575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × - 719.835/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × - 719.835/517 =
- 575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × 719.835/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 575/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (575; 190) = 5
575/190 =
(575 : 5)/(190 : 5) =
115/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
575/190 =
(52 × 23)/(2 × 5 × 19) =
((52 × 23) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 23)/(2 × 1 × 19) =
(51 × 23)/(2 × 1 × 19) =
(5 × 23)/(2 × 1 × 19) =
115/38
Fracția: 7.332/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
128 = 27
CMMDC (7.332; 128) = 22 = 4
7.332/128 =
(7.332 : 4)/(128 : 4) =
1.833/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.332/128 =
(22 × 3 × 13 × 47)/27 =
((22 × 3 × 13 × 47) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 47)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 47)/2(7 - 2) =
(20 × 3 × 13 × 47)/25 =
(1 × 3 × 13 × 47)/25 =
1.833/32
Fracția: 7.353/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.353 = 32 × 19 × 43
141 = 3 × 47
CMMDC (7.353; 141) = 3
7.353/141 =
(7.353 : 3)/(141 : 3) =
2.451/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.353/141 =
(32 × 19 × 43)/(3 × 47) =
((32 × 19 × 43) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 43)/(3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 19 × 43)/(1 × 47) =
(31 × 19 × 43)/(1 × 47) =
(3 × 19 × 43)/(1 × 47) =
2.451/47
Fracția: 7.457/140
7.457/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.457; 140) = 1
Fracția: 719.835/517
719.835/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.835 = 3 × 5 × 37 × 1.297
517 = 11 × 47
CMMDC (719.835; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × 719.835/517 =
- 115/38 × 1.833/32 × 2.451/47 × 7.457/140 × 719.835/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/38 × 1.833/32 × 2.451/47 × 7.457/140 × 719.835/517 =
- (115 × 1.833 × 2.451 × 7.457 × 719.835) / (38 × 32 × 47 × 140 × 517) =
- (5 × 23 × 3 × 13 × 47 × 3 × 19 × 43 × 7.457 × 3 × 5 × 37 × 1.297) / (2 × 19 × 25 × 47 × 22 × 5 × 7 × 11 × 47) =
- (33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 1.297 × 7.457) / (28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 1.297 × 7.457; 28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 472) = 5 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 1.297 × 7.457) / (28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 472) =
- ((33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 1.297 × 7.457) : (5 × 19 × 47)) / ((28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 472) : (5 × 19 × 47)) =
- (33 × 52 : 5 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 47 : 47 × 1.297 × 7.457)/(28 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 : 19 × 472 : 47) =
- (33 × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1 × 1.297 × 7.457)/(28 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47(2 - 1)) =
- (33 × 51 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1 × 1.297 × 7.457)/(28 × 1 × 7 × 11 × 1 × 471) =
- (33 × 5 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1 × 1.297 × 7.457)/(28 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47) =
- (33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1.297 × 7.457)/(28 × 7 × 11 × 47) =
- (27 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1.297 × 7.457)/(256 × 7 × 11 × 47) =
- 621.125.351.666.235/926.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 621.125.351.666.235 : 926.464 = - 670.425.781 și restul = - 897.851 ⇒
- 621.125.351.666.235 = - 670.425.781 × 926.464 - 897.851 ⇒
- 621.125.351.666.235/926.464 =
( - 670.425.781 × 926.464 - 897.851)/926.464 =
( - 670.425.781 × 926.464)/926.464 - 897.851/926.464 =
- 670.425.781 - 897.851/926.464 =
- 670.425.781 897.851/926.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 670.425.781 - 897.851/926.464 =
- 670.425.781 - 897.851 : 926.464 ≈
- 670.425.781,969115907364 ≈
- 670.425.781,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 670.425.781,969115907364 =
- 670.425.781,969115907364 × 100/100 =
( - 670.425.781,969115907364 × 100)/100 =
- 67.042.578.196,911590736391/100 ≈
- 67.042.578.196,911590736391% ≈
- 67.042.578.196,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × - 719.835/517 = - 621.125.351.666.235/926.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × - 719.835/517 = - 670.425.781 897.851/926.464
Ca număr zecimal:
575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × - 719.835/517 ≈ - 670.425.781,97
Ca procentaj:
575/190 × 7.332/128 × 7.353/141 × 7.457/140 × - 719.835/517 ≈ - 67.042.578.196,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.