575/868 × - 8.620/592 × 6.686/534 × - 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/868 × - 8.620/592 × 6.686/534 × - 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543 =
575/868 × 8.620/592 × 6.686/534 × 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/868
575/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (575; 868) = 1
Fracția: 8.620/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.620 = 22 × 5 × 431
592 = 24 × 37
CMMDC (8.620; 592) = 22 = 4
8.620/592 =
(8.620 : 4)/(592 : 4) =
2.155/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.620/592 =
(22 × 5 × 431)/(24 × 37) =
((22 × 5 × 431) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 431)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 431)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 5 × 431)/(22 × 37) =
(1 × 5 × 431)/(22 × 37) =
2.155/148
Fracția: 6.686/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.686 = 2 × 3.343
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (6.686; 534) = 2
6.686/534 =
(6.686 : 2)/(534 : 2) =
3.343/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.686/534 =
(2 × 3.343)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3.343) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3.343)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 3.343)/(1 × 3 × 89) =
3.343/267
Fracția: 10.479/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
537 = 3 × 179
CMMDC (10.479; 537) = 3
10.479/537 =
(10.479 : 3)/(537 : 3) =
3.493/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/537 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 179) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 179) =
3.493/179
Fracția: 962.814/1.300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (962.814; 1.300) = 2
962.814/1.300 =
(962.814 : 2)/(1.300 : 2) =
481.407/650
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.814/1.300 =
(2 × 3 × 37 × 4.337)/(22 × 52 × 13) =
((2 × 3 × 37 × 4.337) : 2)/((22 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 4.337)/(22 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 37 × 4.337)/(2(2 - 1) × 52 × 13) =
(1 × 3 × 37 × 4.337)/(21 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 37 × 4.337)/(2 × 52 × 13) =
481.407/650
Fracția: 921/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
543 = 3 × 181
CMMDC (921; 543) = 3
921/543 =
(921 : 3)/(543 : 3) =
307/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/543 =
(3 × 307)/(3 × 181) =
((3 × 307) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 307)/(1 × 181) =
307/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
575/868 × 8.620/592 × 6.686/534 × 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543 =
575/868 × 2.155/148 × 3.343/267 × 3.493/179 × 481.407/650 × 307/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
575/868 × 2.155/148 × 3.343/267 × 3.493/179 × 481.407/650 × 307/181 =
(575 × 2.155 × 3.343 × 3.493 × 481.407 × 307) / (868 × 148 × 267 × 179 × 650 × 181) =
(52 × 23 × 5 × 431 × 3.343 × 7 × 499 × 3 × 37 × 4.337 × 307) / (22 × 7 × 31 × 22 × 37 × 3 × 89 × 179 × 2 × 52 × 13 × 181) =
(3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 37 × 89 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337; 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 37 × 89 × 179 × 181) = 3 × 52 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 37 × 89 × 179 × 181) =
((3 × 53 × 7 × 23 × 37 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337) : (3 × 52 × 7 × 37)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 37 × 89 × 179 × 181) : (3 × 52 × 7 × 37)) =
(3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 23 × 37 : 37 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337)/(25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 31 × 37 : 37 × 89 × 179 × 181) =
(1 × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 1 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337)/(25 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 1 × 89 × 179 × 181) =
(1 × 51 × 1 × 23 × 1 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337)/(25 × 1 × 50 × 1 × 13 × 31 × 1 × 89 × 179 × 181) =
(1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 1 × 89 × 179 × 181) =
(5 × 23 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337)/(25 × 13 × 31 × 89 × 179 × 181) =
(5 × 23 × 307 × 431 × 499 × 3.343 × 4.337)/(32 × 13 × 31 × 89 × 179 × 181) =
110.087.961.599.937.595/37.185.757.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.087.961.599.937.595 : 37.185.757.856 = 2.960.487 și restul = 8.882.101.723 ⇒
110.087.961.599.937.595 = 2.960.487 × 37.185.757.856 + 8.882.101.723 ⇒
110.087.961.599.937.595/37.185.757.856 =
(2.960.487 × 37.185.757.856 + 8.882.101.723)/37.185.757.856 =
(2.960.487 × 37.185.757.856)/37.185.757.856 + 8.882.101.723/37.185.757.856 =
2.960.487 + 8.882.101.723/37.185.757.856 =
2.960.487 8.882.101.723/37.185.757.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.960.487 + 8.882.101.723/37.185.757.856 =
2.960.487 + 8.882.101.723 : 37.185.757.856 ≈
2.960.487,238857622787 ≈
2.960.487,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.960.487,238857622787 =
2.960.487,238857622787 × 100/100 =
(2.960.487,238857622787 × 100)/100 =
296.048.723,885762278654/100 ≈
296.048.723,885762278654% ≈
296.048.723,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
575/868 × - 8.620/592 × 6.686/534 × - 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543 = 110.087.961.599.937.595/37.185.757.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
575/868 × - 8.620/592 × 6.686/534 × - 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543 = 2.960.487 8.882.101.723/37.185.757.856
Ca număr zecimal:
575/868 × - 8.620/592 × 6.686/534 × - 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543 ≈ 2.960.487,24
Ca procentaj:
575/868 × - 8.620/592 × 6.686/534 × - 10.479/537 × 962.814/1.300 × 921/543 ≈ 296.048.723,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.