576/274 × - 529/252 × - 540/274 × - 100.443/301 × 617/275 × - 100.427/291 × - 1.408/267 × 10.429/283 × - 10.406/311 × 10.440/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/274 × - 529/252 × - 540/274 × - 100.443/301 × 617/275 × - 100.427/291 × - 1.408/267 × 10.429/283 × - 10.406/311 × 10.440/261 =
576/274 × 529/252 × 540/274 × 100.443/301 × 617/275 × 100.427/291 × 1.408/267 × 10.429/283 × 10.406/311 × 10.440/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
274 = 2 × 137
CMMDC (576; 274) = 2
576/274 =
(576 : 2)/(274 : 2) =
288/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/274 =
(26 × 32)/(2 × 137) =
((26 × 32) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 137) =
(2(6 - 1) × 32)/(1 × 137) =
(25 × 32)/(1 × 137) =
288/137
Fracția: 529/252
529/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (529; 252) = 1
Fracția: 540/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
274 = 2 × 137
CMMDC (540; 274) = 2
540/274 =
(540 : 2)/(274 : 2) =
270/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/274 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 137) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 137) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 137) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 137) =
270/137
Fracția: 100.443/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
301 = 7 × 43
CMMDC (100.443; 301) = 7
100.443/301 =
(100.443 : 7)/(301 : 7) =
14.349/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.443/301 =
(3 × 7 × 4.783)/(7 × 43) =
((3 × 7 × 4.783) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 4.783)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 4.783)/(1 × 43) =
14.349/43
Fracția: 617/275
617/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (617; 275) = 1
Fracția: 100.427/291
100.427/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.427 = 29 × 3.463
291 = 3 × 97
CMMDC (100.427; 291) = 1
Fracția: 1.408/267
1.408/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
267 = 3 × 89
CMMDC (1.408; 267) = 1
Fracția: 10.429/283
10.429/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.429; 283) = 1
Fracția: 10.406/311
10.406/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.406; 311) = 1
Fracția: 10.440/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
261 = 32 × 29
CMMDC (10.440; 261) = 32 × 29 = 261
10.440/261 =
(10.440 : 261)/(261 : 261) =
40/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/261 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(32 × 29) =
((23 × 32 × 5 × 29) : (32 × 29))/((32 × 29) : (32 × 29)) =
(23 × 32 : 32 × 5 × 29 : 29)/(32 : 32 × 29 : 29) =
(23 × 3(2 - 2) × 5 × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(23 × 30 × 5 × 1)/(30 × 1) =
(23 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1) =
40/1 =
40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
576/274 × 529/252 × 540/274 × 100.443/301 × 617/275 × 100.427/291 × 1.408/267 × 10.429/283 × 10.406/311 × 10.440/261 =
288/137 × 529/252 × 270/137 × 14.349/43 × 617/275 × 100.427/291 × 1.408/267 × 10.429/283 × 10.406/311 × 40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
288/137 × 529/252 × 270/137 × 14.349/43 × 617/275 × 100.427/291 × 1.408/267 × 10.429/283 × 10.406/311 × 40 =
(288 × 529 × 270 × 14.349 × 617 × 100.427 × 1.408 × 10.429 × 10.406 × 40) / (137 × 252 × 137 × 43 × 275 × 291 × 267 × 283 × 311) =
(25 × 32 × 232 × 2 × 33 × 5 × 3 × 4.783 × 617 × 29 × 3.463 × 27 × 11 × 10.429 × 2 × 112 × 43 × 23 × 5) / (137 × 22 × 32 × 7 × 137 × 43 × 52 × 11 × 3 × 97 × 3 × 89 × 283 × 311) =
(217 × 36 × 52 × 113 × 232 × 29 × 43 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 43 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 36 × 52 × 113 × 232 × 29 × 43 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429; 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 43 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) = 22 × 34 × 52 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 36 × 52 × 113 × 232 × 29 × 43 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 43 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) =
((217 × 36 × 52 × 113 × 232 × 29 × 43 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429) : (22 × 34 × 52 × 11 × 43)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 43 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) : (22 × 34 × 52 × 11 × 43)) =
(217 : 22 × 36 : 34 × 52 : 52 × 113 : 11 × 232 × 29 × 43 : 43 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) =
(2(17 - 2) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 232 × 29 × 1 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) =
(215 × 32 × 50 × 112 × 232 × 29 × 1 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) =
(215 × 32 × 1 × 112 × 232 × 29 × 1 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) =
(215 × 32 × 112 × 232 × 29 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429)/(7 × 89 × 97 × 1372 × 283 × 311) =
(32.768 × 9 × 121 × 529 × 29 × 617 × 3.463 × 4.783 × 10.429)/(7 × 89 × 97 × 18.769 × 283 × 311) =
58.346.147.900.802.807.541.039.104/99.826.935.614.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.346.147.900.802.807.541.039.104 : 99.826.935.614.707 = 584.472.993.601 și restul = 60.724.128.549.197 ⇒
58.346.147.900.802.807.541.039.104 = 584.472.993.601 × 99.826.935.614.707 + 60.724.128.549.197 ⇒
58.346.147.900.802.807.541.039.104/99.826.935.614.707 =
(584.472.993.601 × 99.826.935.614.707 + 60.724.128.549.197)/99.826.935.614.707 =
(584.472.993.601 × 99.826.935.614.707)/99.826.935.614.707 + 60.724.128.549.197/99.826.935.614.707 =
584.472.993.601 + 60.724.128.549.197/99.826.935.614.707 =
584.472.993.601 60.724.128.549.197/99.826.935.614.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
584.472.993.601 + 60.724.128.549.197/99.826.935.614.707 =
584.472.993.601 + 60.724.128.549.197 : 99.826.935.614.707 ≈
584.472.993.601,608294025809 ≈
584.472.993.601,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
584.472.993.601,608294025809 =
584.472.993.601,608294025809 × 100/100 =
(584.472.993.601,608294025809 × 100)/100 =
58.447.299.360.160,829402580851/100 ≈
58.447.299.360.160,829402580851% ≈
58.447.299.360.160,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
576/274 × - 529/252 × - 540/274 × - 100.443/301 × 617/275 × - 100.427/291 × - 1.408/267 × 10.429/283 × - 10.406/311 × 10.440/261 = 58.346.147.900.802.807.541.039.104/99.826.935.614.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
576/274 × - 529/252 × - 540/274 × - 100.443/301 × 617/275 × - 100.427/291 × - 1.408/267 × 10.429/283 × - 10.406/311 × 10.440/261 = 584.472.993.601 60.724.128.549.197/99.826.935.614.707
Ca număr zecimal:
576/274 × - 529/252 × - 540/274 × - 100.443/301 × 617/275 × - 100.427/291 × - 1.408/267 × 10.429/283 × - 10.406/311 × 10.440/261 ≈ 584.472.993.601,61
Ca procentaj:
576/274 × - 529/252 × - 540/274 × - 100.443/301 × 617/275 × - 100.427/291 × - 1.408/267 × 10.429/283 × - 10.406/311 × 10.440/261 ≈ 58.447.299.360.160,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.