575/920 × - 8.678/592 × - 6.714/557 × - 10.552/570 × - 962.877/1.339 × 949/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/920 × - 8.678/592 × - 6.714/557 × - 10.552/570 × - 962.877/1.339 × 949/567 =
575/920 × 8.678/592 × 6.714/557 × 10.552/570 × 962.877/1.339 × 949/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (575; 920) = 5 × 23 = 115
575/920 =
(575 : 115)/(920 : 115) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
575/920 =
(52 × 23)/(23 × 5 × 23) =
((52 × 23) : (5 × 23))/((23 × 5 × 23) : (5 × 23)) =
(52 : 5 × 23 : 23)/(23 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(5(2 - 1) × 1)/(23 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 8.678/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.678 = 2 × 4.339
592 = 24 × 37
CMMDC (8.678; 592) = 2
8.678/592 =
(8.678 : 2)/(592 : 2) =
4.339/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.678/592 =
(2 × 4.339)/(24 × 37) =
((2 × 4.339) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 4.339)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 4.339)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 4.339)/(23 × 37) =
4.339/296
Fracția: 6.714/557
6.714/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.714 = 2 × 32 × 373
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.714; 557) = 1
Fracția: 10.552/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.552; 570) = 2
10.552/570 =
(10.552 : 2)/(570 : 2) =
5.276/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.552/570 =
(23 × 1.319)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 1.319) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 1.319)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 1.319)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(22 × 1.319)/(1 × 3 × 5 × 19) =
5.276/285
Fracția: 962.877/1.339
962.877/1.339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.877 = 3 × 193 × 1.663
1.339 = 13 × 103
CMMDC (962.877; 1.339) = 1
Fracția: 949/567
949/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
567 = 34 × 7
CMMDC (949; 567) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
575/920 × 8.678/592 × 6.714/557 × 10.552/570 × 962.877/1.339 × 949/567 =
5/8 × 4.339/296 × 6.714/557 × 5.276/285 × 962.877/1.339 × 949/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/8 × 4.339/296 × 6.714/557 × 5.276/285 × 962.877/1.339 × 949/567 =
(5 × 4.339 × 6.714 × 5.276 × 962.877 × 949) / (8 × 296 × 557 × 285 × 1.339 × 567) =
(5 × 4.339 × 2 × 32 × 373 × 22 × 1.319 × 3 × 193 × 1.663 × 13 × 73) / (23 × 23 × 37 × 557 × 3 × 5 × 19 × 13 × 103 × 34 × 7) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339) / (26 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 103 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 13 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339; 26 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 103 × 557) = 23 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 13 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339) / (26 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 103 × 557) =
((23 × 33 × 5 × 13 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339) : (23 × 33 × 5 × 13)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 103 × 557) : (23 × 33 × 5 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339)/(26 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 103 × 557) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339)/(2(6 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 1 × 19 × 37 × 103 × 557) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339)/(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 37 × 103 × 557) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339)/(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 37 × 103 × 557) =
(73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339)/(23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 103 × 557) =
(73 × 193 × 373 × 1.319 × 1.663 × 4.339)/(8 × 9 × 7 × 19 × 37 × 103 × 557) =
50.016.776.167.111.151/20.327.233.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.016.776.167.111.151 : 20.327.233.752 = 2.460.579 și restul = 11.668.848.743 ⇒
50.016.776.167.111.151 = 2.460.579 × 20.327.233.752 + 11.668.848.743 ⇒
50.016.776.167.111.151/20.327.233.752 =
(2.460.579 × 20.327.233.752 + 11.668.848.743)/20.327.233.752 =
(2.460.579 × 20.327.233.752)/20.327.233.752 + 11.668.848.743/20.327.233.752 =
2.460.579 + 11.668.848.743/20.327.233.752 =
2.460.579 11.668.848.743/20.327.233.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.460.579 + 11.668.848.743/20.327.233.752 =
2.460.579 + 11.668.848.743 : 20.327.233.752 ≈
2.460.579,574050010216 ≈
2.460.579,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.460.579,574050010216 =
2.460.579,574050010216 × 100/100 =
(2.460.579,574050010216 × 100)/100 =
246.057.957,405001021607/100 ≈
246.057.957,405001021607% ≈
246.057.957,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
575/920 × - 8.678/592 × - 6.714/557 × - 10.552/570 × - 962.877/1.339 × 949/567 = 50.016.776.167.111.151/20.327.233.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
575/920 × - 8.678/592 × - 6.714/557 × - 10.552/570 × - 962.877/1.339 × 949/567 = 2.460.579 11.668.848.743/20.327.233.752
Ca număr zecimal:
575/920 × - 8.678/592 × - 6.714/557 × - 10.552/570 × - 962.877/1.339 × 949/567 ≈ 2.460.579,57
Ca procentaj:
575/920 × - 8.678/592 × - 6.714/557 × - 10.552/570 × - 962.877/1.339 × 949/567 ≈ 246.057.957,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.