576/183 × 815/800 × - 259/392 × 374/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/183 × 815/800 × - 259/392 × 374/186 =
- 576/183 × 815/800 × 259/392 × 374/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
183 = 3 × 61
CMMDC (576; 183) = 3
576/183 =
(576 : 3)/(183 : 3) =
192/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/183 =
(26 × 32)/(3 × 61) =
((26 × 32) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(26 × 32 : 3)/(3 : 3 × 61) =
(26 × 3(2 - 1))/(1 × 61) =
(26 × 31)/(1 × 61) =
(26 × 3)/(1 × 61) =
192/61
Fracția: 815/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
800 = 25 × 52
CMMDC (815; 800) = 5
815/800 =
(815 : 5)/(800 : 5) =
163/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/800 =
(5 × 163)/(25 × 52) =
((5 × 163) : 5)/((25 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(25 × 52 : 5) =
(1 × 163)/(25 × 5(2 - 1)) =
(1 × 163)/(25 × 51) =
(1 × 163)/(25 × 5) =
163/160
Fracția: 259/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
392 = 23 × 72
CMMDC (259; 392) = 7
259/392 =
(259 : 7)/(392 : 7) =
37/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/392 =
(7 × 37)/(23 × 72) =
((7 × 37) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(23 × 72 : 7) =
(1 × 37)/(23 × 7(2 - 1)) =
(1 × 37)/(23 × 71) =
(1 × 37)/(23 × 7) =
37/56
Fracția: 374/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (374; 186) = 2
374/186 =
(374 : 2)/(186 : 2) =
187/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/186 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 31) =
187/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/183 × 815/800 × 259/392 × 374/186 =
- 192/61 × 163/160 × 37/56 × 187/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 192/61 × 163/160 × 37/56 × 187/93 =
- (192 × 163 × 37 × 187) / (61 × 160 × 56 × 93) =
- (26 × 3 × 163 × 37 × 11 × 17) / (61 × 25 × 5 × 23 × 7 × 3 × 31) =
- (26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 163) / (28 × 3 × 5 × 7 × 31 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 163; 28 × 3 × 5 × 7 × 31 × 61) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 163) / (28 × 3 × 5 × 7 × 31 × 61) =
- ((26 × 3 × 11 × 17 × 37 × 163) : (26 × 3)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 31 × 61) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 11 × 17 × 37 × 163)/(28 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 31 × 61) =
- (2(6 - 6) × 1 × 11 × 17 × 37 × 163)/(2(8 - 6) × 1 × 5 × 7 × 31 × 61) =
- (20 × 1 × 11 × 17 × 37 × 163)/(22 × 1 × 5 × 7 × 31 × 61) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 163)/(22 × 1 × 5 × 7 × 31 × 61) =
- (11 × 17 × 37 × 163)/(22 × 5 × 7 × 31 × 61) =
- (11 × 17 × 37 × 163)/(4 × 5 × 7 × 31 × 61) =
- 1.127.797/264.740
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.127.797 : 264.740 = - 4 și restul = - 68.837 ⇒
- 1.127.797 = - 4 × 264.740 - 68.837 ⇒
- 1.127.797/264.740 =
( - 4 × 264.740 - 68.837)/264.740 =
( - 4 × 264.740)/264.740 - 68.837/264.740 =
- 4 - 68.837/264.740 =
- 4 68.837/264.740
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 68.837/264.740 =
- 4 - 68.837 : 264.740 ≈
- 4,260017375538 ≈
- 4,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,260017375538 =
- 4,260017375538 × 100/100 =
( - 4,260017375538 × 100)/100 =
- 426,001737553826/100 ≈
- 426,001737553826% ≈
- 426%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
576/183 × 815/800 × - 259/392 × 374/186 = - 1.127.797/264.740
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
576/183 × 815/800 × - 259/392 × 374/186 = - 4 68.837/264.740
Ca număr zecimal:
576/183 × 815/800 × - 259/392 × 374/186 ≈ - 4,26
Ca procentaj:
576/183 × 815/800 × - 259/392 × 374/186 ≈ - 426%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.