2 × 3 = 6
10.434/288 =
(10.434 : 6)/(288 : 6) =
1.739/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/288 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 37 × 47) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 37 × 47)/(24 × 3) =
1.739/48
Fracția: 10.417/312
10.417/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.417; 312) = 1
Fracția: 10.452/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
274 = 2 × 137
CMMDC (10.452; 274) = 2
10.452/274 =
(10.452 : 2)/(274 : 2) =
5.226/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.452/274 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 13 × 67) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 67)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 67)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 13 × 67)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 13 × 67)/(1 × 137) =
5.226/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × 626/285 × 100.440/292 × 1.404/274 × 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274 =
2 × 531/256 × 93/46 × 100.457/312 × 626/285 × 25.110/73 × 702/137 × 1.739/48 × 10.417/312 × 5.226/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2 × 531/256 × 93/46 × 100.457/312 × 626/285 × 25.110/73 × 702/137 × 1.739/48 × 10.417/312 × 5.226/137 =
(2 × 531 × 93 × 100.457 × 626 × 25.110 × 702 × 1.739 × 10.417 × 5.226) / (256 × 46 × 312 × 285 × 73 × 137 × 48 × 312 × 137) =
(2 × 32 × 59 × 3 × 31 × 7 × 113 × 127 × 2 × 313 × 2 × 34 × 5 × 31 × 2 × 33 × 13 × 37 × 47 × 11 × 947 × 2 × 3 × 13 × 67) / (28 × 2 × 23 × 23 × 3 × 13 × 3 × 5 × 19 × 73 × 137 × 24 × 3 × 23 × 3 × 13 × 137) =
(25 × 311 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947) / (219 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 73 × 1372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 311 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947; 219 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 73 × 1372) = 25 × 34 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 311 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947) / (219 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 73 × 1372) =
((25 × 311 × 5 × 7 × 11 × 132 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947) : (25 × 34 × 5 × 132)) / ((219 × 34 × 5 × 132 × 19 × 23 × 73 × 1372) : (25 × 34 × 5 × 132)) =
(25 : 25 × 311 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 132 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947)/(219 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 : 132 × 19 × 23 × 73 × 1372) =
(2(5 - 5) × 3(11 - 4) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 2) × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947)/(2(19 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 73 × 1372) =
(20 × 37 × 1 × 7 × 11 × 130 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947)/(214 × 30 × 1 × 130 × 19 × 23 × 73 × 1372) =
(1 × 37 × 1 × 7 × 11 × 1 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947)/(214 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 73 × 1372) =
(37 × 7 × 11 × 312 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947)/(214 × 19 × 23 × 73 × 1372) =
(2.187 × 7 × 11 × 961 × 37 × 47 × 59 × 67 × 113 × 127 × 313 × 947)/(16.384 × 19 × 23 × 73 × 18.769) =
4.732.229.223.989.693.875.657.593/9.809.917.853.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.732.229.223.989.693.875.657.593 : 9.809.917.853.696 = 482.392.339.524 și restul = 7.023.685.376.889 ⇒
4.732.229.223.989.693.875.657.593 = 482.392.339.524 × 9.809.917.853.696 + 7.023.685.376.889 ⇒
4.732.229.223.989.693.875.657.593/9.809.917.853.696 =
(482.392.339.524 × 9.809.917.853.696 + 7.023.685.376.889)/9.809.917.853.696 =
(482.392.339.524 × 9.809.917.853.696)/9.809.917.853.696 + 7.023.685.376.889/9.809.917.853.696 =
482.392.339.524 + 7.023.685.376.889/9.809.917.853.696 =
482.392.339.524 7.023.685.376.889/9.809.917.853.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
482.392.339.524 + 7.023.685.376.889/9.809.917.853.696 =
482.392.339.524 + 7.023.685.376.889 : 9.809.917.853.696 ≈
482.392.339.524,715978001206 ≈
482.392.339.524,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
482.392.339.524,715978001206 =
482.392.339.524,715978001206 × 100/100 =
(482.392.339.524,715978001206 × 100)/100 =
48.239.233.952.471,597800120648/100 ≈
48.239.233.952.471,597800120648% ≈
48.239.233.952.471,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × - 626/285 × - 100.440/292 × - 1.404/274 × - 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274 = 4.732.229.223.989.693.875.657.593/9.809.917.853.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × - 626/285 × - 100.440/292 × - 1.404/274 × - 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274 = 482.392.339.524 7.023.685.376.889/9.809.917.853.696
Ca număr zecimal:
576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × - 626/285 × - 100.440/292 × - 1.404/274 × - 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274 ≈ 482.392.339.524,72
Ca procentaj:
576/288 × 531/256 × 558/276 × 100.457/312 × - 626/285 × - 100.440/292 × - 1.404/274 × - 10.434/288 × 10.417/312 × 10.452/274 ≈ 48.239.233.952.471,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.