576/180 × 811/794 × - 262/397 × - 379/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
576/180 × 811/794 × - 262/397 × - 379/186 =
576/180 × 811/794 × 262/397 × 379/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (576; 180) = 22 × 32 = 36
576/180 =
(576 : 36)/(180 : 36) =
16/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/180 =
(26 × 32)/(22 × 32 × 5) =
((26 × 32) : (22 × 32))/((22 × 32 × 5) : (22 × 32)) =
(26 : 22 × 32 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5) =
(24 × 30)/(20 × 30 × 5) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 5) =
16/5
Fracția: 811/794
811/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
794 = 2 × 397
CMMDC (811; 794) = 1
Fracția: 262/397
262/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 397) = 1
Fracția: 379/186
379/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (379; 186) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
576/180 × 811/794 × 262/397 × 379/186 =
16/5 × 811/794 × 262/397 × 379/186
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
16/5 × 811/794 × 262/397 × 379/186 =
(16 × 811 × 262 × 379) / (5 × 794 × 397 × 186) =
(24 × 811 × 2 × 131 × 379) / (5 × 2 × 397 × 397 × 2 × 3 × 31) =
(25 × 131 × 379 × 811) / (22 × 3 × 5 × 31 × 3972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 131 × 379 × 811; 22 × 3 × 5 × 31 × 3972) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 131 × 379 × 811) / (22 × 3 × 5 × 31 × 3972) =
((25 × 131 × 379 × 811) : 22) / ((22 × 3 × 5 × 31 × 3972) : 22) =
(25 : 22 × 131 × 379 × 811)/(22 : 22 × 3 × 5 × 31 × 3972) =
(2(5 - 2) × 131 × 379 × 811)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 31 × 3972) =
(23 × 131 × 379 × 811)/(20 × 3 × 5 × 31 × 3972) =
(23 × 131 × 379 × 811)/(1 × 3 × 5 × 31 × 3972) =
(23 × 131 × 379 × 811)/(3 × 5 × 31 × 3972) =
(8 × 131 × 379 × 811)/(3 × 5 × 31 × 157.609) =
322.122.712/73.288.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
322.122.712 : 73.288.185 = 4 și restul = 28.969.972 ⇒
322.122.712 = 4 × 73.288.185 + 28.969.972 ⇒
322.122.712/73.288.185 =
(4 × 73.288.185 + 28.969.972)/73.288.185 =
(4 × 73.288.185)/73.288.185 + 28.969.972/73.288.185 =
4 + 28.969.972/73.288.185 =
4 28.969.972/73.288.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 28.969.972/73.288.185 =
4 + 28.969.972 : 73.288.185 ≈
4,395288435646 ≈
4,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,395288435646 =
4,395288435646 × 100/100 =
(4,395288435646 × 100)/100 =
439,528843564621/100 ≈
439,528843564621% ≈
439,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
576/180 × 811/794 × - 262/397 × - 379/186 = 322.122.712/73.288.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
576/180 × 811/794 × - 262/397 × - 379/186 = 4 28.969.972/73.288.185
Ca număr zecimal:
576/180 × 811/794 × - 262/397 × - 379/186 ≈ 4,4
Ca procentaj:
576/180 × 811/794 × - 262/397 × - 379/186 ≈ 439,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.