575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × - 10.456/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × - 10.456/155 =
- 575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × 10.456/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
295 = 5 × 59
CMMDC (575; 295) = 5
575/295 =
(575 : 5)/(295 : 5) =
115/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
575/295 =
(52 × 23)/(5 × 59) =
((52 × 23) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(5 : 5 × 59) =
(5(2 - 1) × 23)/(1 × 59) =
(51 × 23)/(1 × 59) =
(5 × 23)/(1 × 59) =
115/59
Fracția: 568/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
304 = 24 × 19
CMMDC (568; 304) = 23 = 8
568/304 =
(568 : 8)/(304 : 8) =
71/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/304 =
(23 × 71)/(24 × 19) =
((23 × 71) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 71)/(21 × 19) =
(1 × 71)/(2 × 19) =
71/38
Fracția: 607/336
607/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (607; 336) = 1
Fracția: 100.462/289
100.462/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.462 = 2 × 50.231
289 = 172
CMMDC (100.462; 289) = 1
Fracția: 617/283
617/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 283) = 1
Fracția: 100.442/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.442 = 2 × 50.221
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.442; 306) = 2
100.442/306 =
(100.442 : 2)/(306 : 2) =
50.221/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.442/306 =
(2 × 50.221)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 50.221) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 50.221)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 50.221)/(1 × 32 × 17) =
50.221/153
Fracția: 1.449/286
1.449/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (1.449; 286) = 1
Fracția: 10.438/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.438; 252) = 2
10.438/252 =
(10.438 : 2)/(252 : 2) =
5.219/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/252 =
(2 × 17 × 307)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 17 × 307)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 17 × 307)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 17 × 307)/(2 × 32 × 7) =
5.219/126
Fracția: 10.465/274
10.465/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
274 = 2 × 137
CMMDC (10.465; 274) = 1
Fracția: 10.456/155
10.456/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
155 = 5 × 31
CMMDC (10.456; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × 10.456/155 =
- 115/59 × 71/38 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 50.221/153 × 1.449/286 × 5.219/126 × 10.465/274 × 10.456/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/59 × 71/38 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 50.221/153 × 1.449/286 × 5.219/126 × 10.465/274 × 10.456/155 =
- (115 × 71 × 607 × 100.462 × 617 × 50.221 × 1.449 × 5.219 × 10.465 × 10.456) / (59 × 38 × 336 × 289 × 283 × 153 × 286 × 126 × 274 × 155) =
- (5 × 23 × 71 × 607 × 2 × 50.231 × 617 × 50.221 × 32 × 7 × 23 × 17 × 307 × 5 × 7 × 13 × 23 × 23 × 1.307) / (59 × 2 × 19 × 24 × 3 × 7 × 172 × 283 × 32 × 17 × 2 × 11 × 13 × 2 × 32 × 7 × 2 × 137 × 5 × 31) =
- (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231) / (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231; 28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) = 24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231) / (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) =
- ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231) : (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) : (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231)/(28 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231)/(2(8 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 1 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231)/(24 × 33 × 1 × 70 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231)/(24 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) =
- (5 × 233 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231)/(24 × 33 × 11 × 172 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) =
- (5 × 12.167 × 71 × 307 × 607 × 617 × 1.307 × 50.221 × 50.231)/(16 × 27 × 11 × 289 × 19 × 31 × 59 × 137 × 283) =
- 1.637.407.817.794.360.592.410.171.585/1.850.327.416.407.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.637.407.817.794.360.592.410.171.585 : 1.850.327.416.407.888 = - 884.928.690.606 și restul = - 145.344.560.271.457 ⇒
- 1.637.407.817.794.360.592.410.171.585 = - 884.928.690.606 × 1.850.327.416.407.888 - 145.344.560.271.457 ⇒
- 1.637.407.817.794.360.592.410.171.585/1.850.327.416.407.888 =
( - 884.928.690.606 × 1.850.327.416.407.888 - 145.344.560.271.457)/1.850.327.416.407.888 =
( - 884.928.690.606 × 1.850.327.416.407.888)/1.850.327.416.407.888 - 145.344.560.271.457/1.850.327.416.407.888 =
- 884.928.690.606 - 145.344.560.271.457/1.850.327.416.407.888 =
- 884.928.690.606 145.344.560.271.457/1.850.327.416.407.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 884.928.690.606 - 145.344.560.271.457/1.850.327.416.407.888 =
- 884.928.690.606 - 145.344.560.271.457 : 1.850.327.416.407.888 ≈
- 884.928.690.606,078550725122 ≈
- 884.928.690.606,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 884.928.690.606,078550725122 =
- 884.928.690.606,078550725122 × 100/100 =
( - 884.928.690.606,078550725122 × 100)/100 =
- 88.492.869.060.607,855072512173/100 =
- 88.492.869.060.607,855072512173% ≈
- 88.492.869.060.607,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × - 10.456/155 = - 1.637.407.817.794.360.592.410.171.585/1.850.327.416.407.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × - 10.456/155 = - 884.928.690.606 145.344.560.271.457/1.850.327.416.407.888
Ca număr zecimal:
575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × - 10.456/155 ≈ - 884.928.690.606,08
Ca procentaj:
575/295 × 568/304 × 607/336 × 100.462/289 × 617/283 × 100.442/306 × 1.449/286 × 10.438/252 × 10.465/274 × - 10.456/155 ≈ - 88.492.869.060.607,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.