575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 =
- 575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × 962.820/1.306 × 913/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/863
575/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 863) = 1
Fracția: 8.633/571
8.633/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.633 = 89 × 97
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.633; 571) = 1
Fracția: 6.694/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.694 = 2 × 3.347
542 = 2 × 271
CMMDC (6.694; 542) = 2
6.694/542 =
(6.694 : 2)/(542 : 2) =
3.347/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.694/542 =
(2 × 3.347)/(2 × 271) =
((2 × 3.347) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3.347)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3.347)/(1 × 271) =
3.347/271
Fracția: 10.497/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.497; 546) = 3
10.497/546 =
(10.497 : 3)/(546 : 3) =
3.499/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/546 =
(3 × 3.499)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 3.499) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.499)/(2 × 1 × 7 × 13) =
3.499/182
Fracția: 962.820/1.306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.306 = 2 × 653
CMMDC (962.820; 1.306) = 2
962.820/1.306 =
(962.820 : 2)/(1.306 : 2) =
481.410/653
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.820/1.306 =
(22 × 33 × 5 × 1.783)/(2 × 653) =
((22 × 33 × 5 × 1.783) : 2)/((2 × 653) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5 × 1.783)/(2 : 2 × 653) =
(2(2 - 1) × 33 × 5 × 1.783)/(1 × 653) =
(21 × 33 × 5 × 1.783)/(1 × 653) =
(2 × 33 × 5 × 1.783)/(1 × 653) =
481.410/653
Fracția: 913/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (913; 528) = 11
913/528 =
(913 : 11)/(528 : 11) =
83/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
913/528 =
(11 × 83)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 83) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 83)/(24 × 3 × 1) =
83/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × 962.820/1.306 × 913/528 =
- 575/863 × 8.633/571 × 3.347/271 × 3.499/182 × 481.410/653 × 83/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 575/863 × 8.633/571 × 3.347/271 × 3.499/182 × 481.410/653 × 83/48 =
- (575 × 8.633 × 3.347 × 3.499 × 481.410 × 83) / (863 × 571 × 271 × 182 × 653 × 48) =
- (52 × 23 × 89 × 97 × 3.347 × 3.499 × 2 × 33 × 5 × 1.783 × 83) / (863 × 571 × 271 × 2 × 7 × 13 × 653 × 24 × 3) =
- (2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499) / (25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499; 25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499) / (25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- ((2 × 33 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (1 × 3(3 - 1) × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(2(5 - 1) × 1 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (1 × 32 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(24 × 1 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (32 × 53 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(24 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- (9 × 125 × 23 × 83 × 89 × 97 × 1.783 × 3.347 × 3.499)/(16 × 7 × 13 × 271 × 571 × 653 × 863) =
- 387.142.802.683.742.478.375/126.966.968.708.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 387.142.802.683.742.478.375 : 126.966.968.708.944 = - 3.049.161 și restul = - 73.408.210.082.391 ⇒
- 387.142.802.683.742.478.375 = - 3.049.161 × 126.966.968.708.944 - 73.408.210.082.391 ⇒
- 387.142.802.683.742.478.375/126.966.968.708.944 =
( - 3.049.161 × 126.966.968.708.944 - 73.408.210.082.391)/126.966.968.708.944 =
( - 3.049.161 × 126.966.968.708.944)/126.966.968.708.944 - 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944 =
- 3.049.161 - 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944 =
- 3.049.161 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.049.161 - 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944 =
- 3.049.161 - 73.408.210.082.391 : 126.966.968.708.944 ≈
- 3.049.161,578167777248 ≈
- 3.049.161,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.049.161,578167777248 =
- 3.049.161,578167777248 × 100/100 =
( - 3.049.161,578167777248 × 100)/100 =
- 304.916.157,816777724819/100 ≈
- 304.916.157,816777724819% ≈
- 304.916.157,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 = - 387.142.802.683.742.478.375/126.966.968.708.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 = - 3.049.161 73.408.210.082.391/126.966.968.708.944
Ca număr zecimal:
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 ≈ - 3.049.161,58
Ca procentaj:
575/863 × 8.633/571 × 6.694/542 × 10.497/546 × - 962.820/1.306 × 913/528 ≈ - 304.916.157,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.