576/193 × 7.338/135 × - 7.350/139 × - 7.453/142 × - 719.838/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/193 × 7.338/135 × - 7.350/139 × - 7.453/142 × - 719.838/523 =
- 576/193 × 7.338/135 × 7.350/139 × 7.453/142 × 719.838/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/193
576/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (576; 193) = 1
Fracția: 7.338/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
135 = 33 × 5
CMMDC (7.338; 135) = 3
7.338/135 =
(7.338 : 3)/(135 : 3) =
2.446/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.338/135 =
(2 × 3 × 1.223)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 1.223) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.223)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 1.223)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 1.223)/(32 × 5) =
2.446/45
Fracția: 7.350/139
7.350/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.350 = 2 × 3 × 52 × 72
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.350; 139) = 1
Fracția: 7.453/142
7.453/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
142 = 2 × 71
CMMDC (7.453; 142) = 1
Fracția: 719.838/523
719.838/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.838 = 2 × 32 × 7 × 29 × 197
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.838; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/193 × 7.338/135 × 7.350/139 × 7.453/142 × 719.838/523 =
- 576/193 × 2.446/45 × 7.350/139 × 7.453/142 × 719.838/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 576/193 × 2.446/45 × 7.350/139 × 7.453/142 × 719.838/523 =
- (576 × 2.446 × 7.350 × 7.453 × 719.838) / (193 × 45 × 139 × 142 × 523) =
- (26 × 32 × 2 × 1.223 × 2 × 3 × 52 × 72 × 29 × 257 × 2 × 32 × 7 × 29 × 197) / (193 × 32 × 5 × 139 × 2 × 71 × 523) =
- (29 × 35 × 52 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223) / (2 × 32 × 5 × 71 × 139 × 193 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223; 2 × 32 × 5 × 71 × 139 × 193 × 523) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223) / (2 × 32 × 5 × 71 × 139 × 193 × 523) =
- ((29 × 35 × 52 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 71 × 139 × 193 × 523) : (2 × 32 × 5)) =
- (29 : 2 × 35 : 32 × 52 : 5 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 71 × 139 × 193 × 523) =
- (2(9 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 71 × 139 × 193 × 523) =
- (28 × 33 × 51 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223)/(1 × 30 × 1 × 71 × 139 × 193 × 523) =
- (28 × 33 × 5 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223)/(1 × 1 × 1 × 71 × 139 × 193 × 523) =
- (28 × 33 × 5 × 73 × 292 × 197 × 257 × 1.223)/(71 × 139 × 193 × 523) =
- (256 × 27 × 5 × 343 × 841 × 197 × 257 × 1.223)/(71 × 139 × 193 × 523) =
- 617.290.589.374.421.760/996.166.991
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 617.290.589.374.421.760 : 996.166.991 = - 619.665.773 și restul = - 859.322.717 ⇒
- 617.290.589.374.421.760 = - 619.665.773 × 996.166.991 - 859.322.717 ⇒
- 617.290.589.374.421.760/996.166.991 =
( - 619.665.773 × 996.166.991 - 859.322.717)/996.166.991 =
( - 619.665.773 × 996.166.991)/996.166.991 - 859.322.717/996.166.991 =
- 619.665.773 - 859.322.717/996.166.991 =
- 619.665.773 859.322.717/996.166.991
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 619.665.773 - 859.322.717/996.166.991 =
- 619.665.773 - 859.322.717 : 996.166.991 ≈
- 619.665.773,86262918242 ≈
- 619.665.773,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 619.665.773,86262918242 =
- 619.665.773,86262918242 × 100/100 =
( - 619.665.773,86262918242 × 100)/100 =
- 61.966.577.386,262918241988/100 ≈
- 61.966.577.386,262918241988% ≈
- 61.966.577.386,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
576/193 × 7.338/135 × - 7.350/139 × - 7.453/142 × - 719.838/523 = - 617.290.589.374.421.760/996.166.991
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
576/193 × 7.338/135 × - 7.350/139 × - 7.453/142 × - 719.838/523 = - 619.665.773 859.322.717/996.166.991
Ca număr zecimal:
576/193 × 7.338/135 × - 7.350/139 × - 7.453/142 × - 719.838/523 ≈ - 619.665.773,86
Ca procentaj:
576/193 × 7.338/135 × - 7.350/139 × - 7.453/142 × - 719.838/523 ≈ - 61.966.577.386,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.