575/855 × 8.640/590 × - 6.681/513 × - 10.485/535 × 962.810/1.303 × - 917/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/855 × 8.640/590 × - 6.681/513 × - 10.485/535 × 962.810/1.303 × - 917/518 =
- 575/855 × 8.640/590 × 6.681/513 × 10.485/535 × 962.810/1.303 × 917/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (575; 855) = 5
575/855 =
(575 : 5)/(855 : 5) =
115/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
575/855 =
(52 × 23)/(32 × 5 × 19) =
((52 × 23) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 23)/(32 × 1 × 19) =
(51 × 23)/(32 × 1 × 19) =
(5 × 23)/(32 × 1 × 19) =
115/171
Fracția: 8.640/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.640 = 26 × 33 × 5
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.640; 590) = 2 × 5 = 10
8.640/590 =
(8.640 : 10)/(590 : 10) =
864/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.640/590 =
(26 × 33 × 5)/(2 × 5 × 59) =
((26 × 33 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 33 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(2(6 - 1) × 33 × 1)/(1 × 1 × 59) =
(25 × 33 × 1)/(1 × 1 × 59) =
864/59
Fracția: 6.681/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.681 = 3 × 17 × 131
513 = 33 × 19
CMMDC (6.681; 513) = 3
6.681/513 =
(6.681 : 3)/(513 : 3) =
2.227/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.681/513 =
(3 × 17 × 131)/(33 × 19) =
((3 × 17 × 131) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 131)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 17 × 131)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 17 × 131)/(32 × 19) =
2.227/171
Fracția: 10.485/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
535 = 5 × 107
CMMDC (10.485; 535) = 5
10.485/535 =
(10.485 : 5)/(535 : 5) =
2.097/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.485/535 =
(32 × 5 × 233)/(5 × 107) =
((32 × 5 × 233) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 233)/(5 : 5 × 107) =
(32 × 1 × 233)/(1 × 107) =
2.097/107
Fracția: 962.810/1.303
962.810/1.303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.810 = 2 × 5 × 96.281
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.810; 1.303) = 1
Fracția: 917/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (917; 518) = 7
917/518 =
(917 : 7)/(518 : 7) =
131/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
917/518 =
(7 × 131)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 131) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 37) =
131/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 575/855 × 8.640/590 × 6.681/513 × 10.485/535 × 962.810/1.303 × 917/518 =
- 115/171 × 864/59 × 2.227/171 × 2.097/107 × 962.810/1.303 × 131/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/171 × 864/59 × 2.227/171 × 2.097/107 × 962.810/1.303 × 131/74 =
- (115 × 864 × 2.227 × 2.097 × 962.810 × 131) / (171 × 59 × 171 × 107 × 1.303 × 74) =
- (5 × 23 × 25 × 33 × 17 × 131 × 32 × 233 × 2 × 5 × 96.281 × 131) / (32 × 19 × 59 × 32 × 19 × 107 × 1.303 × 2 × 37) =
- (26 × 35 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281) / (2 × 34 × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281; 2 × 34 × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281) / (2 × 34 × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) =
- ((26 × 35 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281) : (2 × 34)) / ((2 × 34 × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) : (2 × 34)) =
- (26 : 2 × 35 : 34 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281)/(2 : 2 × 34 : 34 × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) =
- (2(6 - 1) × 3(5 - 4) × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281)/(1 × 3(4 - 4) × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) =
- (25 × 31 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281)/(1 × 30 × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) =
- (25 × 3 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281)/(1 × 1 × 192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) =
- (25 × 3 × 52 × 17 × 23 × 1312 × 233 × 96.281)/(192 × 37 × 59 × 107 × 1.303) =
- (32 × 3 × 25 × 17 × 23 × 17.161 × 233 × 96.281)/(361 × 37 × 59 × 107 × 1.303) =
- 361.266.011.015.575.200/109.872.531.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 361.266.011.015.575.200 : 109.872.531.523 = - 3.288.046 și restul = - 73.231.501.142 ⇒
- 361.266.011.015.575.200 = - 3.288.046 × 109.872.531.523 - 73.231.501.142 ⇒
- 361.266.011.015.575.200/109.872.531.523 =
( - 3.288.046 × 109.872.531.523 - 73.231.501.142)/109.872.531.523 =
( - 3.288.046 × 109.872.531.523)/109.872.531.523 - 73.231.501.142/109.872.531.523 =
- 3.288.046 - 73.231.501.142/109.872.531.523 =
- 3.288.046 73.231.501.142/109.872.531.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.288.046 - 73.231.501.142/109.872.531.523 =
- 3.288.046 - 73.231.501.142 : 109.872.531.523 ≈
- 3.288.046,666513277949 ≈
- 3.288.046,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.288.046,666513277949 =
- 3.288.046,666513277949 × 100/100 =
( - 3.288.046,666513277949 × 100)/100 =
- 328.804.666,651327794946/100 ≈
- 328.804.666,651327794946% ≈
- 328.804.666,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
575/855 × 8.640/590 × - 6.681/513 × - 10.485/535 × 962.810/1.303 × - 917/518 = - 361.266.011.015.575.200/109.872.531.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
575/855 × 8.640/590 × - 6.681/513 × - 10.485/535 × 962.810/1.303 × - 917/518 = - 3.288.046 73.231.501.142/109.872.531.523
Ca număr zecimal:
575/855 × 8.640/590 × - 6.681/513 × - 10.485/535 × 962.810/1.303 × - 917/518 ≈ - 3.288.046,67
Ca procentaj:
575/855 × 8.640/590 × - 6.681/513 × - 10.485/535 × 962.810/1.303 × - 917/518 ≈ - 328.804.666,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.