575/891 × 8.658/603 × - 6.708/556 × - 10.534/568 × 962.843/1.314 × - 973/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/891 × 8.658/603 × - 6.708/556 × - 10.534/568 × 962.843/1.314 × - 973/531 =
- 575/891 × 8.658/603 × 6.708/556 × 10.534/568 × 962.843/1.314 × 973/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/891
575/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
891 = 34 × 11
CMMDC (575; 891) = 1
Fracția: 8.658/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
603 = 32 × 67
CMMDC (8.658; 603) = 32 = 9
8.658/603 =
(8.658 : 9)/(603 : 9) =
962/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.658/603 =
(2 × 32 × 13 × 37)/(32 × 67) =
((2 × 32 × 13 × 37) : 32)/((32 × 67) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 13 × 37)/(32 : 32 × 67) =
(2 × 3(2 - 2) × 13 × 37)/(3(2 - 2) × 67) =
(2 × 30 × 13 × 37)/(30 × 67) =
(2 × 1 × 13 × 37)/(1 × 67) =
962/67
Fracția: 6.708/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
556 = 22 × 139
CMMDC (6.708; 556) = 22 = 4
6.708/556 =
(6.708 : 4)/(556 : 4) =
1.677/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.708/556 =
(22 × 3 × 13 × 43)/(22 × 139) =
((22 × 3 × 13 × 43) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 43)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 43)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 3 × 13 × 43)/(20 × 139) =
(1 × 3 × 13 × 43)/(1 × 139) =
1.677/139
Fracția: 10.534/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
568 = 23 × 71
CMMDC (10.534; 568) = 2
10.534/568 =
(10.534 : 2)/(568 : 2) =
5.267/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/568 =
(2 × 23 × 229)/(23 × 71) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 23 × 229)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 23 × 229)/(22 × 71) =
5.267/284
Fracția: 962.843/1.314
962.843/1.314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.314 = 2 × 32 × 73
CMMDC (962.843; 1.314) = 1
Fracția: 973/531
973/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
531 = 32 × 59
CMMDC (973; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 575/891 × 8.658/603 × 6.708/556 × 10.534/568 × 962.843/1.314 × 973/531 =
- 575/891 × 962/67 × 1.677/139 × 5.267/284 × 962.843/1.314 × 973/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 575/891 × 962/67 × 1.677/139 × 5.267/284 × 962.843/1.314 × 973/531 =
- (575 × 962 × 1.677 × 5.267 × 962.843 × 973) / (891 × 67 × 139 × 284 × 1.314 × 531) =
- (52 × 23 × 2 × 13 × 37 × 3 × 13 × 43 × 23 × 229 × 7 × 263 × 523 × 7 × 139) / (34 × 11 × 67 × 139 × 22 × 71 × 2 × 32 × 73 × 32 × 59) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 139 × 229 × 263 × 523) / (23 × 38 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 139 × 229 × 263 × 523; 23 × 38 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73 × 139) = 2 × 3 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 139 × 229 × 263 × 523) / (23 × 38 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73 × 139) =
- ((2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 139 × 229 × 263 × 523) : (2 × 3 × 139)) / ((23 × 38 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73 × 139) : (2 × 3 × 139)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 139 : 139 × 229 × 263 × 523)/(23 : 2 × 38 : 3 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73 × 139 : 139) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 1 × 229 × 263 × 523)/(2(3 - 1) × 3(8 - 1) × 11 × 59 × 67 × 71 × 73 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 1 × 229 × 263 × 523)/(22 × 37 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73 × 1) =
- (52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 43 × 229 × 263 × 523)/(22 × 37 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73) =
- (25 × 49 × 169 × 529 × 37 × 43 × 229 × 263 × 523)/(4 × 2.187 × 11 × 59 × 67 × 71 × 73) =
- 5.488.347.036.850.925.975/1.971.557.658.972
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.488.347.036.850.925.975 : 1.971.557.658.972 = - 2.783.761 și restul = - 1.716.553.372.283 ⇒
- 5.488.347.036.850.925.975 = - 2.783.761 × 1.971.557.658.972 - 1.716.553.372.283 ⇒
- 5.488.347.036.850.925.975/1.971.557.658.972 =
( - 2.783.761 × 1.971.557.658.972 - 1.716.553.372.283)/1.971.557.658.972 =
( - 2.783.761 × 1.971.557.658.972)/1.971.557.658.972 - 1.716.553.372.283/1.971.557.658.972 =
- 2.783.761 - 1.716.553.372.283/1.971.557.658.972 =
- 2.783.761 1.716.553.372.283/1.971.557.658.972
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.783.761 - 1.716.553.372.283/1.971.557.658.972 =
- 2.783.761 - 1.716.553.372.283 : 1.971.557.658.972 ≈
- 2.783.761,870658468684 ≈
- 2.783.761,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.783.761,870658468684 =
- 2.783.761,870658468684 × 100/100 =
( - 2.783.761,870658468684 × 100)/100 =
- 278.376.187,065846868411/100 ≈
- 278.376.187,065846868411% ≈
- 278.376.187,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
575/891 × 8.658/603 × - 6.708/556 × - 10.534/568 × 962.843/1.314 × - 973/531 = - 5.488.347.036.850.925.975/1.971.557.658.972
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
575/891 × 8.658/603 × - 6.708/556 × - 10.534/568 × 962.843/1.314 × - 973/531 = - 2.783.761 1.716.553.372.283/1.971.557.658.972
Ca număr zecimal:
575/891 × 8.658/603 × - 6.708/556 × - 10.534/568 × 962.843/1.314 × - 973/531 ≈ - 2.783.761,87
Ca procentaj:
575/891 × 8.658/603 × - 6.708/556 × - 10.534/568 × 962.843/1.314 × - 973/531 ≈ - 278.376.187,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.